五年级上册数学知识点归纳。
第一单元小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，五年级上册数学知识点归纳。
第一单元小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。即a÷b÷c=a÷（b×c）
4、在小数除法中的发现：
一个不为0的数，除数大于1的数，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
一个不为0的数，除数小于1的数（0除外），商大于被除数。如：3.5÷0.5=7③一个不为0的数，除数等于1的数，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5
5、小数除法的验算方法：
被除数=除数×商(通用)除数=被除数÷商商=被除数÷除数。
6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：
要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。（即除的小数位数要比要求保留的小数位数多一位）
7、循环小数：
a、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如.4135等。
b、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
c、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
d、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
e、用简便方法写循环小数的方法：
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.
3；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.
732732…写作10.732
8、除法中的变化规律： ①商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。③被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍。
9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。只有加减或只有乘除，按从左往右的顺序依次计算，既有加减又有乘除，先算乘除，后算加减，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号后面的。
第二单元轴对称和平移。
1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4、圆形有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形和菱形有2条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。
5、轴对称图形的法：
1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；
2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；
3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
1.平移的定义：在平面内，一个图形沿某个方向平行移动一定的距离的运动，叫作平移。
2.平移的基本性质：
1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：
1）确定平移的方向与距离。（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点。
4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移的格数。
设计图案的基本方法：平移、对称。
1.运用平移设计图案的方法：
1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向；
3）平移，描出对应点；（4）按顺序连接对应点。
2.运用对称设计图案的方法：
1）先选好基本图案，（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）选好关键点并描出关键点的对应点。（4）按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形。
第三单元倍数和因数。
1、像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。（整数包括了正整数、负整数和0）
3、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
4、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
5、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身（即一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身）
的倍数的特征：个位上是2，4，6，8，0的数是2的倍数。
的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
8、既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10，最小的三位数是100）
9、偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11、同时是2和3的倍数的特征：个位上是2，4，6，8，0的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。（同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6。
）12、同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。（同时是3和5的倍数，一定是15的倍数，最小的是15。）
13、同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。（同时是2，3和5的倍数，一定是30的倍数，最小的两位数是30，最小的三位数是120）
的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数，是9的倍数的数也一定是3的倍数，是3的倍数的数不一定是9的倍数。
15、找因数：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数的方法：
1）运用乘法算式：哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。即在乘法中，积是两个乘数的倍数，两个乘数是积的因数。
（2）运用除法算式，这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。即整除的除法里，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
16、一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
17、找一个数的因数，通常用列举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。
18、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
19、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
既不是质数也不是合数。
21、判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，3，5的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，3，5；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
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