第四课时。
教学内容。实际问题与方程(一)(教材第73~74页)教学目标。
1.使学生学会解形如ax±b=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。2.培养学生的分析能力。
3.引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。重点难点。
重点：掌握解ax±b=c形式的方程的方法，并能正确找出题中数量间的相等关系。难点：找出题中数量间的相等关系。教具学具。
实物投影。教学过程。
一导入。1.读题，列出方程，并说出数量关系式。
1)男生有x人，女生有50人，比男生人数的3倍少10人。
2)林林家上个月水电费是x元，购买食品的钱是540元，比上个月水电费的2倍多200元。2.解方程。
x-2.5=104x=120二**新知。
1.出示教材第73页例1。
1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？
生：从图中知道了小明的成绩为4.21m,超过原纪录0.06m,问题是学校原跳远纪录是多少米。
师：该怎么计算呢？
生：用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。板书：小明的成绩-超过原纪录的成绩=原纪录的成绩。学生列式解答：4.21-0.06=4.15(m)
2)追问：你能根据情境，用方程来解答吗？以说出原纪录、超出部分和小明的成绩之间的关系吗？
板书：原纪录+超出部分=小明的成绩解：设学校原跳远纪录是xm。x+0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
总结：在用方程解题时，先将要求的量设为x,再根据等量关系列出方程，最后解方程。2.出示教材第74页例2。
1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？
2)提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗？
教师演示画线段图：
3)追问：怎样把x表示什么写清楚？怎样列方程？
4)学生试着独立列方程，允许学生列出不同方程，说出自己所列的方程。方法一：2x-4=20方法二：2x=20+4方法三：2x-20=4
5)讨论：与上节课我们学过的方程有什么不同？你准备怎样解这个方程？试着自己解一解。学生解答后，指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。
6)提问：比较这三个方程的解法你发现了什么相同之处？(发现它们都是转化为2x=24后再解)
教师小结：像上面这种形式的方程，我们可以把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。
7)让学生检验自己解方程的过程。(8)提问：列方程解应用题的步骤是什么？
3.学生独立完成教材第75页练习十六第1题。完成后集体订正。对于4x-3×9=29这道题给予适当指导，可以先算3×9。
1)学生独立完成教材第75~76页练习十六第2~10题。要求学生找出等量关系式，列出方程。
2)小组讨论完成教材第76页第11题。
可以这样想：(36-4a)÷8是一个除法算式，当它的结果是0时，说明被除数是0,即36-4a=0;当它的结果是1时，说明被除数与除数相等，即36-4a=8。利用加减法的关系，推算4a=36与4a=36-8。
三课堂作业新设计。
1.看图找出数量间的相等关系并列方程。(1)
2.列方程解应用题。
1)一年级在学校吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人。二年级有多少名同学在学校吃午饭？
2)甲、乙两人加工同一种机器零件，甲加工了280个，比乙5天加工零件的个数少40个。乙平均每天加工多少个？
3.用不同的方法解答。
1)有30枚硬币，由5角和1元组成，共24元。两种硬币各多少枚？
2)同学们去划船，如果减少一条船，每条船正好坐7名同学，如果增加一条船，每条船正好坐5名同学。你知道这个班有多少名同学吗？
参***。课堂作业新设计。
1.(1)2x+300=2400(2)3x-300=2400
2.(1)解：设二年级有x名同学在学校吃午饭。2x+19=145x=63
2)解：设乙平均每天加工x个。5x-40=280x=64
3.(1)解：设5角的有x枚，1元的有(30-x)枚。
0.5x+(30-x)×1=24x=1230-12=18(枚)(2)解：设有x条船。
7(x-1)=5(x+1)x=67×(6-1)=35(名)教材习题。
第73页做一做：(1)解：设小明去年身高xcm。
1.53m=153cmx+8=153x=145(2)解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费xk**。
半小时=30分30x=1.8x=0.06
练习十六。2.解：设黄河长x千米。x+835=6299x=5464
3.解：设全球平均每秒大约有x个婴儿出生。
1分=60秒60x=300x=54.解：设每平方米草地每天能制造x克氧气。
5x=75x=155.解：设一共装了x筒。
5x+3=1428x=285
6.解：设天安门广场的面积是x万平方米。
2x-16=72x=447.解：设同心县的年平均降水量是x毫米。
8x+109=2325x=2778.解：设大象最快能达到每小时x千米。
2x+30=110x=409.解：设大洋洲的面积是x万平方千米。
4x+812=4400x=897
10.解：设这个小朋友的体温相当于x摄氏度。1.8x+32=98.6x=37
11.分析：(36-4a)÷8是一个除法算式，当它等于0时，列等式是(36-4a)÷8=0,解方程得a=9。
当它等于1时，列等式是(36-4a)÷8=1,解方程得a=7。板书设计。
运用形如ax+b=c或ax-b=c的方程解决实际问题。
形如ax+b=c或ax-b=c的方程，解题时先将ax看作一个整体，根据解简单方程的方法求出ax后再求x的解。课后反思。
1.解稍复杂方程的策略——转化成简单的方程。两道例题突出转化的过程，不仅使学生掌握了解稍复杂的方程的方法，还让他们充分体验到了转化的思想。
2.列方程解决实际问题的关键——找出相等关系。列方程解决实际问题要找到相等关系，方程是依据相等关系列的，学生在前面两节课初步感受了相等关系，能找出简单问题的相等关系。
本节课寻找较复杂问题的相等关系，注意引导学生利用已有知识经验。
3.充分调动学生的积极性，让学生**解方程及列方程解决问题的方法。备课参考。
教材与学情分析。
本节课是在学习了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程，以及能够列方程解答简单的实际问题的基础上继续教学方程的，是要解类似于ax±b=c的方程，并用于解决稍复杂的实际问题。
课堂设计说明。
1.把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体，同步进行，这样编排，能较好地体现数学内容和现实生活的联系。一方面分析实际问题里的数量关系，抽象成方程，形成知识与技能的教学内容；另一方面，利用方程解决实际问题，使知识技能的教学具有现实意义，成为数学思考、解决问题、情感态度有效发展的载体。
2.突出思想方法，通过举一反三培养能力。无论教学解方程还是列方程，例题讲的是思想方法，以不变的思想方法应对多变的实际情况，有利于形成解决问题的策略，培养创新精神和实践能力。
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