第三课时。
教学内容。解方程(二)。(教材第69页)教学目标。
1.使学生会用等式的性质解形如ax±b=c类型的方程，并会用方程的解进行验算。2.
使学生会把小括号内的式子看作一个“整体”,来解形如(x+b)a=c类型的方程，体会“整体”思想在教学中的运用。重点难点。
重点：连续两次运用等式的性质，解形如ax±b=c、(x+b)a=c类型的方程。难点：体会“整体”思想在教学中的运用。教具学具。
多**课件。教学过程。
一导入。1.请学生默写或者默背等式的性质，然后指名回答。(1)等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等。
2)等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。2.说说解下面方程的根据。
x+3.5=79.41.5x=7.5x÷5=4.23-x=2.5
二教学实施。
教学教材第69页例4。1.投影出示。
师：图中左边有几盒水彩笔，每盒多少支？右边散放着几支？整盒的水彩笔有多少支？一共有多少支？
生：从图中可以看出，有3盒水彩笔，每盒x支，所以整盒的水彩笔应该有x+x+x=3x(支),散放着4支，一共有(3x+4)支水彩笔。
师：大括号表示什么意思？40支和大括号有什么关系？
生：上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。师：你能根据图列方程吗？
生：根据图中给出的信息可以得出，3盒水彩笔的支数+4=40,所以可以列出方程3x+4=40。2.探索3x+4=40的解法。
师：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？
(学生独立思考)追问：能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？
根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。
学生独立完成，集体订正。
师：解方程3x+4=40时，一般把“3x”看作“整体”,根据等式的性质1先在方程的两边都减去4,把方程转化为3x=36,然后再根据等式的性质2求出方程的解。
学生汇报交流算法。
先把3x看作一个数，把这题看成是x+b=c形式的方程，运用等式性质1:等式两边同时减去同一个数，等式两边仍然相等来解方程。
教师板演：解：3x+4-4=40-4——先把3x看作一个整体。
3x=363x÷3=36÷3x=12
3.小组讨论。
1)看图列方程前首先要做什么？看图列出方程的关键是什么？
引导学生得出：看图列方程前，先读懂图中隐含的数量以及数量关系，哪些量是已知的，哪些量是未知的，列方程的关键是找到图中隐含的等量关系。
2)解形如ax±b=c类型的方程的根据和解形如ax=b、x±a=b类型的方程有什么不同？小组合作，师生讨论得出：
解形如ax±b=c类型的方程的根据是等式的性质，与形如ax=b、x±a=b类型的不同是连续两次运用等式的性质①和②。
在交流中使学生明确：
在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质；解这种类型的方程，关键是要把3x看作是一个数，根据等式的性质，先求出3x,再求出x得多少。
教学教材第69页例5。1.投影出示。解方程2(x-16)=8。2.讨论计算方法。方法一：整体方法。
教师提问：上面的方程能否用例4“整体”的思路方法来解答？如果可以，把谁看作整体？
小组讨论得出：在方程2(x-16)=8中，如果把x-16看作一个整体，这样就可以利用“整体”的方法来解答。
师生共同解答：2(x-16)=8
解：2(x-16)÷2=8÷2——先把x-16看作一个整体。
x-16=4x-16+16=4+16x=20
方法二：先计算后解方程的方法。
师：能否先计算方程的左面2(x-16),再解方程？
小组讨论得出：方程的左边2(x-16)可以先根据乘法分配律计算出来，然后再解方程。生尝试解答：2(x-16)=8解： 2x-2×16=8
2x-32=82x-32+32=8+322x=402x÷2=40÷2x=20
3.方程的验算。
师：在验证一个数是不是某一个方程的解时，我们可以把这个数代入原方程来进行检验，这就是方程的检验。
追问：20是不是方程2(x-16)=8的解呢？如何检验？小组讨论方程的检验方法。
生：把x=20代入原方程，看方程的左、右两边是不是相等。生：
还可以再重新解一次方程，看两次答案是否一致。师生共同体验方程的检验方法。检验：
把x=20代入原方程左边=2(x-16)=2×(20-16)=2×4=8右边=8左边=右边。
所以，x=20是原方程的解。
4.小组讨论：解形如(x+b)a=c这样的方程时，把谁看作一个整体，再解方程？讨论得出：
解形如(x+b)a=c这样的方程时，把(x+b)看作一个整体，再解方程。三课堂小结。
师：解方程的步骤是什么？小组讨论、师生对话得出：(a)先写“解：”。c)求出x的值。(d)注意“=”对齐。(e)验算。
四课堂作业新设计。
1.看图列方程并求解。(1)(2)
2.填空。3.解方程。
8+4x=563x-2=282(x-2.6)=8参***。
课堂作业新设计。
1.(1)5x+2×2=44x=8(2)4x+18=28x=2.5(3)4x+2=50x=12(4)3x-28=122x=50
3.12106.65.5教材习题。
第69页做一做：1.5x+1.5=7.5x=练习十五。
1.(1)x=44(2)x=8(3)x=1.5(4)x=
x=0.3x=30x=3.3x=75
3. x+2.7=6.9x=4.2x-45=128x=1739x=18x=2x÷4=75x=300
4.(1)x+35=91x=56(2)3x=57x=19(3)x-3=6x=9(4)x÷8=1.3x=10.4
5.略。6.(1)x-258(2)x+5(3)
5(x+1.5)=35
8.(1)x+50=100+100x=150(2)30×2+2x=158x=略。
11.(x+5)×2=36x=133x+x=80x=>>2)=<3)=>4)<>14.82.71.40.1板书设计解方程(二)
例4:解：3x+4-4=40-4←先把3x看作一个整体。
3x=363x÷3=36÷3
x=122(x-16)=8
解： 2(x-16)=8例52x-32=82x-2×16=82x-32+32=8+32解：2(x-16)÷2=8÷2←把x-16看作一个整体。
2x=40x-16=42x÷2=40÷2
x-16+16=4+16x=20
x=20课后反思。
在教学中尽可能让学生学习有价值的数学。
1)本节课的重点和难点是引导学生，运用“转化”的思想连续两次运用等式的性质求出方程的解。
2)让学生通过观察、对比不同形式的方程，适时引导，进行知识的迁移，找准**的内容，挖掘学生原有知识经验与新学内容之间的联系，突出**的重点，学得主动轻松愉快。
3)学生在尝试中，有的解出方程，但不能肯定自己做的对不对，让学生自己尝试进行验算。经过验算之后，知道自己做对了，学生体验了验算的快乐，学习数学的兴趣更加浓厚。
4)在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式，为学生提供了更多的参与学习的机会。备课参考。
教材与学情分析。
1.本节课是学生学习了简单的形如ax=b、x±b=c等类型的方程的解法后进行的教学，教学时学生已经有了上述简单方程解法的知识经验，本节课的不同之处是连续两次运用等式的性质，把ax或者是小括号部分看作一个“整体”然后再解方程。
2.无论是用等式的性质解ax±b=c类型的方程还是解形如(x+b)a=c的方程，其解答的关键是把谁看作一个“整体”,也就是说体会“整体”思想在数学中的运用是本节课学习的重点和难点。
典型习题解析。
1.教学中要留给学生自主**的空间，让他们经历知识的形成、问题的思考、规律的寻找、结论的概括的过程。
2.解答形如ax±b=c类型的方程时，通过与形如ax=b类型的方程进行比较；解答形如(x+b)a=c的方程时，采用两种方法对比，引导知识的迁移，然后进行验证，最后得出结论。3.
总之本节课的设计理念是“让学生在学习中**，在**中学习”.
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