（苏教版）五年级下册第一单元简易方程。
简易方程的复习要点（针对五升六学生）
1.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。
2.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）
方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。
3.方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
4.方程的同解原理：
1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
2）方程的两边同乘或同除同一个不为０的数所得的方程与原方程是同解方程。
5.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
解下列方程练习。
19x－8x＝55 2×(7x－4x) ＝18 6x＋8x＝1.4×3
5x＋0.1x＝50＋6.1 7.2x－3.6x＝9×0.4 20＝5x－3x
x —0.6=1.2x÷0.8=2.50.7×x=17.5
12x-9x=8.76x+18=483(x+2.1)=10.5
6.列方程解应用题的意义：
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
7.列方程解答应用题的步骤。
1）弄清题意，确定未知数并用x表示；
2）找出题中的数量之间的相等关系；
写出等量关系(试找等量关系）
1、 妈妈买了一些水果，付出了50元，找回了19.3元。
2、 六年级的人数比五年级的少3倍。
3、 买的苹果比梨少1.3千克。
4、 小明今年12岁，5年后小明妈妈比小明大22岁。
5、 苹果的单价是梨的3倍多0.8元。
6、 大象的重量比一头牛体重的8倍少50千克。
7、 动车每小时比轿车的2倍多12千米。
8、 今年植树比去年的2倍还少30棵。
9、 男生人数是女生的3倍，男生和女生共有（ ）男生比女生多（ )
10、商场里空调的台数是洗衣机的2.5倍，洗衣机比空调少35台。
11、快车的速度是慢车的4倍。
12、慢车的速度是快车的四分之一。
13、慢车的速度与快车速度的比是1：2
14、甲乙相对开出，6小时后相遇。
★★关于解方程中的等量关系公式与练习（提升）
1）利润与折扣公式：
利润=售出价-成本★
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%★
涨跌金额=本金×涨跌百分比。
实际售价=原售价×折扣★
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)
利息=本金×利率×时间★
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
课后巩固训练：
1、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？
2、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折**，最低可以打几折**此商品？
3、某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。二级品的进价比一级品便宜20％。按优质优价的原则，一级品按20％的利润率定价，二级品按15％的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元。
一级品篮球的进价是每个多少元？
4、某种蜜瓜大量上市，这几天的**每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？
2）浓度问题公式：
溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量★
浓度=溶质的重量÷溶液的重量×100%★
溶质的重量=溶液的重量×浓度。
溶液的重量=溶质的重量÷浓度。
巩固练习 1. 有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？
2. 一个容器里装有10升纯酒精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升，用水加满，再倒出1升，用水加满，这时容器内的酒精溶液的浓度是？
3. 有若干千克4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，在加300克4%的盐水，混合后变成6.4%的盐水，问最初的盐水是多少千克？
4.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。
5.有a、b、c三种盐水，按a与b的数量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按a与b的数量之比为1：
2混合，得到浓度为14％的盐水；按a、b、c的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.
2％的盐水，问盐水c的浓度是多少？
6.把浓度为25%的盐水30千克，加水冲淡为15%的盐水，问需要加水多少千克？
7、有浓度为2.5%的盐水210克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
7.一瓶100克的酒精溶液加入80克水后，稀释成浓度为40%的新溶液，原溶液的浓度是多少？
8.甲，乙两种酒精浓度分别为70%和55%,现在要配制浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？
9.一杯纯牛奶，喝去25%再加满水，又喝去25%,再加满水后，牛奶的浓度是多少？
3）流水问题公式：★
顺流速度=静水速度+水流速度。
逆流速度=静水速度-水流速度。
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
1.甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少？
2.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙？
3.一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？
4.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时？
4）同向行程问题。
行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
同时相向而行：路程=速度和×时间★
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间★
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程÷速度差同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
5）相遇问题公式：
相遇路程=速度和×相遇时间。
相遇时间=相遇路程÷速度和。
速度和=相遇路程÷相遇时间。
练习巩固】1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？
3、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？
4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？
5、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？
6、甲、乙两地相距280千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的4倍，相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？
针对练习：1. 甲、乙两车同时从相距960千米的a、b两地相向开出，8小时后相遇。已知甲车每小时比乙车快4千米，求甲车的速度是多少？相遇时乙车行驶了多少千米？
2. 某零件加工厂要加工零件1200个。第一车间每天能加工190个，比二车间每天少加工20个。现在两个车间共同加工这批零件，要加工多少天？完成时每个车间各加工了多少个？
3. 自行车商店要装配2380辆自行车，甲组每天装配120辆，乙组每天装配140辆。两个组共同装配7天后，由乙组单独装配。乙组还要多少天才能完成任务？
4. 甲乙两列火车同时从a、b两地相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行84千米，相遇时甲车比乙车多行了78千米，a、b两地相距多少千米？
5. 两个水管同时向游泳池中注水，大管3小时注水48吨，小管每小时注水12吨。放满224吨水要多少小时？
6. 车站上有120吨货物，用甲车10小时可以运完，用乙车15小时可以运完，如果两车同时运，几小时可以运完？
提高题：1、一辆面包车和一辆小轿车同时从相距300千米的两地相向而行，面包车每小时行45千米，小轿车每小时行55千米，几小时后两车第一次相距100千米？再过多少时间两车再次相距100千米？
2、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲车每小时行的路程是乙的2倍，经过3小时后两车还相距56千米，两人速度各是多少千米？
6）工程问题基本公式：
工作总量=工作效率×工作时间★
工作效率=工作总量÷工作时间。
工作时间=工作总量÷工作效率。
巩固练习中度）
1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？
2. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
3. 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
4. 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；
1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？
2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？
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五年级数学简易方程教案
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