五年级上册 简易方程

发布 2020-11-07 06:53:28 阅读 8756

简易方程。

一、 用字母表示数。我们知道。

2.1+(-4.2)=(4.2)+2.1,这种加法的交换律对任何两个数都是成立的。你能将满足加法交换律的所有数都列举完吗?

一般地,加法的交换律表示为:

a+b=b+a(a、b表示任意的有理数).

三角形面积公式、圆面积公式吗?

如图,如果三角形的底边的长是a,底边上的高是h,三角形的面积为s,那么。

如果圆的半径是r,圆的面积为s,那么s=πr2.

在省略乘号时,要把数字写在字母的前面,如a×2写成2a,一般不要写成a2.当数字是带分数时,常写成假分数。如一般写成。

例1填空:1)一本字典的售价是56元,n本这样的字典的售价是元;

2)买单价为6元的钢笔a支,共需元;

3)一台电视机的标价为a元,则打八折后的售价为元;

4)温度由30℃下降t℃后是。

分析】用字母表示的数量关系与用数表示的数量关系的意义是一致的。

解答】(1)56n;(2)6a;(3)0.8a;(4)(30-t)

反思】用字母表示日常生活中的数量关系,仅仅是把具体数用字母代替了,其实际意义与具体数是一致的,它将个别数量关系转变为一般数量关系。

例2填空:1)若m为整数,则2m为数,2m-1为数;

2)三个连续偶数,若中间一个为2n,则其余两个为。

3)若k为整数,以被4整除作为分类标准,则整数可分为共4类;

4)若一个两位数,其个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为。

分析】紧扣各类数的特征进行解答。

解答】(1)偶;奇(2)2n-2,2n+2;(3)4k,4k+1,4k+2,4k+3;(4)10b+a

反思】奇偶数的区别在于能否被2整除。一个能被2整除,一个被2除余1;整数被4除可能的情况只有4种:整除、余1、余2、余3;两位数的表示方法:十位数字×10+个位数字。

二、 化简与求值。

如图,正方形a、正方形b的边长分别是a、3a,那么这两个正方形的周长一共是多少?面积一共是多少?

正方形a的周长是4a,正方形b的周长是12a,正方形a、正方形b的周长一共是。

4a+12a=(4+12)a=16a;

正方形a、正方形b的面积一共是。

a2+9a2=(1+9)a2=10a2.

由4a+12a=16a与a2+9a2=10a2可以看到,4a、12a都是只含有相同字母a的一次单项式,aa2都是只含有相同字母a的二次单项式。

例3 化简下列式子。

例2 ①当m=1.1时,求4(m+25)的值。

当a=3,b=12时,求9a-2b的值。

当x=17时,4x+6x的值。

三、 方程。

某水果店有苹果与香蕉共152千克,其中苹果的重量是香蕉重量的3倍,求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克。

分析:设香蕉的重量为x千克,可知苹果的重量为3x千克,因此,只要根据“苹果重量+香蕉重量=总重量”的关系式,就可以列出等量关系式。

3x+x=152,即4x=152.从而求出x=38,进而解决了问题。 ←3x+x=(3+1)x=4x.

方程的定义。

过去我们解应用题时大多采用算术方法,对于一些较复杂的问题,用设未知数列方程求解的方法,思路会更加清晰,解法会更加简便,比用算术方法简单得多。

含有未知数的等式叫做方程,例如2x-4=8x,x2-等都是方程。

学法指导]方程必须满足的条件。

方程必须满足两个条件:(1)含有未知数,未知数的个数不限;(2)是一个等式,等式的标志是含有“=”号,二者缺一不可。

知识拓展]等式与方程的联系与区别:等式与方程既有联系又有区别,两者都是等式,但方程是含有未知数的等式,也就是说,方程一定是等式,但等式却不一定是方程。

例4(1)下列式子:①8-7=1+0;②;a-b;④6x+y+z=0;⑤x+2;⑥;x=5;⑧x-2>1,其中是方程的有( )

a.3个 b.4个 c.5个 d.6个。

分析】①不是方程,因为它不含未知数;②是含未知数x,y的方程;③不是方程,因为它不是等式;④是含未知数x,y,z的方程;⑤不是方程,因为它不是等式;⑥是含未知数x,y的方程;⑦是含未知数x的方程;⑧不是方程,因为它不是等式。

解答】b反思】判断是不是方程,必须紧扣方程的两个要素:等式、未知数,两者缺一不可。如题中③⑤⑧不是等式,①不含未知数。

2)下列说法中正确的是( )

是方程y+4=0的解。

是方程200x=2的解。

是方程|t|-3=0的解。

是方程的解。

分析】a.把y=4代入方程左边得4+4=8,方程右边是0,故y=4不是方程y+4=0的解;b.把x=0.

0001代入方程左边得200×0.0001=0.02,方程右边是2,故x=0.

0001不是方程200x=2的解;c.把t=3代入方程左边得|3|-3=0,方程右边也是0,故t=3是方程|t|-3=0的解;d.把x=1分别代入方程左、右两边,左边得,右边得-1,故x=1不是方程1的解。

解答】c例5 解方程

10+x=100 3x=54 x÷11=12 72÷x=3

7x+12=47 63-5x=18 x÷13+7=20

23+x+18)÷2=30 7x+9-3x=17.8

例6列方程解题:

1、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本,文艺书的本数是科技书的3倍还多12本,文艺书买了多少本?

2、甲仓存粮32吨,乙仓存粮57吨,以后甲仓每天存入4吨,乙仓每天存入9吨,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍?

一、填空。(14分)

1、甲数比乙数少5,设乙数是x,甲数是( )甲、乙两数的和是( )

2、一本书有a页,小敏每天看b页,看了c天后,还剩( )页。

3、一个长方形的长是a米,宽是3米,它的周长是( )米,面积是( )平方米。

4、乘法分配律用字母表示是( )

5、爸爸今年m岁,比儿子大n岁,m—n表示( )

6、如果3x+6=24,那么5x—7=(

7、五(1)班有女生x人,比男生少5人,男生有( )人,全班有( )人。

8、有三个连续的自然数,第一个是b,第二个是( )第三个是( )

9、一辆汽车t小时行了s千米,每小时行( )千米;行100千米要( )小时 。

二、判断题(对的打“√”错的打“╳”10分)

1、所有的等式都是方程。 (

2、x=3是方程 8+2x=30的解。 (

3、小数0.3535是纯循环小数。 (

4、因为22=2╳2,所以x2=x╳2。 (

5、方程5—3.2=3x与5=3x—3.2的解是相同的。 (

三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)

1、含有( )的等式称为方程。

a、字母 b、未知数 c、等号。

2、下列各式中不是方程的是( )

a、7—x=5 b、0.3x—1=1.7x—9 c、7(x+2)

3、水果店运进柑桔m千克,运进李子的重量比柑桔3倍多n千克,运进的李子重( )千克。

a、m÷3+n b、3m+n c、3m—n

4、与方程3╳(4+x)=12.9的解相同的是( )

a、4╳(3+x)=12.9 b、2╳(4—x)=7.2 c、6╳(x—0.1)=1.2

5、小敏今年a岁,爸爸今年36岁,20年后爸爸比小敏大( )岁。

a、36—a+20 b、36—a c、20

四、计算题。(30分)

1、解方程。(12分)

13+x=28.5 (要检验) 2.4x=26.4 (要检验)

4x+13=365 30x+15x=22.5

96÷6+4x=56 3x—2╳7=40

2、简便计算(18分)

五、列方程并求出方程的解。(8分)

1、x的3.5倍刚好是14的一半,求x。

2、一个数与2.5的乘积是14,求这个数。

3、三个连续自然数的和是24,中间一个是n。

六、列方程解决问题(28分)

路公共汽车上原有乘客50名,车到站后有一些人下车,又有7人上车,这时车上比原来少23人。问有多少人下车?(5分)

2、根据统计,2024年亚洲人口约有39亿,比欧洲人口的5倍还多4亿,2024年欧洲人口有多少亿?(5分)

3、一头牛和一头大象共重5445千克,大象的体重相当于8头牛的体重。这头牛和大象的体重各是多少千克?(6分)

4、小苟花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票,两种邮票的数量相同,小苟买的两种邮票各有多少枚?(6分)

5、长江服装厂有布1200米,做了150套大人服装,每套用布5米。剩下的布料做小孩子衣服,每套用布3米,可以做小孩衣服多少套?(6分)

走进赛场:1、在一个停车场停车一次要交5元,如果停车时间超过2小时,每多停1小时要多交2元。有辆车离开停车场时,车主付了13元停车费。这辆车在这个停车场停了几小时?

2、有一列数是1.1, 2.2, 4.3, 5.4, 7.5, 8.6,……这列数的第10个数是多少?

3、有一个月有5个星期一,但这个月的第一天和最后一天都不是星期一。你知道这个月的第一天是星期几吗?

4、苟苟的妈妈今年32岁,她的年龄是苟苟年龄的6.4倍。当苟苟妈妈的年龄是苟苟的3.7倍时,苟苟多少岁?

5、某人乘车以每小时40千米的速度按时由甲地到乙地,但因出发时晚了0.25小时,汽车便以每小时50千米速度行驶,结果比预定时间还提前了0.05分钟到达乙地。

则甲乙两地之间的路程是多少千米?

五年级上册简易方程

初始教案。张。晓。华。第一课时。教学内容 信息窗1 青岛版五年级上册第 页。教学目标 1 使学生理解方程与等式的意义,明白这两个概念间的关系。2 学会列方程。教学重点 理解方程与等式的意义,学会列方程。教学难点 理解方程与等式的意义,学会列方程。教学准备 课件。教学过程 一 创设情境 导入新课。1 ...

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博通学府学科教师辅导教案。组长审核 课前自主预习。一 用字母表示数。1.用字母表示数可以更简明的表明所求值。用字母表示运算定律,简明易记 便于应用。在含有字母的式子中,字母中间的乘号可以写作 也可以省略不写。要注意一个数的平方的意义及写法。2.用字母表示运算定律 加法交换律 a b b a 加法结合...

五年级上册《简易方程》

第四章简易方程 用字母表示数 一 用字母表示数。1.用字母表示数 2.用字母表示运算定律 3.用字母表示计算公式 4.用含有字母的式子表示数量关系。二 误区警示。1.a2 a 2 错解分析 a2表示两个a相乘,不表示a的2倍。正确答案 a2 a a 2.x x x 3 x 错解分析 3个x相加,不应...