新人教版小学五年级下册数学第四单元《通分》教案教学设计。
最小公倍数。
教材第68、第69页的内容及练习十七第1_5题。
1.建立公倍数与最小公倍数的概念，会用画图的方法表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.通过动手操作、独立思考、合作**、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。
3.学会用数学的眼光来观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的**活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。
重点：建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。
难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。
投影仪、游戏卡片等。
师：大家喜欢玩游戏吗？今天我们来做一个“抢倍数”游戏。
师：介绍游戏规则和分组。有分别写着“4”“6”“8”“9”“10”“15”“16”的7张数字卡片，这些数字分别是3的倍数和2的倍数，两个同学一组进行比赛，一个同学抢3的倍数，另一个同学抢2的倍数。
一张一张地拿，放到指定的位置。谁抢得多谁胜。其他学生作裁判共同参与。
师：游戏获胜的诀窍是什么？
生：数字6是决定游戏胜负的关键，因为6既是2的倍数，又是3的倍数。(板书：最小公倍数)
设计理念：创设了学生乐学的氛围，让学生从无意识地玩到有意识地关注6是3和2的公倍数，建立了公倍数的概念，体现了认知由浅入深的过程】
1.投影出示例1。
学生分组**，讨论并找出解决问题的办法。
小组汇报。生1:我们小组先找出4的倍数，再找出6的倍数，然后找出它们公有的倍数……
4的倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40…
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42…
4和6公有的倍数：12,24,36…
其中公有的最小倍数是12。
生2:生3:
师：大家的方法都很好，用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。
…是4和6公有的倍数，叫它们的公倍数，其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。(板书)
设计意图：怎样能让学生深刻地理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的学习，需要经历一些经验性的活动过程。
通过学生亲自操作和体验，在一种富有生命活力的再创造的过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透】
师：同学们想一想，两个数有没有最大的公倍数？
生：一个数的倍数是无限的，我们找不到两个数的最大公倍数。
师：下面我们做一个小练习来巩固一下。
学生独立完成教材68页做一做，师生共同评析。
2.投影出示例2。
学生做题，教师巡视。
师：做完的同学可以和同桌说一说，交流一下你们的方法。
汇报时让学生自己说找的过程。
生1:老师，我们是这样找的：
生2:我们是在8的倍数中圈出6的倍数，如下图。
生3:我们是在6的倍数中圈出8的倍数，如下图。
师：还有别的方法吗？可以和同学们讨论一下。
师：请大家观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
提示：48÷24=2
生：两个数的最小公倍数是它们所有公倍数的因数，所有公倍数都是最小公倍数的倍数。如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是那个较大的数；公因数只有1的两个数叫互质数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
师：这个规律不仅适用于6和8,还适用于所有自然数，几个数的最小公倍数是它们所有公倍数的因数，所有公倍数都是最小公倍数的倍数。
练一练：学生独立完成教材69页做一做，师生共同评析。
介绍其他求公倍数的方法：
例：求60和42的最小公倍数。
1)分解质因数法。
我们先把60和42分解质因数：60=2_2_3_5
42=2_3_760和42的最小公倍数：2_3_2_5_7=420(2)短除法。
60和42最小的公倍数：2_3_10_7=420
教师引导：①每次用什么做除数去除。②除到什么时候为止。③怎样求出最小公倍数。
教师规范短除法的书写格式。
师：你能用短除法求出16和28的最小公倍数吗？(学生独立完成，全班交流)
1. 12,24,36…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。两个数的最小公倍数是它们所有公倍数的因数，所有公倍数都是最小公倍数的倍数。
如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是那个较大的数；公因数只有1的两个数叫互质数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
2.求最小公倍数，我们可以用列举法，也可以用分解质因数的方法和短除法。
a类。1.自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是(
2.在20以内，2和3的公倍数有(
个，最小公倍数是(
3.在100以内，3和5的公倍数中，最大的奇数是(,最大的偶数是(
4.求下列每组数的最小公倍数。
12和1532和18
24和3063和42b类。
五(1)班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班共有学生多少人？
课堂作业新设计。
a类：1. a
4. 60288120126b类：48
教材习题。教材第69页做一做。
683036910发现略。
教材第71页练习十七。
1. 6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96;10的倍数：
10,20,30,40,50,60,70,80,90;公倍数：30,60,90;最小公倍数是30。
2. 403018607203. 6和18的公倍数中没有48和84;21和14的公倍数中没有48和36;12和8的公倍数中没有36和84;9和24的公倍数中没有和84。
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