第一课时——分数的意义。
纪雅梅喀喇沁旗小牛群中心校。
一、教学内容。
分数的产生及意义。
教材第60——62 页的内容。
二、教材分析：
分数的意义”是人教版五年级下册“分数的意义和性质”单元的第一节内容，是学生系统学习分数的开始。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。
这些，都是学习本节内容的重要基础。本节内容的教学将在学生已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，进一步加深对分数意义的理解，是进一步学习分数的基本性质、分数的运算等的基础。通过以上分析，“分数的意义”是本节内容学习的重点。
而“单位‘1’的含义，分数的意义”等新出现的内容，对学生来讲，不容易理解，因此是本节学习的难点。
三、学情分析：
分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富的感性经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学生的头脑中形成了概念。同时，五年级的学生已经有了一定的自学能力，并能通过已往学过的知识，在动手操作活动中发现和解决一些问题。
这节概念课，在设计上突破传统教学模式，思路独特新颖，教学时，还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。
四、教学目标。
1 ．使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。
2 ．使学生进一步理解并掌握分数的意义及分数单位。
3 . 知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。
4 . 引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。
五、重点难点。
理解和掌握分数的意义及分数单位。
四教具准备。
米尺、几张长方形、正方形的纸、投影
六、教学过程。
一）导入。师：同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？
学生：（通过回忆说出已学过的分数知识。）
二）**新知。
1 ．分数的产生。
1）测量。师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）
2）计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？( l ÷ 2 的结果不能用整数表示。）
3）讲述。在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数—分数。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。
设计意图：通过实际测量，提出问题，让学生体会到分数产生的必要性。为理解分数的意义做好准备。
2 ．认识分数的意义。
1 ）动手操作。
老师：以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明的含义吗？（可以提示画一画）
学生展示成果。
2 ）老师投影出示**。
老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？每个图下面的分别是把什么看做一个整体？平均分成了几分？怎样表示这样的一份？
学生先小组内交流，再集体反馈。
学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的。
学生乙：把8 个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，每份两个苹果是这个整体的。
学生丙：我把12 个△看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，每份3个△是这个整体的。
学生丁：我把1 米看作一个整体，把它平均分成4 份，其中的1 份，就是1米的。
3）老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？
学生甲：都是把物体平均分成4 份，表示这样的一份。
学生乙：我发现有的是把1 个图形平均分，有的是把8 个苹果、12 个△平均分，还有的是把1 米平均分。
设计意图：从具体的四分之一入手，得到它的具体含义，由此推出分数的具体意义，从具体到抽象，由个别到一般，使学生便于理解。)
4）引导概括分数的意义：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12 个△ 是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。
一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。
5）老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？
学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。
6）概括分数
老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1 ”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小，也可以很大… …
刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？
学生相互交流补充。
明确：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）
老师强调必须是平均分。）
7）练一练。
师：我们已经对分数有了这么多的了解，那么，我们来做几个小题试一试吧！
1 出示问题。
a.用分数表示下面各图中的阴影部分。
b.说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。
学生独立思考后，集中交流。
3 ．学习分数单位。
1)师：刚才同学们的表现很优秀，现再有一个较难些的问题，你们敢试一试吗？
2)投影出示。
一堆糖，平均分成2 份，每份是这堆糖的。
平均分成3 份，2 份是这堆糖的。
平均分成4 份，3 份是这堆糖的。
平均分成6 份，5 份是这堆糖的。
学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填上。
3 ）集体订正。
请学生说出，，，分别表示什么意思：
4 ）引导学生明确分数单位的意义。
老师：表示什么意思：（表示把单位“1 ”平均分成2 份，表示这样的一份。
）谁是单位“1 ”。这堆糖是单位“1 ”。表示什么意思？
（表示把单位“1 ”平均分成3 份，表示这样的2 份。）谁是单位“1 ” 还是这堆糖是单位“l ”。
老师引导学生发现：，，这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 … 表示什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成的份数。
）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。）
讲述：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，的分数单位是。
老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。
5 )发现分数单位的特点。
老师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）
说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
4 ．不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？
1 ）学生思考，同桌讨论。
2 ）学生交流后，老师引导学生明确：
分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1 ”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。
三）思维训练。
1 . 下列分数表示图中的阴影部分对不对？
2 . 说一说。
l ）拿走9 块饼干的，拿走了几块？为什么？
2 ）拿走剩下的，拿走几块？为什么？
3 ）再拿走剩下的，拿走几块？
边讲边练，对学生掌握情况及时反馈）
四）课堂小结。
这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。
五)、作业：完成练习十一的部分习题。
六）、板书设计。
分数的意义。
把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
七、教学反思：
在本节课中不仅重视让学生掌握知识，并能十分重视学生对学习过程的体验和学习方法的渗透，重视学生的个性化思维的展示，让学生通过回忆想象、学习交流、动手实践等数学学习活动来发现知识，感受数学问题的探索性，促进学生学会学习。在教学过程中，始终把学生放在学习的主体地位，努力提高学生的自学能力和学习兴趣。教师充分利用学生已有的知识经验，提出了自主探索学习的步骤，学生通过自主选择研究内容、独立思考、小组讨论和相互质疑等学习活动，获得了快乐数学知识，学生的能动性和潜在能力得到了激发。
体现在两大特点；一是大胆放手，给学生提供自主学习和合作交流两种学习方式，重视直观教学，通过观察、判断、交流、动手操作抽象出分数的意义。二是做到了学生能自主探索的知识，教师决不替代。
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