授课时间：xx年。月。日。
学期总第。课时。
单元名称。分数。
课题。找最小公倍数。
课型。新授型。
主备人。审核人。有无。有。
课时。本单元第15
课时（共。课时）
学习目标。、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精神。
学习重点。理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握找公倍数和最小公倍数的方法。
学习难点。理解公倍数和最小公倍数的含义。
课前准备。日历表。
学习环节。学。案。导案。
一、自主学习。
（一）去少年宫。
（1）在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。
（2）将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是3的倍数，小小去少年宫的日子都是5的倍数。
（3）观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是3和5的公倍数，从而提出公倍数与最小公倍数的概念。
我的发现：（两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。）
要求学生完成课前预习页。检查汇报。
师：我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起来学习“找最小公倍数”。
1.创设“去少年宫”的情境。
2.请说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。
3.引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫”的解决策略。
板书课题：找最小公倍数。
二、合作交流。
独立完成教材第51页“试一试”的第1题，思考：怎样找出6和9的最小公倍数？
.完成第51页“试一试”的第2题，说一说怎样找三个数的最小公倍数？
.你还有不明白的问题吗？请用“？”标记出来。
小组汇报。展示方法。
三、展示成果。
课本“试一试”第2题。
说说你的发现：
①几个数存在（
）关系时，最小公倍数是其中（
）的数。②几个数存在（
）关系时，最小公倍数是它们的（
组内交流。组际解疑。
老师点拨。四、达标检测。
完成课本52页“练一练”的第1，2，3，4题。
、先独立答题。
2、组内交流。
3、师生交流。
五、盘点收获。
什么是公倍数和最小公倍数？你能举例说明吗？
六、作业布置。
课本第62页“练一练”第题。
七、板书设计。
找最小公倍数。
3的倍数：3，6，9，12，15,18,21,24,..
4的倍数：4，8，12，16,20,24,28...
3和4的公倍数：12，24...
两个数公有的倍数，就是它们的公倍数，其中最小的数叫作它们的最小公倍数。
八、教后反思。
《最小公倍数》练习课预习案。
一、比比谁最聪明。
（1）、用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数。
0和88和24
30和50和9
2和920和11
（2）、如果a÷b=5，那么a和b的最小公倍数是（
（3）、如果a和b是连续的两个自然数，那么a和b的最小公倍数是（
二、判断。.几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。（）
2.两个不同的自然数的最大公约数一定比最小公倍数小。（）
3.如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数就是三个数的乘积。（）
4.如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。（）
5.一个数的约数必定小于它的倍数。（）
《最小公倍数》练习课导学案。
授课时间：xx年。月。日。
学期总第。课时。
单元名称。分数。
课题。最小公倍数。
课型。练习课。
主备人。审核人。
有无。课时。
本单元第16
课时（共。课时）
学习目标。通过进一步练习，掌握用列举法和短除法求几个数最小公倍数的方法。
学习重难点。
熟练掌握求最小公倍数方法。
课前准备。练习题。
学习环节。学。案。导案。
一、自主学习。
、汇报预习情况。
、检查完成预习案情况。
小组交流。讨论存在问题并说出自己的判断方法。
二、达标反馈。
一、比比谁最聪明。（1）、用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数。
0和88和24
30和50和9
2和920和11
（2）、如果a÷b=5，那么a和b的最小公倍数是（
（3）、如果a和b是连续的两个自然数，那么a和b的最小公倍数是（
二、判断。.几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。（）
2.两个不同的自然数的最大公约数一定比最小公倍数小。（）
3.如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数就是三个数的乘积。（）
4.如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。（）
5.一个数的约数必定小于它的倍数。（）
三、实际应用。
五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？
五年级同学按15人一组分，正好分完，说明。
五年级同学按18人一组分，也正好分完，说明。
组内交流。并解疑。
老师点拨。三、作业布置。
小册子40页第5，6题。
四、盘点收获。
本节课我学会了（
），我在（）方面表现的好，（
）表现的不好，今后我会（
教后反思。《最大公因数和最小公倍数》练习课预习案。
、说说什么是公因数，公倍数？有没有最大的公倍数？为什么？
2、回忆找最大公因数和最小公倍数的方法？
3、根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（）和（）。
（2）连续两个自然数（）和（）。
（3）1和任何自然数（）和（）。
（4）两个合数（）和（）。
（5）奇数和奇数（）和（）。
（6）奇数和偶数（）和（）。
《最大公因数和最小公倍数》导学案。
授课时间：xx年。月。日。
学期总第。课时。
单元名称。分数。
课题。最大公因数和最小公倍数。
课型。练习课。
主备人。审核人。
有无。课时。
本单元第17
课时（共。课时）
学习目标。、进一步理解公因数与公倍数的意义，使学生能对两个概念能进行辨析。
2、熟练地掌握用列举法求两个数的最大公因数与最小公倍数。掌握表示最大公因数与最小公倍数的符号。并能根据每组数数的特点选择合理地方法求两个数的最大公因数与最小公倍数。
（初步能够辨析，本节课不要求熟练）
3、能对具体问题进行辨别，进一步理解公因数与公倍数的含义。体验学习和探索活动的乐趣，增强对学习数学的信心。
学习重点难点。
熟练运用短除法求一组数的最大公因数和最小公倍数。
课前准备。相关习题。
学习环节。学。案。导案。
一、自主学习。
指名学生回答。
、检查预习情况。
二、合作交流。
直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。说说原因。
26和13（）
3和6（）4和6（）5和9（）
29和87（）30和15（）
和和7（）
、出示题型。
2、提示最大公因数和最小公倍数的区别。特殊情况下：
当较大数是较小数的倍数时，较大数是这两个数最小公倍数；较小数是这两个数最大公因数。
两个数互为质数时：它们的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1.
三、展示成果。
.判断题。.互质的两个数必定都是质数。（）
2.两个不同的奇数一定是互质数。（）
3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。（）
4.有公因数1的两个数，一定是互质数。（）
是质数，b也是质数，，一定是质数。（）
要求说出判断理由。
小组交流自己看法。
班内汇报。四、达标检测。
求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）
45和6036和60
27和7276和80
和56和48
练习册，相关习题。
、先独立答题。
2、三个数求最小公倍数注意给学生提示。
八、教后反思。
《分数的大小》预习案。
1、说一说什么是公倍数什么是最小公倍数？
2、如何找几个数的最小公倍数？
（以2人小组复述回顾下列内容）
3．分数的基本性质。
4．同分母分数比较大小的方法。
5．同分子分数比较大小的方法。
6、比较下列各分数的大小。
38和4879和59
330和1730
25和275和13
29和211
（1）学生比较各组分数的大小。
（2）说一说思考的方法。
7、给家长说说6小题第3题的解决方法？
8、自学课本第53页内容完成下列填空。
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数这个过程叫作（
）通分的依据是（
第3章。一元二次方程检测题。
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
.下列方程一定是一元二次方程的是（
a.b.
c.d.
2.是关于的一元二次方程，则的值应为（
a.＝2b.
c.d.无法确定。
3.若是关于的方程的根，则的值为（
a．1b．2
c．-1d．-2
4.方程（）的根是（
a.b.
c.d.
5.方程的解是（
a．b．
c．d．
6.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（
a．b．且。
c．d．且。
7.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程。已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（
a．b．
c．d．
8.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直。
角三角形的斜边长是（
a．b．3
c．6d．9
9.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积。
增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（
a.b.
c.d.
0.当代数式的值为7时，代数式的值为（
a.4b.2
c.-2d.-4
二、填空题（每小题3分，共24分）
1.若是完全平方式，则的值等于___
2.无论取任何实数，多项式的值总是___数．
3.如果，那么的关系是___
4.如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为。
5.方程的解是。
6.已知是关于的方程的一个根，则___
7.写出一个两实数根符号相反的一元二次方程。
8.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是。
三、解答题（共46分）
9.（5分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）
的解．20.（5分）若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少。
21.（5分）如果的值．
22.（5分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根．
23.（6分）若关于的一元二次方程没有实数解，求的解集（用含的式子表示）．
分）在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
25．（6分）若方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．
26.（8分）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点处．甲沿着喀。
什路以。的速度由西向东走，乙沿着北京路以的速度由南向北走．当乙走到。
点以北。处时，甲恰好到点处．若两人继续向前行走，求两个人相距。
时各自。的位置．
第3章。一元二次方程检测题参***。
.d解析：a是分式方程；b是二元二次方程；c中只有在满足的条件下才是一元二次方程；d选项二次项系数恒成立。故根据定义判断选d.
解析：由题意得，，解得。故选c.
解析：将代入方程得，∵，故选d.
解析：原方程可化为，∴．
解析：∵，故选a.
解析：依题意得，解得且。故选b．
解析：依题意得，代入得，∴,故选a．
解析：设和是方程的两个根，解方程，得∴
∴这个直角三角形的斜边长是3，故。
选b.解析：设这两年平均每年绿地面积的增长率是，由题意知。
所以这两年平均每年绿地面积的增长率是。
解析：当时，即，∴代数式。故选a.
1.10或。
解析：若是完全平方式，则，∴．
2.正。解析：.
解析：原方程可化为，∴.
解析：∵δ
解析：选用因式分解法较好。
6.或。解析：将代入方程得：,解得。
7.答案不唯一：如。
8.6或10或12
解析：解方程，得，.∴三角形的每条边的长可以为或或不能构成三角形，故舍去），∴三角形的周长是6或10或12.
9.解：∵，
20.解：由题意得时，即时，关于的一元二次方程的常数项为。
21.解：原方程可化为，∴，
22.证明：∵δ恒成立，∴方程有两个不相等的实数根．
23.解：∵关于的一元二次方程没有实数根，∴，
∵,即，∴．所求不等式的解集为。
24．解：设小正方形的边长为。
由题意得，.解得。
经检验，符合题意，不符合题意，舍去。∴
答：截去的小正方形的边长为。
25．解：解方程，得．
方程的两根是．
所以的值分别是．
因为，所以以为边的三角形不存在．
26.解：设经过秒，两人相距，根据题意得：，化简得，解得，（不符合实际情况，舍去）.
当时，36,所以当两人相距时，甲在点以东。
处，乙在点以北处。
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