【教学内容】:
教材第页,理解速度、时间和路程之间的数量关系。
教学目标】:
1、借助生活实例,理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。
2、在解决问题的过程中,引积累活动经验,增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
3、在合作交流中体验学习的乐趣,培养学习数学的积极情感。
教学重点】:借助生活实例,理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。
教学过程】:
一)新课导入:
设计意图】:通过观察信息窗激发学生学习的兴趣,引导学生积极参与。,1.
游戏激趣,引入新课。 (课件出示物流中心**) 你知道这是什么地方吗?物流中心整天车来车往运输着货物。
看,摩托车、大货车、小货车正在忙碌着。 仔细看图,你发现了什么数学信息? 你能提出哪些有价值的数学问题?
这节课我们就先来解决“车站与物流中心相距多少米?”这个问题。
二)**新知:
设计意图】:引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程,形成解决问题的策略,积累解决问题的活动经验,增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
预设】:你想怎样解决这个问题?
1、交流: 用:“每分钟行驶的米数×行驶的时间=车站与物流中心的距离” 可以列式:
900×8=7200(米) 2、解决完这个问题,你会解决问题“西城与物流中心相距多少千米?” 小组内交流汇报:每小时的千米数×行驶的时间=西城与物流中心的距离可以列式:
65×4=260(千米) 讲解概念:像这样,“每分钟行驶的米数”和“每小时的千米数”叫做速度。“车站、西城与物流中心相距的米数”叫做路程。
“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”读作“900米每分” 3、你能结合刚才的例子,说一说再小货车从东城驶往物流中心的过程中,分别哪个是“速度”、“时间”和“路程”吗? 学生汇报:速度:
每小时行驶75千米,即75千米/时,时间,4小时,路程:东城与物流中心相距的千米数。 现在你能解决问题:
“东城与物流中心相距多少千米?” 学生交流:每小时的千米数×行驶的时间=东城与物流中心的距离可以列式:
75×4=300(千米) 4、你能说说速度、时间、路程之间的关系吗? 学生小组讨论,汇报三者关系:总结数量关系式:
速度×时间=路程、 路程÷时间=速度、 路程÷速度=时间路程、速度、时间、三个量中,只要知道了其中的任何两个量,都能利用这三个公式中的一个求出第三个量。
1)解题策略,自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。 这个题目的信息比较复杂,为了让题目简单、明了。现在请同学们用你喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。
开始! (学生独立完成,教师巡视。) 现在请同学们小组交流,你们组内出现了几种不同的方法,组长注意做好记录,我们看哪个组的方法多。
开始! 学生汇报,教师板书: 摘录法、**法、画线段图教师示范线段图画法,线段图经常帮助我们分析题意,理解题意。
线段图的用处非常大。
2)独立列式计算,自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。 同学们,现在你能根据我们刚才分析的过程解决这个问题吗?在练习本上动手试一试。
学生汇报列示以及这样列示是怎样想的。 1: 65×4+75×4 = 260+300 =560(千米) 想:
先求大货车4小时行驶的路程,再求小货车4小时行驶的路程,把它们加起来就是总路程。
2:(65+75)×4 =140×4 =560(千米) 先求大货车和小货车1小时行驶的路程,行驶了4小时,所以再乘4,也就是它们4小时行驶的路程。 3.分析比较解法,抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。
师生共同总结: 先求大货车4小时行驶的路程,再求小货车4小时行驶的路程,把它们加起来就是总路程。也就是大货车行驶的路程加上小货车行驶的路程等于总路程。
先求大货车和小货车1小时行驶的路程,行驶了4小时,所以再乘4,也就是它们4小时行驶的路程。也就是速度和乘相遇时间等于总路程。
三)巩固新知:
设计意图】:通过自主练习,帮助学生巩固所学知识,体验到学习的快乐。
自主练习第1题先让学生独立完成**,再组织交流。交流时,重点让学生说说算式和数量关系式。 2、自主练习第4题先让学生以讲数学故事的形式梳理信息和问题,再独立尝试解决,交流时,重点让学生说清思路(先求出火车的速度,再求火车行驶的路程)和方法(速度=路程÷时间,路程=速度×时间)。
设计意图:让学生经历从不同的角度思考可以解决问题,培养学生的发散思维,巩固本节课所学的知识。
四)达标反馈。
1.一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米,客车每小时行52千米,5小时后相遇。两地间的路程长多少千米?
2.放学了,张红和王青同时从学校出发,背向而行,5分钟后两人同时到家。(如下图)两家相距多少米?
3.两艘轮船同时从上海和武汉相对开出,客船每小时行65千米,货船每小时行35千米。航行8小时后,两船还相距300千米。上海到武汉之间的水路全长多少千米?
4.甲、乙两地相距1100米,小红和小明分别从两地同时相对而行,5分钟后相遇,小红每分钟走100米,小明每分钟走多少米?
答案:1. 48×5+52×5 或 (48+52)×5
500(千米) =500(千米)
答:两地间的路程长500千米。
2. 80×5+70×5 或 (80+70)×5
750(米) =750(米)
答:两家相距750米。
3. 65×8+35×8+300 或 (65+35)×8+300
1100(千米) =1100(千米)
答:上海到武汉之间的水路全长1100千米。
4. 1100÷5-100 或 (1100-100×5) ÷5
120(米) =120(米)
答:小明每分钟走120米。
五)课堂小结。
这节课你的收获是什么?哪些方面你对自己很满意?
设计意图:这一环节,是教师和学生一起进行总结的过程,使学生学会总结知识,把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及**价,使得孩子们发现自己的优点,培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
教学反思。
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