2.相似三角形的判定。
第1课时相似三角形的判定（1）
知识与技能】
会说判定两个三角形相似的方法：两个角分别相等的两个三角形相似。会用这种方法判断两个三角形是否相似。
过程与方法】
培养学生动手操作能力。
情感态度】在动手推演中感受几何的趣味性。
教学重点】相似三角形的判定定理1以及推导过程，并会用判定定理1来证明和计算。
教学难点】相似三角形的判定定理1的运用。
一、情境导入，初步认识。
1.两个矩形一定会相似吗？为什么？
2.如何判断两个三角形是否相似？根据定义：对应角相等，对应边成比例。
3.如图△abc与△a′b′c′会相似吗？为什么？是否存在判定两个三角形相似的简便方法？本节就是探索识别两个三角形相似的方法。
二、思考**，获取新知。
同学们观察你与你的同伴用的三角尺，及老师用的三角板，如有一个角是30°的直角三角尺，它们的大小不一样。这些三角形是相似的，我们就从平常所用的三角尺入手探索。
1）45°角的三角尺是等腰直角三角形，它们是相似的。
2）30°的三角尺，那么另一个锐角为60°，有一个直角，因此它们的三个角都相等，同学们量一量它们的对应边，是否成比例呢？
这样，从直观上看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形三个角对应相等，它们好像就会“相似”.是这样吗？请同学们动手试一试：
1.画两个三角形，使它们的三个角分别相等。
画△abc与△def，使∠a=∠d，∠b=∠e,∠c=∠f,在实际画图过程中，同学们画几个角相等？为什么？
实际画图中，只画∠a=∠d,∠b=∠e,则第三个角∠c与∠f一定会相等，这是根据三角形内角和为180°所确定的。
2.用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例？与同伴交流，是否有相同结果。
3.发现什么现象：发现如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。
4.两个矩形的四个角也都分别相等，它们为什么不会相似呢？
这是由于三角形具有它特殊的性质。三角形有稳定性，而四边形有不稳定性。
于是我们得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似，简单地说，两角对应相等，两三角形相似。
同学们思考，能否再简便一些，仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢？
例1 如图，在两个直角三角形△abc和△a′b′c′中，∠c=∠c′=90°，∠a=∠a′，判断这两个三角形是否相似。
解：相似，因为∠c=∠c′，∠a=∠a′，根据相似三角形的判定定理1可知△a′b′c′∽△abc.
例2 在△abc与△a′b′c′中，∠a=∠a′=50°，∠b=70°，∠b′=60°，这两个三角形相似吗？
解：由三角形的内角和定理知∠c′=180°-∠a′-∠b′=180°-50°-60°=70°，∴c′=∠b,又∵∠a=∠a′，∴abc∽△a′c′b′.
教学说明】教师注意引导学生分析∠b不一定与∠b′对应。
例3 如图，△abc中，de∥bc,ef∥ab,试说明△ade∽△efc.
证明：∵de∥bc,∴∠aed=∠c.又∵ef∥ab,∴∠cef=∠a.∴△ade∽△efc
三、运用新知，深化理解。
1.△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，找出图中所有的相似三角形。
2.△abc中，d是ab的边上一点，过点d作一直线与ac相交于e，要使△ade与△abc会相似，你怎样画这条直线？说明理由。和你的同伴交流作法是否一样。
答案】1.△acd∽△cbd∽△abc
2.有两种不同的画法。
过d点作de∥bc,de交ac于点e
以ad为一边在△abc内部作∠ade=∠c,另一边de交ac于点e.
教学说明】第2题注意分类讨论。
四、师生互动，课堂小结。
这节课你学到哪些判定三角形相似的方法？还有什么疑惑？说说看。
1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.3”中选取。
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分。
本课时从学生所熟悉的特殊三角板入手，通过学生动手操作**相似三角形的判定定理1，从中感受学习几何的乐趣，从而激发学生学习兴趣，培养学生的几何推理能力。
第一课相似三角形的判定 一
第二节相似三角形。1.2012北海市 如图，梯形abcd中ad bc,对角线ac bd相交于点o,若ao co 2 3,ad 4,则bc等于 d a.12 b.8 c.7 d.6 2.2010北京市 如图，在 abc中，点d e分ab ac边上，de bc,若ad ab 3 4,ae 6,则ac等于...
3 3相似三角形的性质和判定 第一课时
教学目标。1 知识与技能 理解并掌握相似三角形的判定方法。2 过程与方法 以问题的形式，创设一个有利于学生动手和 的情境，达到掌握相似三角形判定的方法的目的。3 态度 情感 价值观 培养学生积极的思考 动手 观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。教学重点 掌握相似三角形的判定方法。教学难点 ...
相似三角形一课时
1 相似的图形。结构精要。第1课时。教材精讲。1 相似的图形的概念。在数学中，我们把形状相同的图形称为相似形。两个相似图形的形状必须相同，而大小可以相同，也可以不相同。两个相似图形的大小相同时，称这两个图形全等，全等是相似的特例。例1下列图形 两个圆柱体 两个正方体 两个长方体 两本书 同一底片冲洗...