课题：第一章第1节同底数幂的除法第1课时。
课型：新授课。
授课时间：2024年3月4日星期一第3节课。
教学目标：1. 会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义；能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算。
2. 能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算。
3. 经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力。
教学重点与难点：
教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围。
教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义。
教法分析：教学时重视对学习者学习经验和学习过程的指导，强调对学习者自主能力、思维能力、创新能力以及解决实际问题能力的培养；立足于培养学生学会学习。因此在教学过程中采用启发式教学法。
学法分析：学生通过前面所学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的内容，已经初步培养起利用幂的意义思考问题的能力。因此在教学中，要注意培养学生学会有条理的思考表达能力以及与他人合作交流**的能力。
教师要指导学生自己找到解决问题的通用工具，学会触类旁通，课前准备：多**课件．
教学过程：一前置诊断，温故思新。
师】：我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？
生1】：同底数幂的乘法：同底幂相乘，底数不变，指数相加。
生2】：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
生3】：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。
师】：出几道小题来检测一下同学们对知识掌握情况，敢接受挑战（多**出示）：
生积极踊跃，三位学生口答）
设计意图】：通过回顾幂的相关知识，为本节课探索同底数幂的除法法则做好铺垫。从学生已有的知识出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的能力。
二、创设情境，导入新课。
师】：看新闻的同学应该了解美国正在蔓延流感，现在全世界都出现过甲型流感，想请同学们来看几幅**：
师】：你对甲型流感了解多少呢？
生1】：甲型流感可以传染。
生2】：流感典型症状好像是发热、喉咙痛和咳嗽。
生3】：好像可以打流感疫苗预防。
师】：全球都在抗击甲型流感，由于流感病毒经常变异，科学家们也在研究。
师多**出示）：，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有 108个病毒。医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死106个病毒。
要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴。
生】（两两议论）：108÷106=？
师】：10÷102如何计算呢？根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的除法．（板书课题）
学生小组合作**结果）：
方法一：除法意义。
方法二：乘除互逆。
设计意图】：由当前的甲流情景引入让学生经历从实际问题引入幂的除法的过程，说明在处理现实世界中数量之间的关系时，经常会碰到幂的除法。体会同底数幂的除法的必要性。
既激发了学生的学习兴趣同时又对学生进行了思想教育 （讲卫生、防甲流）“你该怎么计算108÷106=？”一个问题既可自然引出课题，又可继续探索计算的方法。两种探索方法让学生充分合作**得出，教师要适时点拨。
三**规律，讲授新知
1、同底数幂除法性质的探索。
师】：同学们能否利用幂的意义来计算，计算下列各式，并说明理由（m>n）
多**出示）
生小组讨论完成）
师】：从这些**结果中，你有什么发现？
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
师】：你能猜想猜想：am÷an=? 其中a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
生】（齐答）：am-n
师】：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。
学生口答，课件显示过程）：
am-n ( 为什么a≠0)
师】：你能归纳出同底数幂相初的法则吗？
生】（齐答）：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
师】：（多**出示）：
教师点拨)运算形式：（同底、除法）
运算方法：（底数不变、指数相减）
师】：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？
生】:小组交流得出 aaa = a （m、n、p都是正整数）
设计意图】：从学生已有的知识和经验出发，引导学生探索发现同底数幂的除法的运算规律，遵循循序渐进的认知规律。由于前面已经**了两种方法，要鼓励学生自己发现同底数幂的除法运算性质的特点，同时引导学生尽可能地与同底数幂的乘法类比。
归纳出同底数幂的除法运算性质，并运用幂的意义加以说明，在这个过程中重视运算法则的探索过程和对算理的理解，鼓励学生大胆猜想，培养学生有条理的思考和表达的能力。
2、例题解析：
计算：（1）a7÷a4 （2）(-x)6÷(-x)3 （3）(xy)4÷(xy) （4）(-y)3÷y2
生黑板板演）
设计意图】：重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力。例题的设计有层次，让学生由简入难，一步步迈向成功。
这几个例题全部让学生完成，充分让学生动脑、动手、动眼，尤其（２）两小题，教师强调最后结果中幂的形式应是最简的。第（４）小题一题多解，能培养学生多方面分析问题，解决问题的能力，既能活跃思维，培养学生的发散思维能力，又训练了创新思想。
四，诱向深入拓展思维。
1、探索零指数幂和负整数指数幂的意义。
师】：来看一组数据，同学们通过计算看还能**一些什么知识？
多**出示）
猜一猜：
小组学习完成上述**，教师深入小组适时点拨）
注意：此处要留给学生充分的时间思考、猜测、验证。想一想和猜一猜的目的是使学生通过归纳规律，猜想出零指数幂和负整数指数幂的意义。）
生】：幂的值每缩小为原来的或指数会减少1
师】：你能猜测a0=？
生1】：a0=1
生2】：师点拨】：a0= an ÷an= 1,师】（多**出示）：、p为正整数）
设计意图】：正整数幂的意义表示几个相同的数相乘，如（n为正整数）表示n个a相乘。如果用此定**释负整数指数幂，零指数显然无意义。
教师适时提出，根据“猜一猜”，大家归纳一下，如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？学生较易得出、（，p为正整数）
2、例题解析。
例3 计算：用小数或分数分别表示下列各数：
设计意图】：例3是让学生巩固零指数幂和负整数指数幂的意义而设置。
五、五课内练习，体验成功。
1我是法官我来判。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
思考一至二分钟举手回答，口答。）
设计意图】：给学生充足的思维空间，养成思考习惯，培养学生仔细观察问题的习惯。
2、练一练，我能行。
生独立完成后，请两位同学口答，师生共同矫正；)
设计意图】：让学生进一步理解和掌握同底数幂乘法的法则使学生获得成功。
六、拓展延伸，活用法则。
已知 am = 3 , an =5 , 求 am-n 的值。
学生分组讨论，师点拨分析方法)
am-n= am ÷an = 3÷5=
设计意图】：让学生在掌握新知识的基础上解题，培养学生综合分析。同时也进一步巩固了同底数幂除法公式的理解和应用。
七、课堂小结，纳入系统。
师】：本节课你有什么收获？还有什么疑问？
生1】：同底数幂相除，底数不变，指数相加．
生2】：三个或三个以上同底数幂相乘时，这个性质一样适用。
生3】：、p为正整数）
设计意图】：让学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，既有利于掌握本课知识又有利于培养学生的语言表达能力。
八、知识留恋，课后韵味。
必做题： 习题1.4 1、 2、 3
选做题：你能尝试运用今天所学的知识解决下面的问题吗？
1、 若成立，则满足什么条件？
2、 若，则等于多少？
3、 求。设计意图】：作业分层要求，使不同的学生得到不同的发展．
板书设计：教学反思：
同底数幂的除法的主要内容是根据除法是乘法的逆运算，从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的字母，逐步归纳出同底数幂除法的法则，并运用法则熟练、准确地进行计算。本节课是在学习了同乘方、积的乘方的基础上进行的，它们构成一个有机整体，为后续的整式除法的学习打下基础，并且同底数幂的除法在今后的物理、化学、生物学课中常得以应用。本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上，都起着不容忽视的作用。
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