六年级奥数集训队

慈吉小学六年级数学集训队集训资料（25）

一、计算题。

二、解答题。

1．广州亚运会即将到来，某商场购进一批同一型号的电风扇，按高于进价20%的**定销售价，预计获利9000元，由于其中20台的外表有些损伤，这20台按销售价打八五折卖出，因此实际获利只有预计获利的94%。这批电风扇共有多少台？

2．为了备战在武汉举行的世界奥数中国国家队选拔赛，某代表队已进行了24次集训模拟赛，共出了426道题。已知每次模拟赛出题25道、20道或16道，那么出25道题目的模拟赛有几次？

3．博士龙的题典里记载着这样一个趣题：两个整数相加时，和是一个两位数，且两个数字相同；相乘时，积是一个三位数，且三个数字相同。请写出所有满足条件的两个整数。

4．多多、思思、乐乐三人共有石子196块，多多先将手中的石子分给另外两人，使得另两人石子数量分别增加一倍；再将思思手中石子照样分配一次；最后将乐乐手中石子也照样分配一次，结果乐乐手中石子数为多多手中石子数的，试问原来三人各有石子有多少块？

5．搬运一个仓库的货物，奥斑马需要10小时，贝贝需要12小时，斑点狗需要15小时。有同样的仓库a和b，奥斑马在a仓库，贝贝在b仓库同时开始搬运货物，富有爱心的斑点狗开始帮助奥斑马搬运，中途又转向帮助贝贝，最后两个仓库同时搬完。请问斑点狗帮助奥斑马多长时间？

6．一天老杜驾船往返于相距180千米的两地进行野外拓展运动，已知他顺水而下需要10小时，逆水而上需要15小时。由于暴风雨后水流增加，该船顺水而行只需9小时，那么他逆水而行需要多长时间？

7．古城堡里存放着一只奇特的表，这只表没有秒针，而且已分不清长针和短针了。人们有时根据两针所指的位置能够大概判断出正确的时间，但有时不能判断出正确的时间。请问：

从中午12时到晚上12时这段时间里会遇到多少次判断不出的情况？（不包括中午12时和晚上12时）

8．有四个互不相同的整数，它们的积是23100，把这四个整数两个两个地组成一组，共可组成不同的六组，将每组两个数的差加在一起恰好是18。请问：这四个数分别是多少？

9．有一批货物，它们的总重量是19500千克，不知道每一件货物的重量，但没有一件货物的重量超过350千克。现在有若干辆大卡车，每辆最多可运1500千克货物，想一次把这批货物全部运走。不管每一件货物的重量是多少，为了必须一次运完所有的货物，至少需要多少辆大卡车？

10．有一批人要合买一条小船，后来有10人退出，经过计算，剩下的人买船每人多拿出1元，实际支付时又有15人退出，结果最后实际买船的人每人又多拿出2元，原来想买船的人共有多少个？