六年级奥数集训队

慈吉小学六年级数学集训队集训资料（5）

班级姓名。一、填空题。

1．甲、乙两人的钱数之比是3∶1，如果甲给乙6元，则两人的钱数之比变为2∶1，甲原有（）钱。

2．甲、乙两人同时从甲乙两地相向而行，甲行完全程要6小时，两人相遇时所行距离的比是3∶2，这时甲比乙多行18公里，乙的速度是。

3．10公里越野跑，当第三名到达终点时，第二名离终点还有2公里，第三名离第二名也还有2公里。问：当第二名到达终点时，第三名离终点还有（）公里。

4．一天，一位哲学家提出这样一个问题：假如5的一半是3的话，那么10的是（）

5．张师傅新买了一只手表，发现比家里的闹钟每小时快30秒。可是那只闹钟比标准时间每小时慢30秒。这手表与标准时间每小时差（）时间。

6．客货两车从ab两地同时相向而行，到达对方后立即返回，第二次相遇时，客车距b地48千米，已知客货两车的速度比为5：4，ab两地相距（）千米。

二、解答题。

7．一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2∶5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8∶13。小明原来有多少钱？

8．某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5∶6，小客车与小轿车之比为4∶7，共收取过路费470元。

分别求这三种车辆通过的数量。

9．某俱乐部男、女会员的人数之比是3∶2，分为甲、乙、丙三组。已知甲、乙、丙三组的人数比是10∶8∶7，甲组中男、女会员的人数之比是3∶1，乙组中男、女会员的人数之比是5∶3。求丙组中男、女会员人数之比。

10．商店购进甲、乙两种不同的糖，所用费用之比为2∶1，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克2元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？

11．一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9∶7；过了一会跑走的公羊又回到羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7∶5。这群羊原来有多少只？

12．甲乙丙三人一起做零件，年底第一天共做了150个，第二天甲做了49个，乙做了30个，丙做了是自己第一天做的。这时三人做的零件个数比为10：7：

9。两天里三人共做了零件多少个？