六年级奥数集训队

慈吉小学六年级数学集训队集训资料（13）

班级姓名。一、计算。

二、填空。1．有一个自然数，用它分别去除63，90，130都有余数，3个余数的和是25。这3个余数中最大的一个是。

2．8点到9点之间，时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等。这时是8点（）分。

3．在推导圆的面积计算公式时，把一个圆分成若干偶数等份，再拼成一个近似的长方形，如果这个圆和长方形的周长相差8厘米，这个长方形的周长（）厘米。

4．如右图，在这个圆锥里装了一半高度的水，水的体积。

是整个圆锥容积的。

5．如图大小三角形都是正三角形，已知小三角形的底为15cm，高约为13cm，大三角形的面积约是平方厘米。

三、解决问题。

1．如图所示，长方形abco中，三角形的面积比三角形的面积大10平方厘米，且=8厘米，=3厘米，求图中阴影部分的面积。

2．一辆警车从a城到b城执行任务，以每小时48千米的速度行驶了一小时后，接到新的命令要提前30分钟提前到达b城。立即将车速提高到每小时60千米行驶。这样到了b城，又提前了18分钟。

ab两城相距多少千米？

3．有a、b、c三种糖水溶液，a种糖水含糖40％，b种糖水含糖36％，c种糖水含糖35％．现在将三种糖水溶液混合在一起，得到含糖38.5的糖水11千克．已知b种糖水溶液比c种多3千克，那么a种糖水多少千克？

4．张家和李家本月的收入钱数之比是8∶5，本月的开支的钱数之比是8∶3，月底张家结余240元，李家结余270元。问本月两家各收入多少元？

5．**时，**中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是每秒3.96千米，横波的传播速度是2.58千米/秒。

某次**，**检测点用**仪接受到**的纵波之后，隔了18.5秒钟，接受到这个**的横波，那么这次**的**中心距离**检测点多少千米？（精确到个位）

6．一个长方形水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米。原来水深10厘米，放进一个棱长20厘米的正方形铁块后，铁块的顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米？

7．一个边长为10米的正方体水箱内部已注入一些水，若将水箱沿着某条边旋转，使得正方体的两个面与地面的夹角都是45゜，此时水面标记在a点。图4所示为此水箱由正前方往后看之试图。若再需添加80立方米的水才能将此水箱注满。

请问ab之长为多少米？