第四单元比。
教学设计。第1课时比的意义。
教学内容。人教版六年级上册教材第48～49页内容及相关练习。
内容简析。教材教学比的意义，安排三个层次的教学：首先通过两面旗的尺寸比较引出可以用比来表示它们之间的关系，引导学生初步认识：
比是除法关系的另一种表示方式。接着，教材借助飞船的运行路程与时间，用比来表示路程和时间的关系，进一步认识比的意义。最后，通过上述两个实例的引导，抽象出比的意义：
两个数的比表示两个数相除。同时，教学比的写法、各部分名称以及比值的概念，并根据分数和除法的关系，给出比的分数形式的写法，沟通比和除法、分数的联系。
教学目标。1. 在具体的情景中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值
的方法。2. 经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的
意义的本质。
3. 在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点。理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点。理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教法与学法。
1. 本课时属于概念教学，要让学生真正理解比的意义，具有一定的难度。教学时通过具
体情景引发学生的思考和讨论，给予学生现实的背景基础，从而抽象出比的意义，然后通过与除法、分数的对比，加深对概念的理解。
2. 本课时学生的学习主要是从已有的认识出发，通过对生活中例子的观察、讨论、交流、
对比等数学活动，加强对比的意义的理解，从而归纳、抽象、概括出比的意义，沟通知。
识间的联系，感受数学学习的乐趣，促进原有知识的重建。
承前启后链。
教学过程。一、情景创设，导入课题。
课件展示法：**课件，呈现为“神舟”五号飞天的壮景(2024年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。执行此次任务的航天员是杨利伟),然后出现杨利伟向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗。
小精灵画外音：杨利伟展示的两面旗都是长15 cm,宽10 cm,怎样表示它们长和宽的倍数关系？你能提出怎样的数学问题？
课件**暂停，由小精灵的问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。
预设情况：(1)长比宽多多少厘米？15-10;
2)宽比长少多少厘米？15-10;
3)长是宽的多少倍？15÷10;
4)宽是长的几分之几？10÷15。
教师根据学生的回答揭示课题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法——“比”来表示。(详见配套课件部分)
品析：用问题引入提高学生学习的兴趣，引发学生的思考，让学生在问题解答过程中，凸显两种数量倍数关系的另一种表示方法。】
游戏激趣法：课前准备一个正方形封闭纸箱，上面留一个椭圆形洞，大小和**手掌差不多。另外准备红色小球和黄色小球若干。
教师把球和空纸箱呈现在学生面前，然后故作为难的样子，说：“老师想做一个摸小球的游戏道具，计划箱子中放入的红球个数是黄球的4倍。现在这里有一堆红球和黄球，怎么放才能符合要求呢？
谁能帮我想一下？”学生们会积极地献计献策，通常会出现两种答案：一种是先放红球，然后用除法求出黄球的数量；另外一种是先放黄球，然后用乘法求出红球的数量。
教师根据学生的讨论情况，及时引导：“大家想一想，除了这两种方法之外，还有没有其他方法呢？”在启发思考之后，教师适时引入课题——比的意义。
品析：游戏可以激发学生学习的兴趣，活跃课堂氛围，实际问题的解决把旧知识与新知识衔接起来，令学生轻松愉快地走入新课的学习中。】
二、师生合作，**新知。
引领学生观察教材第48页中的主题**，提取已知信息。
1. 提取信息：从主题图上，你能获得哪些信息？怎样表示两个数量之间的关系？
2. 教师根据学生回答，课件呈现：
3. 谈话引导。
4. 用比表示两个同类量的相除关系。
1)“长是宽的多少倍，宽是长的几分之几”还可以怎样表示？
(2)追问：15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同)
5. 用比表示两个不同类量的相除关系。
课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
1)读题，理解题意，说说知道了哪些信息。
2)独立解答，说清解题思路。(速度可以用“路程÷时间”表示)
3)尝试用比表示路程和时间的关系。
比较分析，抽象出比的意义。
1.观察比较。
引导学生观察这三个比，说说它们有什么联系与区别。
引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中的两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，相比的两个量是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量)
想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？(速度)
2.引导学生归纳出比的概念。
师： 什么叫比？(板书：两个数的比表示两个数相除)
品析：指导学生从现实情景中引出两个数量之间的倍数关系，然后用比的形式表示。在比较分析中让学生进一步感受比和除法的联系，加深对同类量比与不同类量比的意义的理解，最后抽象出比的意义，对比的概念形成较为清晰的认识。
】深化理解“比”。
1.自学比的相关知识。
学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？
2.汇报交流。
1)比各部分的名称。
课件出示：15∶10=15÷10=['altimg': w':
16', h': 43', omath': 32'}]让学生说出比的各部分名称。
(板书：前项、比号、后项、比值)
2)比值的意义。
师： 怎样求一个比的比值呢？(比的前项除以比的后项所得的商就是比值)
3)练习：求出下列各比的比值。
3∶5 0.4∶0.16 ['altimg': w': 16', h': 43', omath': 34'}]8
参***】 [altimg': w': 16', h':
43', omath': 35'}]altimg': w':
16', h': 43', omath': 52'}]altimg':
w': 27', h': 43', omath':
332'}]
师： 比和比值有什么区别？(引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
品析：自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主**能力的发展。】
沟通联系比、分数、除法。
1.师： 同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？
讨论后根据学生交流反馈填写下表：
比的后项不可以是0。
2.请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。
板书：a∶b=a÷b=['altimg': w': 17', h': 43', omath': ab'}]b≠0)
师： 根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15∶10可以写成[',altimg':
w': 28', h': 43', omath':
1510'}]仍读作“15比10”。
3.理解比赛中的“比”。
师： 足球比赛中的比分3∶0与我们今天学习的比一样吗？(引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系)
品析：在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。】
三、反馈质疑，学有所得。
在学习例题的基础上，引导学生对知识点及时消化吸收，掌握路程问题的解题思路，教师提出质疑问题，学生在解决问题的过程中，对知识点进行系统整理。
质疑一：什么是比？比与除法、分数有什么联系和区别？
学生在讨论后明确：两个数的比表示两个数相除。比与除法、分数是有一定联系的，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商；比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。
比与除法、分数是有区别的，比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
质疑二：体育比赛中的比是我们今天所学的比吗？
引导学生讨论后明确：体育比赛中的比，并不是表示相除的关系。
品析：通过反馈质疑，帮助学生理解掌握概念，使学生对比的认识更加完整，知识结构得到进一步完善。】
四、课末小结，融会贯通。
1.师： 说说这节课我们学习了什么，你有什么收获或问题。
品析：通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己的知识掌握情况。】
2.趣味阅读。
1)介绍“**比“的知识。(课件出示)
学生阅读教材第51页“你知道吗？”
2)人体中有趣的比。
一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是1∶1;
脚的长度与自己身高的比大约是1∶7;
绕拳头一周的长度与自己的脚的长度的比大约是1∶1,脖子周长与腰围的比大约是1∶2。
品析：介绍“**比”知识，让学生对所学的知识在生活中的应用有更深的体会，并通过介绍“**比”的妙处，拓展学生的知识面，让学生产生更强烈的学习欲望。】
五、教海拾遗，反思提升。
本节课教学通过现实生活情景的引入，引导学生抽象出“比”的概念，在比较两个数量的关系时，紧扣“比”的意义和实质进行教学，找准学生学习的起点，把握知识的连接点和生长点。同时，让学生结合生活情景，理解和认识“比”,不仅使学生对“比”的意义进一步理解，还帮助学生将“比”融入自己的生活经验中，增进学生对“比”的理解。
我的反思：板书设计。
比的意义。两个数的比表示两个数相除。
15比10记作15∶10
10比15记作10∶15
42252比90记作42252∶90
苏教版六年级上册数学教案比的意义教学设计
比的意义教学内容。第68 69页例1 例2，试一试，练一练，练习十三第1 5题执教日期。月 日，星期 三维目标。1.知识目标 理解比的意义，掌握比的读 写方法，知道比的各部分名称，会求比值，理解比与分数 除法的关系。2.能力目标 在观察 思考和交流等活动中，培养分析 综合 抽象 概括的能力，体会数学...
六年级上册数学教案 比的意义 人教新课标2019秋
比的意义。教学内容 课本48 49页教学目标 1 使学生理解比的意义，学会比的读写法握比的各部分名称及求比值的方法。2 让学生知道比和分数 除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改。写成分数的形式。教学重 难点 重点 理解比的意义，掌握求比值的方法。难点 理解比 分数和除法三者之间的联系和区...
六年级上册数学《比的意义》教案
2014 2015学年度第一学期。栽麻中心校公开课教案。比的意义。备课时间 2014.10.30授课时间 2014.11.4授课教师 授课年级 六 2 班。教学内容 教材p48 49页内容教学目标 1 通过学习使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，会求比值。2 理解比和分数 除法之间的关系。3 能...