北师大版小学数学六年级下册第四单元。
正比例与反比例》教学设计。
酒泉师范学校附属小学程琴。
单元课题名称。
北师大版义务教育教科书六年级下册第四单元《正比例与反比例》
数学分析。本单元的主要内容有变化的量、正比例、画正比例图象(画一画)、反比例。
正比例与反比例是“数与代数”领域的重要内容。从本单元开始正式学习简单的函数知识，学习正比例与反比例，能帮助学生初步学会以变量的角度来认识以前学过的一些数量关系，运用运动和变化的观点，集合和对应的思想分析问题中的数量关系，从而初步体会函数思想。 本单元是在学生已经学过比的意义、比的化简及比的应用的基础上进行教学的，学生之前学习的探索数、形的变化规律，用字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。
正比例与反比例的知识也是今后学习中学数学相关知识的基础。这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
课标分析。义务教育数学课程标准（2024年版）》在“学段目标”的要求是：2、通过具体情境，认识成正比例的量和反比例的量。4、能找出生活中的正比例和按比例关系的实例，并进行交流。
《义务教育数学课程标准（2024年版）》例29）3、会根据给出的有正比例和反比例的数据的方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。
学情分析。本单元的主要内容有变化的量、正比例、画正比例图象(画一画)、反比例。
正比例与反比例是“数与代数”领域的重要内容。六年级的学生已经有了自主学习和独立学习的能力，教学时教师注重学生学习的独立性，有的内容适合学生自己先学在交流讨论的学习方式。六年级的学生已经有了初步梳理知识的能力，我们更关注学生学会复习额方法和养成预习复习的好习惯。
从本单元开始正式学习简单的函数知识，学习正比例与反比例，能帮助学生初步学会以变量的角度来认识以前学过的一些数量关系，运用运动和变化的观点，集合和对应的思想分析问题中的数量关系，从而初步体会函数思想。 本单元是在学生已经学过比的意义、比的化简及比的应用的基础上进行教学的，学生之前学习的探索数、形的变化规律，用字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。正比例与反比例的知识也是今后学习中学数学相关知识的基础。
教材比较分析。
新教材删减了比例的意义和基本性质、比例尺。先从符合学生认知规律的“变化的量”认识成比例的两种相互关联的量。从而延生到成正比例和反比例的量。
新教材在学生接收函数领域里显得更为系统。旧教材则显得有点凌乱，衔接不顺畅的感觉。新教材在构建知识体系方面更显完整。
旧教材则显的有点跳跃。新教材重点呈现了正比例和反比例这两个重要的函数关系。新教材提供了具体的情境，让学生直观的体会变量之间存在的一定的关系，使学生在变量的知识背景中理解正比例和反比例，有助于学生运用运动和变化的观点、集合和对应的思想分析数量关系、初步体会函数思想。
重点难点分析。
重点1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依存的变量；尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，明确列表和画图都是表示变量之间关系常用的方法。 2.
结合丰富的实例，理解正比例与反比例的意义；并能判断两个相关联的量是否成正比例或反比例；能举出生活中成正比例和反比例的实例。 3.运用正比例与反比例知识解决生活中简单的实际问题。
难点 1.能根据正比例与反比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例或反比例。 2.
运用正比例与反比例知识解决生活中简单的实际问题。
具体课时重点。
变化的量(1课时) 认识“变化的量” 正比例(2课时) 正比例的意义；判断两个量是否成正比例的方法画一画(1课时) 认识正比例图象反比例(2课时) 反比例的意义；判断两个量是否成反比例的方法 。
教学方式分析。
这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。所以在教学正比例、反比例的时候，从学生的年龄特点和知识结构特点出发。
1、采用了设置具体情境的教学方法。通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述。多种研究表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（**）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。
因此，教材在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了**表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。
2、提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。这些系列情境也为学生理解“正比例”“反比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，这些情境中既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。
3、注重引导学生利用“正、反比例”的意**决实际问题，关注知识之间的联系正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量。如，设计“找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流”的题目，使学生认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系。
单元教学目标。
六年级下册《正比例与反比例》教案
六年级下册 正比例与反比例 教案。教学内容 六年级下册总复习83 8页 正比例 反比例 教学目标 一 知识目标 通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。通过具体问题的认识进一步认识正比例 反比例的量。二 数学思考与解决问题。通过复习与整理加深对正 反比例意义的理解。并运用正 反比例的知识...
六年级《数学》 下册 第四单元 正比例与反比例 测评卷
时间 40分钟，满分 100分 学校班级学号姓名。一 填空题。1 4题每空1分，5题每空2分，共38分 1.同一种瓶装果汁饮料，购买的瓶数和应付的钱数如下表所示。请把下表填写完整。应付的钱数和购买果汁饮料的瓶数成 比例。2.把一批玩具熊平均装箱包装。请把下表填写完整。需要包装箱的数量和每箱中玩具熊的...
六年级第四单元数学正比例和反比例单元检测 北师大版
北师大版 数学是科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，查字典数学网为大家准备了六年级第四单元数学正比例和反比例单元检测希望大家认真做练习。六年级第四单元数学正比例和反比例单元检测 北师大版 一 轻松填一填。每空2 共 比例尺 2 一幅平面地图上，图上距离4厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比...