第四单元窗口一：圆的认识。
一、知识的前后联系：
圆的认识”是青岛版九年义务教育六年制小学数学第十一册第四单元的第一节课。
学生已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上系统学习圆的知识，掌握圆的各部分名称及直径与半径之间的关系，为以后学习圆的周长，圆的面积等知识打下基础。
课程标准：新课程标准提出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识基础出发，创设有利于学生自主学习，合作交流的学习方式，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流等活动获得基本的数学知识与技能，进一步发展学生的思维能力，激发学习兴趣，培养学生学好数学的自信心 。
二、教学目标与重、难点：
知识目标：结合生活实际，通过观察操作等活动认识圆，知道在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，了解圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
过程目标：通过观察、操作、和想象等活动，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释一些简单的生活现象。
情感目标：培养学生的创新意识和自主**能力；发展空间观念。
教学重点：在观察和操作中体会圆的特征，知道半径和直径的概念以及它们之间的关系 。
教学难点：用圆规按要求画圆及圆的特征的认识。
3、体现的数学思想方法：密切联系生活。
六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，在动手操作、合作**方面会存在一些困难。因此，我认为可以设计如下的教法与学法。
1、以学生活动为主体。通过多种形式的学生活动，促使学生动手、动脑、动口参与学习活动；
2、联系生活实际解决身边的问题，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展。
四、重点环节设计：
一）情景结合，导入新课：
出示从古到今的各种车辆，让学生找找有什么共同点，学生会说都有圆形的轮子，有什么要问的吗？学生很自然的会问：轮子为什么设计成圆形的？
等，让我们带着这些问题走进圆的世界，去认识圆。导入新课。
二）动手操作，合作探索：
1．利用已有知识自己创造圆，初步感受圆。
首先让学生用不同的方式、不同工具寻找画圆的方法，体会画法的优缺点，从而找出正确的画圆方法，在老师示范的引领下，学会用圆规画圆。通过画圆得出：圆是平面上的曲线图形。
总结：画圆需要定长、定点、旋转。画圆方法：
手握柄，中间扎的地方固定，两脚的距离不能变，轻轻的绕一圈。
2．圆的各部分名称：
其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像刚才我们画圆时的定点、定长叫什么呢？请同学们自学圆各部分的名称（课本53页）。
交流：通过自学，你知道了什么知识？
在学生充分交流后，课件展示；圆心、半径、直径定义理解什么是圆内，圆外，圆上？
3．合作探索直径、半径之间的关系及特点。
下面拿出你们的圆形纸片，通过折一折、画一画、量一量、比一比，思考下面的问题：（课件出示要求）（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
把你们的收获告诉大家吧？课件展示。
通过对折我们组发现圆有无数条直径。通过画一画，我们组发现圆有无数条半径。通过测量，我们组得出在同一个圆里，所有直径都相等，所有半径都相等。
通过比较我们组得出直径长度于半径的两倍。我们组通过对折发现圆有无数条对称轴。）
课件出示我国古代思想家、军事家、教育家墨子的话“圆，一中同长也。”什么意思？（一个圆心，半径同样长）
三)巩固应用，拓展延伸。
1、 图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
2、为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在**？
3、 体育老师要在操场上画一个大圆给同学们做游戏，但没有那么大的圆规，请你们想一想怎么画这个大圆？
4、说说生活中有哪些圆形的物体？课件展示生活中的圆形的物体大自然中的圆、建筑设计中的圆、工艺设计中的圆、标志设计中的圆、工业生产中的圆、科技中的圆。通过感受圆的神秘，强烈地诱发学生进一步**的动机，使学生认识圆在我们生活的每一个角落，增强好奇心。
窗口二：圆的周长。
一、知识的前后联系：
学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义。通过圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。
从而为以后利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。
二、本课教学要达到的目标
1、知识目标：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率л的近似值，掌握圆周长的计算方法。
2、能力目标：通过对圆周长的测量圆周率的探索圆周长计算公式的推导等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括等能力。通过2道例题的学习，培养学生运用理论解决实际问题的能力。
3、情感目标：向学生介绍我国古代数学家祖冲之在当时低劣的条件下，准确计算出圆周率的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
三、教学重点、难点和关键
本课教学的重点是理解和掌握圆周率的意义及圆的周长计算公式。难点是理解圆周率的意义和圆的周长公式的推导。关键是理解圆周率的意义。
四、准备本课的教具和学具
教师准备一根一米长的直尺，一根6米长的皮尺，几个大小不同的用硬纸板剪成的圆，一个用硬纸板剪成的长方形。学生每人准备一把小直尺，一根包装带，几个大小不同的硬纸板剪成的圆（瓶盖、算珠等圆形物体更好）。
5、本课的教法与学法以及渗透的数学思想：
采用实践感悟、协同探索、抽象概括等教法与学法，让学生享受成功。
本节课渗透的数学思想是：化曲为直的思想。
六、重点环节设计：
1、实践感悟。
上课开始时，教师拿出长方形硬纸板，让学生通过口述，手摸重新认识一次长方形的周长。再拿出圆形硬纸板借助长方形周长的引渡，让学生用皮尺围测、用圆在皮尺上滚测、用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。
2、协同探索。
当学生对圆的周长有了初步认识后，教师随即把学生以6人一个小组分开围座在一起，然后让他们分别量出大小不同的圆的周长和直径，并由小组长记录下每个圆的周长和直径的长度数据，再分别计算出每个圆的周长除以直径的商（保留两位小数），最后比较所有的商，看看有何特点。
教师要求各小组汇报每个圆的周长除以直径所得的商，并逐一把这些商写在黑板上。然后引导学生抽象出一个结论：不论多大的圆，它的周长总是直径的3倍多一点。
就此机会，教师向学生计述一千多年以前，我国数学家祖冲之就用算筹计算出每个圆的周长除以它的直径的商总在3.1415926——3.1415927之间。
这个伟大的发现，比欧州人早了500年。
教师指出：由于圆的周长除以它的直径所得的商是一个固定的数，我们就把这个数叫做圆周率，并用字母л(pai)表示，л是一个无限不循环小数。在计算时，一般取近似值，即л=3.14。
3、抽象概括
既然知道圆的周长÷圆的直径=圆周率，那么，根据被除数、除数与商的关系，已知直径求周长应是：圆的周长=圆的直径×圆周率，为了方便，我们用字母c表示圆的周长，用字母d表示圆的直径，圆的周长计算公式为：c=лd。
因为圆的直径是半径的2倍，即d=2r，那么圆的周长=2×圆的半径×圆周率，用字母表示就是c=2лr。这样，我们就得到了根据圆的直径求圆的周长和根据圆的半径求圆的周长的两个公式：c=лd和c=2лr。
窗口三：圆的面积。
一、知识的前后联系：
本课是在学生认识了圆的特征，掌握了圆的周长的计算，以及学过直线图形的面积计算方法基础上进行教学的。教材通过情景提出圆的面积的概念，并提出如何把圆转化成已学的图形来计算面积，又一次用到把未知问题转化成已知问题的教学方法。通过圆的面积的学习，不仅帮助学生解决生活中的实际问题，也为以后学习几何知识打下基础。
2、教学目标。
1.了解圆的面积含义，理解并掌握圆的面积公式，并能正确计算。
2.让学生经历圆的面积公式的推导过程，从中体会转化的方法。
3.感受数学与生活的联系，体验学习数学的乐趣。
三、教学重、难点。
教学重点：掌握圆的面积公式，能正确计算。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
四、本课的教法与学法以及本课渗透的数学思想：
本课引导学生积极主动参与知识的形成过程，采取“扶、放”相结合的方法，引领学生自主**，获取知识，形成能力。
渗透的数学思想是：转化的思想、极限的思想。
五、课前准备：
课件、圆形纸片，双面胶、剪刀，直尺等。
六、重点教学环节：
2.创设情境，引入课题。
用一根5米长的绳子把小羊拴在草地上，小羊能吃到草的面积有多大？（展示羊吃草的课件）
同时引导发问：（1）小羊能吃到草的最大面积是个什么图形？
2）如何求它的面积？（板书课题）
第二部分、圆面积公式推导过程。
1.理解圆的面积含义：通过复习中“羊吃草”和几个圆形教具来理解圆的面积，同时让学生用手指出圆的面积指的哪部分？与周长要区别开。
2.学生动手操作，推导圆的面积公式。
1） 向学生提出问题：我们应把圆转化成一个什么样的图形呢？学生自学课本有关内容，探索如何把一个圆转化成已学过的图形，并且思考：
圆与转化后的图形有什么关系？在这里渗透转化的思想。
2） 学生自学后，**：为什么只能得到近似的平行四边形？能拼成一个近似的长方形吗？
学生相互讨论，应如何操作？（只有分的份数越多，才越接近长方形。）此时，学生操作后，在教师的引导下，说说如何分、剪 、拼的 。
并思考：能拼成一个标准的长方形吗？
教师出示教具，引导学生说出圆与转化后与长方形的联系。根据学生的回答，得出圆的面积公式。
第三单元比。
窗口一：比的意义。
一、知识的前后联系：
本节课是在学生学习了分数除法的基础上，呈现又一种描述两个量的表现形式，也是以后学习比的基本性质、比的应用、比例，以及初中正反比例函数的基础。故本节课的学习是前面所学知识的延续，也是以后学习的铺垫，具有承上启下的作用。
二、新课标理念：
新课标的理念特别强调教学应该“以生为本”。在学习该内容之前，学生会对两个量之间的关系用多少、几倍、几分之几等形式进行描述的基础，有一定的知识经验的积累，也已经具备初步的自主探索和合作交流的能力。但是“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。
因此应充分给学生提供有效地学习素材（教学准备：课件、实物素材的搜集）和合作交流的空间，发挥集体的合力，亲历概念的形成过程，在活动中积极参与，不断体验成功的快乐，促使学生全面、持续、和谐的发展。
苏教版语文六年级上册第四单元教材分析
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