六年级比例的意义教学设计

发布 2020-07-24 18:05:28 阅读 9757

《比例的意义和基本性质》教学设计。

教学目标。1、理解比例的意义,认识比例各部分的名称。

2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并会组比例。

3、理解并会应用比例的基本性质。

教学过程。一、情境导入,复习比的知识。

教师出示课件,结合画面引入。

师:同学们请看,这是们祖国各地的风景**,我们的祖国幅员非常辽阔,却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置;科学家在研究很小很小的生物细胞时,想清楚地看见细胞各部分,就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些,都要用到比例的知识,我们今天就来学习有关比例的一些知识。

教师板书课题:比例的意义和基本性质。

师:说到比例,我们很容易想起前面学过(教师拖长声音)

生:比(几乎异口同声地)

师:下面就请同学们完成学案的“课前检测”部分,复习一下比的有关知识。

设计意图:借助现代电教**,用形象、直观的**,来激发学生的求知欲望,同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。]

二、自主**,学习比例的意义。

1、探求共性,概括意义。

师:刚才第三题10:6与4.5:2.7的比值有何特点?

生1:我发现这两个比的比值相等。

师:既然这两个比的比值相等,请你想想用什么符号把这种关系表示出来!

生2:用等号。(师把左右两个中间板书=)

师:同学们现在用了等号表示出这样一个式子,这是一个新的表达式,你能给它起个名字吗?

生:比例(有几个学生低声说)

师:这几位同学很聪明,数学上也起名为“比例”(师板书:比例)

师:你现在想知道什么叫比例吗?

生:想(学生声音响亮,愿望强烈)师:那就请同学们自学课本32-33页做一做之前的内容,并完成学案上自学引导部分的问题。

(5分钟后多数学生停了笔,教师在学生的回答过程中板书比例的概念,并引导学生把文字语言转化成数学符号语言,得出比例的两种表达式:a:b=c:

d或= (b、d不能为0)

2、根据意义,判断比例。

师:刚刚我们认识了新的式子比例,要是让你来判断两个比是不是能组成比例,你会怎么办?

生:看比值是不是相等。

师出示课件:下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

师:比一比看谁说的又快又好!

生1:因为6∶10=0.6

所以6∶10=9∶15

生2:因为20∶5=4

所以20∶5和1∶4不能组成比例.

学生边说教师边用课件展示解题过程,目的在于引导学生规范解题格式。)

师:请同学们自己独立完成学案上的课堂训练(一)第1题。(再次巩固判断两个比是否成比例的方法,并熟练解题思路。)

设计意图:从学生熟悉的比入手教学,充分重视了学生原有的认知基础,找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学,让学生亲自经历知识的发生、发展过程,充分发挥了学生的主体作用。]

三、合作**,学习比例的基本性质。

1、组织看书,认识名称。

师:a:b里比号前面的a叫——(生齐答:

前项)比号后面的b叫——(生齐答:后项)。那么在比例里的各部分有哪些名称呢?

请同学自学课本,并汇报。然后完成学案上的课堂训练(一)第2题进行巩固。

2、活动**,总结性质。

小组活动内容:

观察比例的两个内项与两个外项,算一算,你发现了什么。

如果把比例写成分数形式,是否也有上面发现的规律?

是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再找几个比例进行验证。

通过以上研究,你发现了什么?(5分钟后,学生基本停止了讨论。)

师:请汇报你发现的规律。

生1:两个外项的积等于两个内项的积。

生2:不对,老师,我有个反例:0:1=1:0 0×0=0,1×1=1,所以。

还没等生2说完,生3迫不及待:不对,比的后项不能为0的,你这个不是比例。

生2:那我0:1=0:2(很着急的改了)

生4:那0×2=0,1×0=0,还是两个外项积等于两个内项积。

师:同学们验证得非常认真,现在我们可以一致公认——(生齐答:任何一个比例里,两个外项的积等于两个内项的积。)

师:和比的基本性质一样,我们把这种性质叫做比例的——(生齐答:比例的基本性质。)(板书:基本性质)

3、应用性质,自主判断。

师:刚才我们应用比例的基本性质解决了这两个问题(课件展示刚才的问题:下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来(1)6∶10和9∶15(2)20∶5和1∶4)

师:学过比例的基本性质后,你有新的方法解决这个问题吗?不一会,就有学生举起了小手。

生1:第(1)题,只要算一下6×15=90,10×9=90,乘积相等,所以能组成比例。

生2:第(2)题,20×4=80,5×1=5,乘积不相等,所以不能组成比例。

师:很好!同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法,现在请大家用你发现的方法完成学案课堂训练(二)。

4、总结方法,辨析概念。

师:我们学了比例的意义和基本性质后,你有几种方法判断两个比能否组成比例?

生:两种,一种是利用比例的意义,通过计算两个比的比值来判断;另一种是利用比例的基本性质,通过计算能够构成内项与外项的两个数的积是否相等来判断。师:

(惊喜!)这节课我们一直类比着比学习比例,比与比例仅一字只差,它们会有什么区别呢?

生1:比是两个数相除,是一个算式;比例是两个比相等,是一个等式。

生2:比有两项,比例有四项。

生3:比与比例各部分的名称不同,比的项分别叫做前项和后项;比例的四项,有两个叫做外项,有两个叫做内项。

师:同学们的概括能力很强,你们真的很棒!师:

把你们回答的内容总结一下,边说边展示课件:从意义上、项数上进行对比:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

设计意图:以上比例基本性质的教学,把知识的**过程留给了学生。问题让学生去发现,共性让学生去探索,充分尊重学生主体。

将学习内容“大板块”交给学生,体现了学习的自主性和主动性,有利于**和创新意识的培养。同时小组共同**有助于培养学生的合作意识。]

四、灵活运用,大显身手。

设计意图:这一部分设计了活用知识点与拓展天地两个部分,其中活用知识点侧重于考察基础知识、而拓展天地则侧重于培养学生的发散思维。拓展天地的这个问题要想写出全部的八个比例式,需要综合运用比例的意义与基本性质,难度比较大,而教师的教学设计就是要善于把学生已有的知识引向纵深,并以此为载体促进学生能力的提高。

]五、归纳小结,交流收获。

师:同学们,通过本堂课的学习,你有什么收获,还有什么疑问?

设计意图:培养学生反思自己学习过程的意识,有利于学生掌握、巩固新知,并促使学生能深入思考和探索。

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