年级： 六年级。
本单元的教学内容人教版六年级下册p76-95 数与代数。
本单元的教学重点
1）对所学知识的梳理与回忆。
2）对所学知识的重新建构。
3）对所学知识之间联系的认识。
本单元的教学难点
1）对所学知识的重新建构。
2）知识的再认识与综合运用。
本单元知识点
1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义。
2.掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法。
3.掌握小数、分数、百分数互化的方法。
4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数，并会进行简单计算。
5.根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题。
6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。
7.掌握比、比例、方程的意义和相关的基础知识。
8.根据比、比例、方程的意**决简单的实际问题。
9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算。
10.依据运算定律特征、性质进行简算。
11.了解折扣、利率的含义，并会简单应用。
12.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。
13.掌握常用的量及其互化方法。
14.能根据数学思想方法解决简单实际问题。
本单元知识网络图
每一个例题的知识点
例1 简便计算。
例2 通过运算解决实际问题。
例3 利用方程思想解决实际问题。
例4 比；比例；利用比例解决实际问题。
例5 化难为易的数学思想方法。
例6 数学思考中的分步法。
例7 数学思考中的**法。
数的意义部分整理：
课题数的认识（1）
第（ 1 ）课时。
学情分析。1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数，进一步让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例。
2.学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。本课系统回顾，提出更深入的问题。
3.在数轴上表示几个数，因数、倍数，大数的含义，进一步发展学生的数感。
习惯培养。1.培养数感：沟通各数之间的关系，加强知识的联系与整合，构建数的认识的知识网络。
2.体现数形结合的思想：例2让学生自由地在数轴上表示几个数。
课时教学目标制定
1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。
2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
3．通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。
教学重点使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
教学难点弄清概念间的联系和区别。
教学准备 1.学生收集有关数的相关材料。 2.电脑课件
教学过程：
一、提问引入。
一）回顾知识。
1.课件出示p72情境图。
学生提取信息：
总计人数10500名运动员。
花费4.96亿英镑。
约占总人数的3.77％
金牌数约占总数302枚的八分之一。
第29届奥运会出现了25.5％的负增长。
提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成73页做一做：
设计意图：对数的读法和写法进行巩固。利用生活中的数，感受数在生活中无处不在，非常重要，初步感知数的意义以及内在联系。）
2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书）
提问：有什么感受？
3.请你给这些数进行分类。
好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？
教师监控 1
①学生按照整、小、分、百、分类。
②这些数叫整数还可以叫什么？（自然数）
③什么叫自然数？
④自然数和整数有什么关系？
⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。
⑥想一想，整数和自然数的范围哪个更大？
过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。
设计意图：根据具体情况回顾知识）
二、小组合作，整理概念。
一）小组合作，进行数的整理。
出示整理提示：
1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。
2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。
3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。
设计意图：为学生提供整理知识的机会，引导学生进行知识学习，并在合作过程中复习知识，找到它们之间的内在联系。注意，学生的整理还可能不够完善，这是允许的，要在回报过程中进行指导与完善）
二）汇报整理：
1.汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。
（1）回忆知识点。
（2）熟悉这些知识的概念。
（3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）
（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）
设计意图：通过学生的动手操作，让学生经历整理知识的过程，并渗透知识整理的方法。）
三）分块复习基本概念，并进行简单应用。
刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。
1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题：
1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来。
2）你在数轴上表示出.5、- 2.5
3）观察数轴你发现了什么？
数轴上的点都以0为对称点是相互对应的。
没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。
正数和负数中都存在着整数、分数、小数。
设计意图：使学生从整体上感知不同领域的数的联系。）2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。
1）数位顺序表。
从数为顺序表中你知道了什么？
能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。
同样是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之。
一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。
口答：27038=2×（ 7×（ 0×（ 3×（ 8×（
2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？
设计意图：这一部分是数的认识中概念部分的更深一步认识，让学生掌握了数关系后继续建立联系。）
3.根据a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)说明因数与倍数的含义？
设计意图：对因数与倍数的复习，也就是对分数的复习。）
4.分数和百分数。
百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？
1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！
2）区别：①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。
三、作业：p74-75练习十四 2题、3题、4题。
课后检测题目：
1）分数的单位是18 的最大真分数是（ ）它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
2）在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。
板书设计数的认识复习。
教学反思 （可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考）
数的认识（2）
第（ 2 ）课时。
学情分析。已掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
习惯培养：要想注意基本的训练能力的提高，又要注意适当加强知识的灵活性、综合性运用，提高学生对数的认识，培养学生仔细审题、画批的习惯。
课时教学目标制定
1.对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
2.加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。
3.发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。
教学重点使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。
教学难点对数整除的相关概念的区分。
教学准备教师课件
教学过程。一、创设情境，系统整理形成认知结构。
一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。
1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。
1）学生自主报出自己出生年月。
2）问：①你们刚才说的数都是什么数？
研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？
3）师：“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的整除时，一般不包括0。
2.借助算式，整理因数、倍数的概念。
1）出示算式：
2）提出要求：把算式填在集合图中。
除尽。整除。
3）提问： 结合算式说一说因数、倍数的概念。
4）小结：①一个数的因数，一个数的倍数的特点。
②结合集合图，说一说整除与除尽的关系。
3.借助算式整理能被整除的数的特征及奇数、偶数的概念。
1）借助算式整理特征。
①结合“30÷5=6”说一说能被整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。
②练习：用三个数组成数。
a. 能同时被整除的最大三位数。
b. 能同时被整除的最小三位数。
c. 从这三个数中任选数组成新数，看看这个数还能同时被谁整除。
2）回忆奇数、偶数的概念。
①问：能被2整除的数又叫什么数？
不能被2整除的数又叫什么数？
②练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。
4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。
1）提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图。
只有两个约数。
有两个以上的约数。
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