人教版小学数学义务教育教科书六年级下册第三单元。
数学游戏——别有洞天》教学设计。
教学内容分析：
数学游戏》是人教课标版小学数学六年级下册第三单元的内容。学生通过一定的数学学习，已经有了基本的数学思想和数学思维能力，能够应用数学知识解决生活中的简单问题，本节内容的设计是在此基础上进行的。教材内容编写**并茂，形象直观、生动有趣，充满时代气息，体现新的教材观、教学观和学习观。
教材的编写是从学生已有的数学思维出发，创设丰富多彩的游戏及动手实验活动，以帮助学生理解并掌握如何在一张纸上剪出一个让更多物体穿过去的方法，并使学生感受数学游戏的趣味性；体验数学知识具有无穷的奥秘；培养学生转化的思想和思维的灵活性；培养学生热爱数学的情感。学情分析：
六年级下学期的学生已经有了一定的数学思想和数学思维能力，能够应用数学知识解决生活中的简单问题，具有通过头脑风暴进行开拓思维解决问题的能力。本节课旨在结合“转化思维——大胆猜想——动手验证——得出结论”的教学模式，让学生通过一个趣味性的活动，开拓学生解决问题的思路，培养学生思维的灵活性和对数学学习的兴趣，同时激发学生的**能力，学会转化自己的思维，从而培养学生转化的数学思想。设计理念：
新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。
”因此，在本节课中，我主要运用活动教学形态，采取：“转化←→猜想←→验证←→结论”的循环教学模式，让学生展示个性、积极参与、主动求知。这节课属于数学游戏活动课，在设计中应十分重视为学生提供足量的感性材料，让学生体验实践操作、合作交流，体会转化数学思想。
本课要把学生的观察、操作、演示、方法归纳贯穿于整个教学过程，让学生主动去发现、研究、探索，为他们营造一个观察和操作的空。
间。教学目标：
1.知识技能：通过有趣的数学活动，让学生探索、理解、掌握剪大洞的方法。
2.问题解决：通过独立思考、小组合作交流等形式，渗透转化思想、极限思想，发展学生的空间观念，培养学生思维的灵活性。
3.情感态度与价值观：感受数学的神奇，体验成功的快乐，培养学生热爱数学的积极情感。教学重点、难点：
通过实践操作、合作交流，体会连通原理以及形态转化的数学思想教具：多**课件、软件；笔；剪刀及常规学具教学过程：一、魔术导入。
1.同学们，上课前，老师给大家带来一个魔术，（硬币穿杯），想看吗？这里有2个硬币，还有一个杯子，找一位同学帮忙检查一下这个杯子，请同学们仔细看，接下来就是见证奇迹的时刻。
此刻应该有掌声。
2.问：想学吗？老师教你们一个简单的魔术（硬币穿纸），这是一张普通的纸，现在我要让这枚硬币穿过去，仔细看，这时候只需要。拿出剪刀），剪一个洞，硬币就穿过去了。
神奇吗？（不神奇）硬币这么小的物体穿过去，肯定不神奇。
3.问：如果想要让更大的物体穿过去，可以怎么做？（把洞剪大）现在请你动手剪一剪。
设计意图：通过魔术导入，调动了学生的学习积极性，再通过硬币穿纸，从而启发学生探索剪洞让更大的物体穿过去，激发学生的求知欲，为后续学习做铺垫，既提高了学生学习的兴趣，又符合学生的认知规律】4.
剪好了吗？现在请你将剪好的洞举起来，让大家看一看。问：谁来说。
一说，你剪的洞有多大？a：剪掉纸的面积就是洞的面积b：洞的面积接近纸的面积c：洞的面积总是比纸的面积小。
尽管同学们剪的洞形状、大小都不相同，但剪的方式都是相同的，都是从一张纸上剪下一部分，所以剪出来的洞的面积总是会比纸的面积小。二、启发思考。
1.问：你剪的这个洞能让你自己穿过去吗？（不能）所以，老师还是觉得你们剪的洞还不够大，请同学们思考这样一个问题，剪出一个比纸的面积大的洞，你觉得可能吗？
2.同学们，你们都觉得不可能，如果我们能换种方式思考，问题就能得到解决，这正是这张纸的神奇之处，今天，老师就带着大家一起去领略这张纸背后那别有洞天的意境。（板书课题）
设计意图：让学生动手试一试，发现自己剪的洞的大小存在限制，从而调动学生的好奇心，充分发挥学生的主观能动性，启发思考，激励**，从而为下面引导学生转化思维奠定基础】三、**新知1.****。
问：看完这个**，你有什么感受？板书：转化思维追问：看完这个**，你有什么疑问？（四人小组互相交流）对折方法方向（板书）
2.同学们都提出了不少的疑问，现在请你将这些疑问转化为猜想，进行操作，自己动手验证一下。（实时拍照展示）说一说你是怎么剪的。(学生上台展示)
设计意图：通过****，简单直接，让学生了解不同的剪法会产生不一样的效果，从而学会思考问题要转化思维，发散思维，从而学会猜想-验证-结论教学思路，自己动手去解决问题】
3.刚刚同学们提出猜想，然后再动手验证，最终我们得出了结论，现在，我们一起来回忆一下该怎么剪。（动画展示）都会了吗？现在请你自己独立试一试。
4.老师请两位同学上来展示一下。
问：请同学们观察一下，这两位同学剪的洞，有什么不同？（大小不同）追问：为什么会大小不同呢？现在请四人小组内互相观察对比，讨论一下为什。
么会出现大小不同的情况。5.学生汇报。
同学们，通过观察对比我们发现：对折后的纸分割的分数越多，即剪得越细，形成的洞就越大。
设计意图：通过观察对比，学生发现与其他同学剪的洞大小都不相同，这时候通过小组内比较、讨论，让他们自己**，从而发现该怎么剪才能让洞变得更大，学生通过头脑风暴自主发现剪洞的技巧和方法，实现以学生为主体的学习模式】四、拓展思维。
看来同学们都掌握了剪的方法，敢不敢挑战一下（敢），现在，请你们自己剪洞，比一比，谁剪的洞可以让多少个同学穿过去。
设计意图：学以致用，以比赛的形式激发学生动手操作，增加本节课的趣味性，同时让学生体验数学的神奇之处，领略一张纸背后的别有洞天，呼应主题】五、课堂小结。
今天，学习了什么？转化—猜想—验证—结论。
六、总结寄语。
数学家波利亚曾经说过：要成为一个好的数学家，你必须是一个好的猜想家。世界三大猜想：
费马猜想、哥德**猜想、四色猜想，都是数学家们通过提出不同的猜想，然后再经过不断地验证，最后才得出结论，希望同学们在今后的学习过程中，都可以不断地去提出猜想，再去验证，最后得出结论，相信在不久的将来，同学们也可以成为一名优秀的数学家，好吗？
设计意图：通过对本节课的学习，让学生学会将知识学以致用，用来解决平时生活中的实际问题，同时，总结寄语让学生在今后的学习过程中，学会猜想—验证—结论的学习方法，起到画龙点睛的作用】
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