六年级下册数学教学设计

比例的应用教学设计。

教学设计思路。

本节课通过对正、反比例意义的全面应用，目的是使学生加深正、反比例意义的认识。

在学生对正、反比例意义理解的基础上，通过具体实例的讲授，把所获得的理性认识返回到实践中去，从而拉近了数学知识与学生生活实际的距离，减少了学生的陌生感、降低了难度，使学生感到正、反比例关系就在自己的身边。

教学目标知识目标。

1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。

2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。

能力目标。培养学生的判断推理能力和分析能力。

情感目标。是学生体会到数学与生活的紧密联系。

教学重点使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题。

教学难点利用正反比例的意义正确列出等式。

教学过程一、复习准备。（课件演示：比例的应用）

一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1．速度一定，路程和时间。

2．路程一定，速度和时间。

3．单价一定，总价和数量。

4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。

5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数。

二）引入新课

我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。这节课我们就来学习比例的应用。

教师板书：比例的应用

二、新授教学。

一）教学例1（课件演示：比例的应用）

例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？

1．学生利用以前的方法独立解答。

350（千米）

2．利用比例的知识解答。

1）思考：这道题中涉及哪三种量？

哪种量是一定的？你是怎样知道的？

行驶的路程和时间成什么比例关系？

教师板书：速度一定，路程和时间成正比例

教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？

怎么列出等式？

解：设甲乙两地间的公路长千米。

2x ＝140×5

x＝350

答：两地之间的公路长350千米。

3．怎样检验这道题做得是否正确？

4．变式练习

一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

二）教学例2（课件演示：比例的应用）

例2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？

1．学生利用以前的方法独立解答。

87.5（千米）

2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

这道题里的路程是一定的和___成___比例。

所以两次行驶的___和___的___是相等的。

3．如果设每小时需要行驶x 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？

4x ＝70×5

x＝87.5

答：每小时需要行驶87.5千米。

4．变式练习

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

三、课堂小结。

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。

四、课堂练习。（课件演示：比例的应用）

一）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

二）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

三）先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答。

1．王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成。

2．王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算。

五、课后作业。

1．一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

2．用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？

3．某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？

六、板书设计。

比例的应用。

例1 140÷2×5

350（千米）

速度一定，路程和时间成正比例。

解：设甲乙两地间的公路长千米。

2x ＝140×5

x＝350

答：两地之间的公路长350千米。

例2 70×5÷4

87.5（千米）

路程一定，速度和时间成反比例。

解：设每小时需要行驶x 千米。

4x ＝70×5

x＝87.5

答：每小时需要行驶87.5千米。

反比例的意义教学设计。

教学内容。教科书第14～16页反比例的意义，练习三的第4～6题。

教学目标。知识目标。

1．使学生理解反比例的意义，能够正确判断两种量是不是成反比例。

2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化的规律。

能力目标。培养学生的观察分析能力。

情感目标。初步渗透函数思想。享受运用知识解决问题带来的乐趣。

教学重点。理解反比例的意义，能够正确判断两种量是不是成反比例。

教学**。投影仪、投影片、小黑板。

教学过程。一、复习。

1．让学生说说什么是成正比例的量。

2．用投影片出示下面的题：

1）下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

笔记本单价一定，数量和总价。

汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。

工作效率一定，工作时间和工作总量。

一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

2）说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系．在什么条件下，其中两种量成正比例？

二、导入新课。

教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会呈什么样的变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。

三、新课。1．教学例4。

出示例4：华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工的时间如下表。

让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：

1）表中有哪两种量？

2）所需的加工的时间怎样随着每小时加工的个数变化？

3）相对应的每两个数的乘积各是多少？

学生分组讨论后集中发言，然后每个小组选代表回答上面的问题．随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数所需的加工时间。

这个积600，实际上是什么？”在“加工时间”后面板书：零件总数。

积一定，就说明零件总数怎样？”在零件总数后面板书：一定。

每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢？”

学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析，我们可以看出，表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关的量，所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：

每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的。我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数（一定）。

2．教学例5。

用小黑板出示例5：用600页纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表。

1）理解题意，填写装订本数。

谁能说说表中第一栏数据的意思？”（用600张纸装订练习本，如果每本练习本15张，可以装订40本。）

这40本是怎么计算出来的？”（用600÷15。）

如果每本练习本是20张，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗？如果每本是25张呢？……请你把计算出来的本数填在教科书第15页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。

2）观察分析表中两种量的变化规律。

让学生观察上表，回答下面的问题：

表中有哪两种量？”（板书：每本的张数装订的本数）

装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？”随着学生的回答，板书如下：

每本的张数装订的本数。

相对应的两个数的乘积各是多少？”在上面板书的两个数中间写上“×”在它们的后面写上“＝600”。

这个600是什么？”（在装订的本数后面板书：纸的总张数）

积一定，也就是什么一定？”在纸的总张数后面板书：（一定）

每本的张数、装订的本数和纸的总张数这三种量有什么关系呢？”在“每本的张数”和“装订的本数”中间加上“×”在“纸的总张数”前面加上“＝”

教师小结：从上表可以看出：表中有每本的张数和装订的本数两种相关联的量，装订的本数是随着每本的张数的变化而变化的，每本的张数扩大，装订的本数反而缩小；每本的张数缩小，装订的本数反而扩大．它们扩大、缩小的规律是：

每本的张数和装订的本数的积总是一定的。每本的张数和装订的本数的积都等于600，即总是一定的．我们把这种关系写成式子就是：每本的张数×装订的本数＝纸的总张数（一定）。

3．比较例4、例5，看它们有什么共同点？

教师：请同学们比较一下上面两个例题中的**，看看它们有什么共同点。

让学生从下面三个方面回答：

1）表中都有几种相关联的量？

2）两种量是怎样变化的？（一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。）

3）两种量中相对应的两个数的积怎样？

教师总结：通过比较我们发现，这两个表中都有两种相关联的量，这两种量都有两个共同特征：1．一种量变化，另一种量也随着变化。

2．这两种量中相对应的两个数的积一定。我们把具有这两种特征的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．这就是我们这节课学习的内容。（板书课题：

反比例的意义）例如，在例4中，所需的加工时间随着每小时加工数量的变化而变化，每小时加工的数量和所需的加工时间的积也就是零件总数是一定的，我们就说每小时加工的数量和所需的加工时间是成反比例的量。

六年级下册数学教学设计

六年级下册数学教学设计

六年级下册数学思考教学设计

人教版六年级下册数学数学广角教学设计

其他用户还读了