1、 数量关系。
三角形的面积=底×高÷2长方形的周长=（长+宽）×2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2速度和×相遇时间=总路程。
甲走的路程 + 乙走的路程 = 总路程路程华氏温度（°f ）=摄氏温度(°c )×1.8+32
一、 长方体和正方体。
1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4
长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
3、正方体的展开。
1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图。
3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。
4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。
4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
5、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。
1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；
3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。
6、体积和容积。
1）体积：物体所占空间的大小。
2）容积：容器所能容纳物体的体积。
像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
7、体积（容积）单位。
1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升。
升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。
8、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。
1）长方体的体积=长×宽×高。
2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
3）长方体的体积=底面积×高。
9、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如图。两个面的面积和是12平方分米，一个面的面积是6平方分米。
本题求体积用的公式是“底面积×高”，也可以说用的是“横截面积×长”。另外对于把一个长方体截成两段，截了一次，增加了两个面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。
10、综合运用体积单位、长度单位的知识。将一个大的形体分成一个小的形体。将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。
棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米，棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米，1立方米 = 1000立方分米，所以能分成1000个。顺次紧紧地排成一排，那么就能排成1000分米，1000分米 = 100米。
二、 分数乘法。
1、分数和整数相乘，可以表示求几个几分之几相加的和。
2、求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3、分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。如果整数能与分数的分母约分，要先约分，再计算。
4、在解答有关分数乘法的实际问题时要找准单位“1”的量。
数量关系式是：单位“1”×分率 = 分率对应的量。
5、求一个数的几分之几（几倍）是多少的分数应用题的解题思路和解答方法完全相同：用一个数乘几分之几。解题思路中是把一个数看作单位“1”，这也就提示我们解答分数应用题时先要找准单位“1”。
同样，我们在画线段图时，也应该先画出单位“1”的量。
在解答分数应用题的过程中，不仅仅要找准单位“1”的量，还要知道分率对应的量是什么？一般来讲，题目中分率如果是多（少）的分率，那么分率对应的量就是多的部分（少）。
6、根据“实际产量比计划节约了”，写出一个数量关系式。
计划产量 × 实际产量比计划节约的产量。
7、分数和分数相乘，表示求一个数的几分之几相加的和，分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
8、因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。
9、三个数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。
10、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于这个数。
11、解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。数量关系式是：单位“1” ×分率 = 分率对应的量。
12、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1。
三、 分数除法。
1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。
2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。
6、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化的。所以，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。
计算过程中一定要做好判断。
7、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。
8、分数除法应用题的数量关系式是：
单位“1” ×分率 = 分率对应的量。
在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。
9、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。
可以发现：分析的思路与乘法应用题是一致的，也是根据题里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“1”。但是单位“1”的数量是未知的，所以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，然后设未知数，列出相应的方程并解答。
解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析，而不能套用解题思路。可以进行这样的小结：当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。
期中考试前的知识梳理。
一）数的运算：分数乘除法计算。
1、分数乘法的意义与计算法则。
意义：分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少？又可以表。
示求一个数的几分之几是多少？
例1、×6 既表示 （6个相加的和是多少？）又表示（6的是多少？）
×表示（的是多少？）
计算法则：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；
分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时要先约分，再相乘。
例2、×12
2、分数除法的意义与计算法则。
意义：已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数是多少？
例3、÷表示（已知两个因数的积是，与其中的一个因数是，求另一个因数是多少？）
计算法则：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。
一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3、分数连乘、连除和乘除混合运算。
分数连乘：先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。
连除和乘除混合运算：在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。
4、倒数的意义与求倒数的方法。
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
三）解决问题。
解答分数乘除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在解答时要找准单位“1”的量。数量关系式是：
单位“1” ×分率 = 分率对应的量。当题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。
四）认识图形。
苏教版数学六年级上册概念汇总
期末复习。知识点梳理。1 复习分数乘法和除法时要使大家熟练掌握分数乘法和除法的意义，知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义 使大家掌握分数乘法和除法的计算法则及乘除混合运算的计算方法 熟练掌握比的意义及化简比。熟记 1 分数乘法算式意义 2 分数除法算式的意义 3 分数乘 除法的计算法则 4 倒数的...
苏教版小学数学六年级上册概念
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