苏教版数学六年级上册概念汇总

发布 2020-07-14 21:25:28 阅读 1857

1、 数量关系。

三角形的面积=底×高÷2长方形的周长=(长+宽)×2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2速度和×相遇时间=总路程。

甲走的路程 + 乙走的路程 = 总路程路程华氏温度(°f )=摄氏温度(°c )×1.8+32

一、 长方体和正方体。

1、两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。

长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。

长方体的12条棱有3组,每组的四条棱长度相等。

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×4

长方体放桌面上,最多只能看到3个面。

3、正方体的展开。

1).“141型”,中间一行4个图:作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。

2).“231型”,中间3个作侧面,共3种基本图形。见上图。

3).“222”型,两行只能有1个正方形相连。

4).“33”型,两行只能有1个正方形相连。

4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同,所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积,再乘以2,就可以求出表面积了。

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的六个面完全相同,所以计算时只要算出其中的一个面,再乘6就可以了。

正方体的表面积 = 棱长×棱长×6

5、在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。在解答时,可以把这几个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个(些)面。

一个抽屉有5个面,分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板,只要算出这5个面的面积就可以了。

通风管顾名思义是通风用的,没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。

1)具有六个面的长方体、正方体物品:油箱、罐头盒、纸箱子等;

2)具有五个面的长方体、正方体物品:水池、鱼缸等;

3)具有四个面的长方体、正方体物品:水管、烟囱等。

6、体积和容积。

1)体积:物体所占空间的大小。

2)容积:容器所能容纳物体的体积。

像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外,还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大,因为体积还包括自身材料的体积。

7、体积(容积)单位。

1)用列表的形式来表述体积单位的大小,以利于记忆。

体积与容积单位之间的关系:1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升。

升和毫升之间的进率是1000,因为1升是1立方分米,1毫升是1立方厘米。升和毫升相比,升是高级单位,毫升是低级单位,把高级单位的数量换算成低级单位的数量,都要乘相应的进率。

8、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的,它的体积=长×宽×高。正方体是特殊的长方体,长=宽=高,因而它的体积是由棱长决定的,体积=棱长×棱长×棱长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的,即长方体底面积=长×宽;正方体的底面积=棱长×棱长;所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的,它们的体积=底面积×高。

1)长方体的体积=长×宽×高。

2)正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

3)长方体的体积=底面积×高。

9、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”,从中间截成两段,表面积实质上增加了两个底面,如图。两个面的面积和是12平方分米,一个面的面积是6平方分米。

本题求体积用的公式是“底面积×高”,也可以说用的是“横截面积×长”。另外对于把一个长方体截成两段,截了一次,增加了两个面,如果是截成三段,就是截了两次,增加了四个面。也就是说每截一次,增加两个面。

10、综合运用体积单位、长度单位的知识。将一个大的形体分成一个小的形体。将小正方体紧紧地排成一排,能排多少米,实际上就是将这些小正方体的棱长加起来,看有多长。

棱长是1米的正方体,它的体积是1立方米,棱长是1分米的正方体,它的体积是1立方分米,1立方米 = 1000立方分米,所以能分成1000个。顺次紧紧地排成一排,那么就能排成1000分米,1000分米 = 100米。

二、 分数乘法。

1、分数和整数相乘,可以表示求几个几分之几相加的和。

2、求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。

3、分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。如果整数能与分数的分母约分,要先约分,再计算。

4、在解答有关分数乘法的实际问题时要找准单位“1”的量。

数量关系式是:单位“1”×分率 = 分率对应的量。

5、求一个数的几分之几(几倍)是多少的分数应用题的解题思路和解答方法完全相同:用一个数乘几分之几。解题思路中是把一个数看作单位“1”,这也就提示我们解答分数应用题时先要找准单位“1”。

同样,我们在画线段图时,也应该先画出单位“1”的量。

在解答分数应用题的过程中,不仅仅要找准单位“1”的量,还要知道分率对应的量是什么?一般来讲,题目中分率如果是多(少)的分率,那么分率对应的量就是多的部分(少)。

6、根据“实际产量比计划节约了”,写出一个数量关系式。

计划产量 × 实际产量比计划节约的产量。

7、分数和分数相乘,表示求一个数的几分之几相加的和,分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。

8、因为整数可以看成分母是1的假分数,所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。

9、三个数相乘,先把前两个数相乘,得出的积再和第三个数相乘。但为了简便,可以先把所有分数的分子和分母约分,再把约分后的分子和分母相乘。

10、一个数和真分数相乘,所得的积小于这个数;一个数和假分数相乘,所得的积大于这个数。

11、解答分数乘法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时,先画单位“1”的量。数量关系式是:单位“1” ×分率 = 分率对应的量。

12、乘积为1的两个数互为倒数,求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

的倒数是1,0没有倒数,真分数的倒数都大于1,自然数的倒数都是分子为1的真分数,假分数的倒数小于或等于1。

三、 分数除法。

1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数,但不能总得到整数的商,所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。

2、分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。

3、一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。

4、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

5、一个数除以真分数所得的商大于这个数;一个数除以假分数,所得的商小于或等于这个数。

6、在分数连除或分数乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可以了。在计算过程中除以一个数,只要转化为乘这个数的倒数,而乘一个数是不要变化的。所以,当乘、除法放在一起的时候,往往容易混肴。

计算过程中一定要做好判断。

7、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量,而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。

8、分数除法应用题的数量关系式是:

单位“1” ×分率 = 分率对应的量。

在具体解答时,用方程做,设单位“1”的量为ⅹ。

9、解答分数除法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时,先画单位“1”的量。

可以发现:分析的思路与乘法应用题是一致的,也是根据题里叙述的条件,明确把哪个数量看作单位“1”。但是单位“1”的数量是未知的,所以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式,然后设未知数,列出相应的方程并解答。

解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析,而不能套用解题思路。可以进行这样的小结:当应用题中单位“1”已经知道时,就用乘法解;当单位“1”不知道,要求单位“1”时,要用除法解或列方程解。

期中考试前的知识梳理。

一)数的运算:分数乘除法计算。

1、分数乘法的意义与计算法则。

意义:分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少?又可以表。

示求一个数的几分之几是多少?

例1、×6 既表示 (6个相加的和是多少?)又表示(6的是多少?)

×表示(的是多少?)

计算法则:分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;

分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。计算时要先约分,再相乘。

例2、×12

2、分数除法的意义与计算法则。

意义:已知两个因数的积,与其中的一个因数,求另一个因数是多少?

例3、÷表示(已知两个因数的积是,与其中的一个因数是,求另一个因数是多少?)

计算法则:分数除以整数可以用分数的分子除以整数,但不能总得到整数的商,所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。

一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

3、分数连乘、连除和乘除混合运算。

分数连乘:先把前两个数相乘,得出的积再和第三个数相乘。但为了简便,可以先把所有分数的分子和分母约分,再把约分后的分子和分母相乘。

连除和乘除混合运算:在分数连除或分数乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可以了。

4、倒数的意义与求倒数的方法。

倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

求倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

三)解决问题。

解答分数乘除法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系。在解答时要找准单位“1”的量。数量关系式是:

单位“1” ×分率 = 分率对应的量。当题中单位“1”已经知道时,就用乘法解;当单位“1”不知道,要求单位“1”时,要用除法解或列方程解。

四)认识图形。

苏教版数学六年级上册概念汇总

期末复习。知识点梳理。1 复习分数乘法和除法时要使大家熟练掌握分数乘法和除法的意义,知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义 使大家掌握分数乘法和除法的计算法则及乘除混合运算的计算方法 熟练掌握比的意义及化简比。熟记 1 分数乘法算式意义 2 分数除法算式的意义 3 分数乘 除法的计算法则 4 倒数的...

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