期末复习。
知识点梳理。
1、复习分数乘法和除法时要使大家熟练掌握分数乘法和除法的意义，知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义；使大家掌握分数乘法和除法的计算法则及乘除混合运算的计算方法；熟练掌握比的意义及化简比。
熟记：（1）分数乘法算式意义；（2）分数除法算式的意义；（3）分数乘、除法的计算法则；（4）倒数的意义，比的意义及化简比；（5）除法、分数、比各部分之间的关系（如下表）：
1）分数乘法算式意义：
分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少？又可以表示求一个数的几分之几是多少？ 16×表示（ 16个是多少？或 16的是多少？ ）
分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少？×表示（的是多少？）
2）分数除法算式的意义：
表示已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数是多少？÷表示（已知两个因数的积是，与其中的一个因数是，求另一个因数是多少？ ）
3）分数乘、除法的计算法则：
分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；
分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时要先约分，再相乘。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数连乘、连除和乘除混合运算：为了简便，分数连乘时可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。
4）倒数的意义，比的意义及化简比。
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 5 ÷ 3
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。
化简比：比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行化简。比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。
求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。
2、方程。1）解方程：运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程。
7x – 28 = 56 25x ÷ 5 = 150 x + 3x = 160
7x–28+28=56+28 25x÷5×5= 150×5 （1+3）x = 160
7x=8425x= 7504x = 160
7x÷7=84÷7 25x÷25= 750÷25 4x÷4 = 160÷4
x=12x= 30x = 40
2）列方程解答需要两、三步计算的实际问题。
学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？
去年养的只数 × 3 - 8 = 今年养的只数。
解：设去年养兔子ⅹ只。
一个羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍，小勇买了一个羽毛球拍和2个羽毛球，一共花了60元，一个羽毛球的价钱是多少元？
一个羽毛球拍 + 2个羽毛球 =一共花的元数。
解：设一个羽毛球的价钱是ⅹ元，一个羽毛球拍的价钱是18ⅹ元。
3、百分数的意义以及百分数和小数、分数的互化。
1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。百分数只表示两个量的倍数关系，不表示具体数量，百分数后面不能带单位。
30﹪ 读作百分之三十百分之四十二点五写作 42.5﹪
2）百分数和小数、分数的互化。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。
百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4、用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。
1）某校男教师与女教师的人数比是3:5，女教师占全校教师总数的（ ）男教师占全校教师总数的（ ）女教师是男教师的（ ）男教师是女教师的（ ）
2）一个三角形三个内角度数的比是5:3:2，其中最小的一个角是（ ）度，这是个（ ）角三角形。
3）小明家养了30只鸭，养鸡的只数与鸭的比是 2 : 3 ，鸡有多少只？
4）学校栽了一批树，活了50棵，死了2棵，这批树的成活率是（ ）
5）某化肥厂2024年计划生产化肥12万吨，实际生产了15万吨。实际产量是计划的百分之几？
6）一堆煤有5吨，用去了，用去多少吨？
7）某工程队修一条路，已经修了80千米，占全长的，这条路全长多少千米？
一）图形王国。
1、长方体和正方体的特征。
2、体积（容积）及其常用计量单位的意义。
1）体积：物体所占空间的大小。
2）容积：容器所能容纳物体的体积。
3）体积（容积）单位。
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升。
3、长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
长方体的表面积=（长×宽 + 宽×高 + 长×高）×2
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
长方体的体积= 长×宽×高。
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长长（正）方体的体积= 底面积×高。
要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。这个游泳池最多能蓄水多少立方米？如果在游泳池的四周和底面贴磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米？
游泳池蓄水的立方米数：30 × 20 × 2 = 1200（立方米）
贴磁砖的面积： 30 × 20 + 30 × 2 × 2 + 20 × 2 × 2 = 800（平方米）
⑤把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积增加（ ）平方厘米，每个正方体的体积是（ ）立方厘米。
表面积增加 (4×4×2=32) 平方厘米；每个正方体体积是（4×4×4=64）立方厘米。
2、用替换的策略解决生活中的实际问题。
1）有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品替换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法）。
2）粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
分析与解：可以根据 “1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等”，设法把50袋面粉的重量用大米的重量替换（50÷2 = 25，50袋面粉的重量相当于25袋大米的重量），这样本题就只剩下大米一种数量，可以顺利求出1袋大米的重量了。
2250÷（20 + 50÷2）= 50（千克）
也可以把20袋大米的重量用面粉的重量替换，求出1袋面粉的重量，再求出1袋大米的重量。可以这样列式计算：
2250÷（20 ×2 + 50）= 25（千克） 25×2 = 50（千克）
苏教版数学六年级上册概念汇总
1 数量关系。三角形的面积 底 高 2长方形的周长 长 宽 2 梯形的面积 上底 下底 高 2速度和 相遇时间 总路程。甲走的路程 乙走的路程 总路程路程华氏温度 f 摄氏温度 c 1.8 32 一 长方体和正方体。1 两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度...
苏教版小学数学六年级上册概念
1 长方形的周长 长 宽 2 长方形的面积 长 宽。正方形的周长 边长 4 正方形的面积 边长 边长。三角形的面积 底 高 2 平行四边形的面积 底 高 梯形的面积 上底 下底 高 2 2 长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形 相对的面完全相同 有12条棱，相对的棱的长度相...
六年级科学上册概念汇总
填空。1 在工作中，能使我们省力或方便的装置叫做 螺丝刀 钉锤 剪子这些机械构造简单，又叫简单机械。2 轮轴是把 和 固定在一起转动的机械。3 很多的房屋和桥梁都是依靠直立的材料 柱子 和横放的材料 横梁 支撑住的。它们受压时，比 容易弯曲和断裂，所以，抗弯曲能力是建筑科学上要研究的重要问题。4 人...