六年级数学(下)第一单元《负数》整理与复习。
整理:刘新民。
一、基础知识整理。
1. 正数和负数的意义。
1)正数:像、、6.3这样的数叫做正数。
2)负数:像-4、-12、-19、-27、-3、-、0.4这样的数叫做负数。
2. 正、负数的读写法。
1)正数的读、写法:
、读法:读正数时,要按从左到右的顺序去读,如果数字前面有“+”要读作“正几” ,如+4.5 读作:
正四点五;如果数字前面没有“+”就读作几,、写法:写成带正的和不带正的都可以,如正七点零二写作:+7.
02或7.02
2)负数的读、写法:
读法:读负数时,一定要读出“负”字,不能省略,如-读作:负八分之三十三。
写法:写负数时,一定要写“-”如负2.4 写作:-2.4。
3. 用正数和负数可以表示相反意义的量:
在用正、负数表示意义相反的量时,要先规定哪个量为正(或为负)。如果一个量用正数表示,那么另一个与它相反的量就用负数来表示。如果水位下降2㎝,记作-2㎝,那么水位上升1㎝,记作+1㎝。
4. 通常情况下,在直线上用0表示原点,所有的负数都在0的左边,所有的正数都在0的右边。
注意:0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界点。
二、基本方法复习。
数形结合法:主要指的是数与形之间的一一对应关系。就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形” ,即通过抽象思维与形象思维相结合,把复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。
例1:同学们参加投篮比赛,按规定每投进一个球得5分,记作+5分;投不进扣2分,记作-2分。投进一个球与投不进一个球相差几分?
分析与解答:在数轴上描出+5和-2的位置,如下图:
从直线上可以清楚地看出+5和-2之间有7个格,每个格都表示1分,故投进一个球与投不进一个球相差7分。
例2:从温度计上表示-1℃的点开始,向上数7个单位长度,再向下数5个单位长度,此时表示的温度是多少?
分析与解答:解法一:在数轴上描出-1的位置,如下图:
从直线上可以看出从-1向上数7个单位长度到6,再向下数5个单位长度,又回到1的位置。所以此时表示的温度是1℃。
解法二:规定以0为原点,向上为正方向,则向上数7个长度单位记作+7,这时的位置是-1+7=+6,向下为负方向,则向下数5个长度单位记作-5,那么此时的位置是+6-5=+1。
例3:一只蜜蜂从蜂房出来采密,向南飞了3㎞后,没发现蜜源,又继续向南飞了2㎞,结果仍没有找到蜜源,于是又飞了-7㎞,终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向?它离蜂房有多远?
分析与解答:规定以蜂房为原点,向南为正方向,那么向北是负方向,则向南飞了3㎞,记作+3㎞,又继续向南飞了2㎞,记作+2㎞,这时蜜蜂在蜂房的南方+3㎞+2㎞=+5㎞处,于是又飞了-7㎞,这时向北飞7㎞,此时蜜蜂离蜂房+5㎞-7㎞=-2㎞,在蜂房的北方的位置。
三、重要考点复习。
一)填空题。
1. 与0相邻的两个正数分别是( )和( )
2. 写出比-6大的三个负数写出比-2小的三个负整数。
3. 死海是世界上海拔最低的湖泊,低于海平面约400米,记作( )米,那曲是中国海拔最高的城市,平均高度高于海平面约4500米,记作( )米。
二、世界五大高峰排名如下:
世界第一高峰——珠穆拉马峰,海拔约8848m。
世界第二高峰——乔戈里峰,海拔约8611m。
世界第三高峰——干城章嘉峰,海拔约8586m。
世界第四高峰——洛子峰,海拔约8516m。
世界第五高峰——马卡鲁峰,海拔约8463m。
1.五大高峰的平均高度约是多少米?
2.以平均高度为标准,用正、负数表示这五大高峰的高度与平均高度的差异。
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