一、 位置。
确定一个物体的位置需要2个数据，第1个数据表示列，第2个数据表示行。如第五列第六行用（5,6）表示。（3,2）表示第三列第二行。注意，2个数据中间用逗号，二、 分数乘法。
1、 分数乘整数运算法则：分母不变，分子与整数相乘作为分子。能约分的要约分。
2、 分数乘分数：分母与分母相乘作为分母，分子与分子相乘作为分子。能约分的要约分。
3、 一个数（不为0）乘以一个大于1的数，积会大于这个数。
一个数（不为0）乘以一个小于1的数，积会小于这个数。
4、 一个数的几分之几=这个数×几分之几。
5、 分数乘法三大运算规律：交换律、结合律、分配率。
交换律： 结合律：当两个或几个乘法式子中有相同的因数时，才可以用。这时可以把相同的因数提出来。结合律与分配律可以相互转化。
分配率：乘的这个数可以和括号里的分母约分时才适用。
6、 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
真分数和假分数的倒数只要分子和分母的位置对调；（整数可以看成是分母是1的假分数）
带分数和小数的倒数，要先把带分数和小数化成真分数或假分数再求。
三、 分数除法。
1、 分数除法运算法则：甲数除以乙数，会等于甲数乘以乙数的倒数。（除以一个数，等于乘以这个数的倒数）
注意：计算分数除法时，被除数不变，÷变×，除数变成它的倒数。
2、 分数除法混合运算：不可以直接用三大定律，要先把除法变成乘法再使用三大定律。
运算顺序：有括号先算括号（先小括号后中括号）；没有括号，先乘除后加减；只有乘除或加减时，从左往右算。
3、 一个数（不为0）除以一个大于1的数，商会小于这个数。
一个数（不为0）除以一个小于1的数，商会大于这个数。
可由乘法规律推导而来，可以结合乘法规律一起记忆）
4、 解方程关系式：
被除数=除数×商被减数=减数＋差。
除数=被除数÷商减数=被减数－差。
商=被除数÷除数差=被减数－减数。
也可以根据等式的性质，左右两边同时加减或乘除一个数）
5、 比和比的应用。
1) 比与分数、除法的关系（怎么对应？）
2) 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（不为0），比值不变。
3) 化简比：
整数比的化简：比的前项和后项同时除以最大公约数。
分数比的化简：比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。
小数比的化简：先扩大化成整数比，再化简。
混合比的化简：统一化成分数或小数再进行化简。
4）比的应用：可用多种方法解答。
6、 分数乘除法解决问题。
解题方法：①找到应用题中的关键句，找准单位“1”。
根据关键句（必要时结合线段图）写出题中的等量关系。
看单位“1”是否已知。单位“1”已知是乘法应用题； 单位“1”未知是除法应用题。
乘法应用题有两种解题思路。除法应用题可以用算式或者方程的方法解答。
应用题中的三种等量关系：
1) 简单型：甲是乙的几分之几（乙是单位“1”）
等量关系：乙×几分之几＝甲。
推广：单位“1” ×几分之几＝另一个量。
2) 增加型：甲比乙多几分之几。
等量关系：乙＋乙×几分之几＝甲。
推广：单位“1”＋ 单位“1”×几分之几＝另一个量。
3) 减少型：甲比乙少几分之几。
等量关系：乙－乙×几分之几＝甲。
推广：单位“1”－单位“1”×几分之几＝另一个量。
四、 圆。1、 圆的各部分结构：圆心（o），半径（r），直径（d）
2、 圆的直径是半径的两倍，半径是直径的。（d=2r或r=d）
3、 圆周率π：圆的周长（c）与直径（d）的比值。
4、 已知半径、直径求周长：c=πd 或c=2πr
5、 已知周长求直径、半径：
直径d=c半径r=c÷π÷2
6、 圆的面积公式：用（s表示面积）
s=πr 7、 圆环的面积=大圆面积－小圆面积。
s=πr－πr =πr－r )
8、 两圆的周长比等于半径比，面积比等于半径的平方比。
五、 百分数。
1、 百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比或百分率。
2、 百分数和小数的互化。
百分数化成小数：去掉百分号，同时小数点向左移动两位。
小数化成百分数：小数点向右移动两位，同时加上百分号。
3、 百分数和分数的互化。
百分数化成分数：先把百分数转化成分母是100的分数，再进行约分。
分数化成百分数：先把分数转化成小数，再化成百分数。
4、 百分数求百分之几的问题 （弄清谁是单位“1”）
1) 甲是乙的百分之几 （乙是单位1）
甲÷乙×100%
2) 甲比乙多百分之几（指甲比乙多的部分占乙的百分之几）
甲－乙）÷乙×100%
3）甲比乙少百分之几（指甲比乙少的部分占乙的百分之几）
乙－甲）÷乙×100%
5、 折扣：打几折是按原价的百分之几十**。
打7折：现价是原价的70%，也就是降价30%。
6、 纳税。
税率：应纳税额与各种收入的比值。
应纳税额=各种收入×税率。
7、 利率：利息与本金的比值。
利息=本金×利率×时间（以年为单位）
利息税=利息×税率。
税后利息=利息－利息税。
六、 统计。
1、 统计图：折线统计图、条形统计图、扇形统计图。
2、 扇形统计图：用一个圆表示整体，各个扇形表示部分。
扇形统计图可以反映各部分占整体的百分比。
各部分=整体×所占百分比。
七、 数学广角（假设法、方程法）
六年级数学上册整理与复习
第6课时整理与复习。教学目标 1 通过整理和复习形成知识网络，进行归纳总结2 学会自己归纳总结知识点3 能根据所学知识解决实际问题。教学重点 难点 学会自己归纳总结，运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。教学策略 学生交流法，小组讨论教学准备 多 教学过程 一 激趣导入。师 同学们，...
北师版六年级数学上册整理与复习
整理与复习 二 教学内容 本次整理与复习的主要内容是前面的三章 圆 分数混合运算和百分数。整理复习这些内容应根据学生的实际情况来确定重点，使学生在有效的时间内达到较好的效果。教学简析 本册教材安排的 你学到了什么 主要是让学生从两个方面思考 整理已学过的知识。前一个思考是对知识的简单整理，并会与同学...
北师版六年级数学上册整理与复习
1 师傅和徒弟完成任务所用的时间比 2 徒弟加工零件总数与其工作效率比 师傅和徒弟的工作效率比。二 先求比值，再化简。143 520.8 5时 30分。三 判断正误。1 甲数与乙数的比值是0.5，那么甲乙二数的比是。2 把10克盐放入100克水中形成盐水溶液。盐与溶液的比是1 10 3 把16 2 ...