2019-2023年六年级数学上册整理与复习（一）教案西师大版。
教学内容。教科书第38页例1，练习八第题。教学目标。
1.让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。2.经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。教学重点。
对有关圆的知识进行系统化的整理。教学过程。
一、知识整理。
1.今天我们对圆这个单元进行整理与复习。(板书课题：整理与复习)
2.回忆一下，本单元学了哪些知识？(提醒学生：可以翻开书看一看，可以和同桌说说)
3.你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢？这样把你的想法整理在作业本上，看看哪些同学做得好。学生进行整理。
4.老师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。
(按4大板块，圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、**式、其他)
5.反馈：请学生把对圆的整理给大家展示一下。圆圆的认识(圆心、半径、直径、d=2r)
圆的周长(周长的意义、周长的计算方法、c＝πd、c＝2πr)
圆的面积(圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式s＝πr)
解决问题(求组合图形的面积，求阴影图形的面积，求圆环面积，现实问题)提问：你怎么想到用这种方法来整理呢？
提问：现在请同学们观察他的整理，如果你发现有错误或不完整的地方，请提出来。6.重点交流。
1)观察图，请指出圆的圆心、半径、直径、周长。
2)提问：圆的周长与直径有什么关系？怎样求圆的周长和面积？
圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长是直径的π倍。圆的周长＝圆周率×直径或圆的周长＝2×圆周率×半径c＝πd，c＝2πr
圆的面积＝圆周率×半径的平方。
s＝πr3)你是怎样**出圆的面积计算公式的？
采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式s＝πr2。
7.小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，哪些知识很重要。二、教学例题。
1.出示例1：画一画，算一算。
1)画一个圆，并用字母标出它的圆心和半径。
2)画一个半径是3cm的圆，并画出圆的一条对称轴。(3)算出上面第二圆的周长和面积。
第(1)小题：学生独立完成，提示学生要完成要求，用字母标出。
第(2)小题：根据要求，现在画圆时，圆规两脚的距离是取多少？学生独立完成。
提示学生要把半径画出，并标出3cm，还要画出圆的一条对称轴。追问：你能画出多少条圆的对称轴？
为什么？
c＝2πrs＝πr=2×3.14×3=3.14×32
18.84(cm28.26(cm)
展示交流时，提问：你选用的什么方法？求周长为什么不用公式c＝πd？(根据已知的信息，选择合理的方法，才能准确、快速地解决问题)2.练习：练习八第2题。
学生独立填表，注意根据已知的条件，合理地选用公式。
半径(cm)直径(cm)周长(cm)面积(cm)26343.96
全班交流，集体订正。注意关注学生的错误，并追问：你是怎么想的？帮助学生从错误根源处纠正，扎实地掌握基础知识。三、巩固练习1.填一填。
1)圆中最长的线段是它的( )
2)一个圆的直径扩大4倍，它的面积将扩大( )倍。
3)一根铁丝可以围成一个直径是8分米的圆，如果把它们围成一个最大的正方形，它的边长是( )分米。2.判断。
1)所有圆的直径都相等。(
2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。(
3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。( 4)圆的对称轴有无数条。( 3.独立完成练习八第题。教师巡视，指导学习困难的学生。
第1题：已知的15cm是圆的什么？所求的问题就是求圆的什么？用什么方法来解决？2×3.14×15＝94.2(cm)
第3题：解决这道题，要用到圆的哪部分知识？已知的78.5cm是圆的什么？已知圆的周长求圆面积怎么求？
78.5÷3.14÷2＝12.5(cm)
3.14×12.52＝490.605(cm)
第4题：这道题有2个问，分别是求圆的什么？各用什么方法来解决？(1)40÷2＝20(cm)
3.14×202＝1256(cm)(2)3.14×40＝125.6(cm)四、全课总结。
谈一谈这节课你有哪些收获？
附送：2019-2023年六年级数学上册整理与复习（二）教案西师大版。
教学内容。教科书第38页例2，练习八第题。教学目标。
进一步掌握圆的有关知识，能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，使学生获得积极的价值体验。教学重点。
把实际问题转化成数学问题，灵活运用所学的知识来解决。教学过程。
一、基础练习。
教师：同学们，上一节课我们对圆的知识进行了整理和复习。你能解决下面这些问题吗？(列式计算)
1．求圆的周长：①r =5cm②d=2cm。
2．求圆的面积：①r=1cm②d =10cm③c=12.56cm。
教师：大家做完了吗？好。我们一起来评判黑板上同学的解答情况。(抽两个同学说说为什么这样做)
第③题求出的面积是12.56cm，周长是12.56cm，说明这个圆的面积和周长是相等的？对不对？为什么？
3.教师：通过刚才的练习，可以看出同学们对利用公式求圆的周长和面积的知识掌握得比较好了。今天，我们要在前面复习的基础上，综合应用圆的相关知识来解决实际问题。二、教学例题。
1.教师：同学们，既然是解决实际问题，在实际生活中哪些地方用到了圆的知识呢？你能说说吗？
2.出示例2。
学生默看题目要求，理清题意。
思考：①想一想：要解决这些问题就需要用到哪些知识？②请大家独立尝试将这些问题解决出来。
3.教师：大家做完了吗？好，我们一起来评判黑板上同学的解答情况。
反馈：你解决的是哪个问题，能说说你每一步所求的是什么？(全班判断正误)在解决这个问题时你用到了哪些知识呢？
问题一：第1个问题要用到圆周长的知识，求需要多长的铁丝就是圆的周长与接头处的长度的和，列式计算：3.14×50＋4＝161(cm)
问题二：第2个问题要用到圆面积的知识，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圆的面积。
列式计算：3.14×502＝7850(cm)
全对的举手，询问做错的同学错在**)
4.小结：同学们，刚才通过例2的解决过程，你觉得解决实际问题时，它的思考方法是怎样的呢？我们要先做什么，再做什么呢？三、巩固练习。
教师：刚才同学们总结出了解决实际问题的思路，下面我们就应用这种思路进一步解决一些实际问题。
1.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草？
3.14×42＝50.24(m)
2.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？(得数保留整数)
3.14×0.75×2×360×60÷1000＝101.736(米)≈102米。
3.把一张边长为4分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？
42－3.14×(4÷2)2＝3.44(平方分米)
4.农家小园里修起了直径是10米的小池，现在准备在小池的周围建一条宽1米的走道，这条走道的面积是多少平方米？10÷2＝5(米)
3.14×［(5＋1)2－52］＝34.54(平方米)
5.小王在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的圆铁片，最多能截多少个？
1×2＝2(米)4÷2＝2(个)6.28÷2≈3(个)2×3＝6(个)
6.下图把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。
这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm？7.练习八第5题。
所告诉的15.7m表示的是圆周长的一半，并没有直接告诉半径，所以解题的思路首先求出半径，再求半圆面积。
半圆的半径：15.7÷3.14＝5(m )
半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25(m)8.练习八第6题。结合图分析出思路：
第(1)问：搭一个蒙古包至少需要多少米的围绳，实际上就是求3个圆的周长之和。3.14×30×3＝282.6(米)
第(2)问：求这个蒙古包占地多少平方米？实际上就是求圆的面积。
3.14×(30÷2)＝706.5(m)四、全课总结。
谈一谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助？解决实际问题要注意些什么？
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