图形的放大与缩小。
教学内容。教材第60页例4及60页“做一做”。教学目标。
1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。
2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。
重点难点。1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。教学准备。
投影仪、投影片、方格纸。教学过程情景导入。
1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生**。
师：李林同学打算把自己的**放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。
电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。
请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。新课讲授1.（1）（隐去方法。
一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？
师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？
引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。
师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示：原**长8cm，宽5cm。放大后，**长16cm，宽10cm。
放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？
2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。
放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论）
3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？
出示：2∶1
前项后项放大后边长原图边长。
4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？学生回答，师同步板书：
原图2∶13∶1长（cm）：8 8×2=168×3=24宽（cm）：5 5×2=105×3=15
继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。
如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？
先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。
如果按1∶4缩小呢？
小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？
过渡：从李林同学的**中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。
2.独立完成教材第60页例4的绘图。
1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？
2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。
3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。
4）观察上面的3个图形，你有什么发现。
3.例4的延伸。如果把放大后的这**形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：
1）图形缩小了，但形状不变。
2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。
4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。
学生尝试操作。
组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）
猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。课堂作业。
1.填空。一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)面积比是（∶）
2.完成教材第63页练习十一第题。第1题，教师用投影出示第1题的画面。
组织学生在小组中议一议并相互交流，然后教师指名说一说。通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后，让学生说明理由。
第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画图，教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问，学生可能会说：
b可由a放大后得到，a和c可以由b缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变化的。
课堂小结。图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗**，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。课后作业。
完成练习册中本课时的练习。
图形的放大与缩小。
原图2∶13∶1长（cm）∶8 8×2=168×3=24宽(cm)∶55×2=105×3=15
原图1∶21∶4长(cm)∶8 8÷2=48÷4=2宽(cm)∶5 5÷2=2.55÷4=1.25图形边长同步变化，外形不变。
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