①每个人都要发表观点；
说说发现了什么规律，是怎样发现的？
8）集体反馈：
形成板书：直线条数交点个数。
引导表达规律：从第三条直线起，每增加一条直线，交点个数分别比原来增加……直到比直线条数少1。
你的意思是说，这个3，是在2条直线1个交点的基础上，增加了2个交点，对吗？而6是在之前3个交点的基础上，再增加了3个，用算式来表达就是——
6=3+3,10=6+4，那么10条直线我不画，你能告诉我是几加几个交点吗？看来，我们得把算式重新整理整理。
直线条数交点个数。
观察这些算式，你发现了什么？（都是从1开始按照自然数排列的顺序依次往后加，一直加到比直线条数少1的数为止。圈出最后的加数。）
这里的最后一个加数，为什么总比直线条数少1？谁能借助画图，来说说道理。
第3条直线最多只能和前面2条直线相交，形成2个交点，所以交点个数增加2个。
第4条直线也只能和前面3条直线相交，形成3个交点，所以交点个数增加3个。
那么，以此类推，增加的交点个数，总是比直线条数少1的数。
9）解决原题：那原题，是不是可以迎刃而解了？谁来说算式？
怎样计算，又快又好？（介绍等差数列求和方法，并简单解释原理）
1+2+3+4+……97+98+99=（1+99）×99÷2=4950（个）
10）结论归纳：谢谢大家解决了这么难的一个问题。哎，这个“1”是什么？
谁能告诉我？（2条直线有1个交点）“2”呢？（第3条直线能和前2条直线相交形成2个交点）“99”呢？
（…1+2+3+4+……97+98+99，这个算式好是好，但好像仅能解决平面上100条直线交点个数的问题，要是直线条数变成等数量，怎么办？能不能想个办法，不管有多少条直线，都能一次解决？（用字母表示）当直线条数有n条时，交点个数最多有1+2+3+4+……n-1）=n（n-1）÷2个。
11）方法提升：数学上，我们一般把这样的结论称为公式，来一起读一读，（齐读）若是以后你忘记了做这个题的公式，怎么办？（可以重新画图研究，从最少的条数2条开始）好！
这些东西（公式），你可以忘掉！（擦去）因为它只能解决平面上交点个数问题！但，像今天这样的研究方法，你可别忘了，这才是智慧！
我们今天，要解决100条的问题，却从条数最最少的2开始，再逐步去发现规律，这样的研究方法，谁来用一个词语概括？（板书：化难为易）这就是我们常用的一种数学思考方法。
（板书：数学思考）
三、独立尝试，应用方法解决问题：
1、示题：任意十二边形的内角和是多少度？
1）读题，提出问题。（解释“任意”、“内角和”）
2）谈谈想法：你打算怎样研究？（将边数减少，从三边形开始，到四边形……）
3）独立研究，个别指导。（引导关注从一条边上的一点向不相邻的顶点连线，构成三角形的方法）
4）请学生上台汇报，教师适当方法引导。
2、谈独立解决问题的感受和经验。
四、全堂小结：
今天，你们让我感动，从你们身上我看到了未来小小研究学者的模样，这不禁让我想起了著名的数学家华罗庚，他曾说过一段话，和我们今天的研究方法有异曲同工之妙（贴出，齐读）：善于退，足够的退，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。华罗庚的这段名言道出了解数学题的一种重要方法：
以退为进和化难为易是同一种思考的方法；当遇到困难复杂的问题无从下手时，我们常常采用退的方法，在较为简单的情况下，通过观察归纳，逐步找到一些规律，达到解决问题的目的。
六年级数学下数学思考教案教学设计
学习好资料欢迎 教学内容 人教课标版教材六年级下册第六单元总复习p91的内容和相关习题 教学目标 1.通过引导学生观察 记录 归纳，得到解决 几个点能连成多少条线段 这类问题的方法。2.渗透 化难为易 的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。3.培养学生 此文转...
六年级下册 《数学思考》教学设计
六年级下册 数学思考 教学设计。教学内容 义务教育教科书 数学六年级下册第100页例1 教学目标 1 理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。2 通过观察 分析 归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决能力。3 进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。教学重...
六年级下册数学思考教学设计
数学思考教学设计。教学内容 义务教育课程标准试验教科书数学 六年级下册第100页例1及练习题二十二1 3题。教学目标 知识与技能。1.学生通过观察 自己寻找 从特殊到一般 的规律，理解数学的归纳法。2.掌握高斯求和公式 首项 尾项 项数 2 过程与方法。通过观察 讨论 归纳得出规律，培养学生的观察能...