六年级数学分数乘整数教学案例

发布 2020-07-11 02:22:28 阅读 5044

分数乘整数教学案例。

石洞小学王福英。

教学内容:人教版第8页—第9页。

教学目标:1.结合现实情境经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的法则。

2.能正确、熟练进行分数乘整数的计算,并解决简单的实际问题。

3.提高学生分析、判断、推理、计算、迁移等能力。

4.通过师生多边活动使学生体会数学学习的乐趣、数学的应用性;渗透情感教育。

教学重难点:理解分数乘整数的意义和计算方法。

教学过程: (课前谈话:动物跳跃的趣闻)

一、 创设情境,引入新知。

师:除了课前那些有趣的信息,老师这里还有一条很有趣的信息,请看大屏幕:

多**出示:人跑、袋鼠跳跃**及文字“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的十一分之二 。”

师:看到这条信息你想到了什么数学知识或数学问题?

生1:把袋鼠跳一下的距离看作单位“1”,把它平均分成11份,人跑一步的距离占其中的2份。

生2:可以用一条线段表示袋鼠跳一下的距离,把这条线段平均分成11份,人跑一步的距离是2份。

师:同学们可以用线段表示出人/跑一步的距离和袋鼠跳一下距离之间的关系吗?

生3:可以。 学生试画,并请生3在黑板上画出线段图。

二、故设陷井,感受意义。

师:人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的十一分之二,要求人跑2步的距离是袋鼠跳一下的几分之几?也就是求什么?

生4:求2个十一分之二是多少?

师:如何列式?

生5:11/2+11/2

师板书。生6:11/2×2

师板书。师:比较两种方法,你有什么想法?

生7:一种是分数加法,一种是分数乘法。

生8:分数加法学过,分数乘法没有学过。

师:这种分数乘法算式,在我们五年的数学课堂上没有出现过,但分数加法已经学过,这样列式对吗?

生:对。师:人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 11/2 ,要求人跑3步的距离,是袋鼠跳一下的几分之几?也就是求什么?

生9:求3个11/2 是多少?

师:如何列式?分数乘法没学过,咱们就先列分数加法算式吧。

生10:11/2+11/2+11/2 .

师:人跑4步的距离是袋鼠跳一下的几分之几?也就是求什么?如何列式?

生11:求4个112是多少?11/2+11/2+11/2+11/2

师:5步呢?

生12:求5个11/2是多少?11/2+11/2+11/2+11/2+11/2

师:8步呢?

生13:求8个11/2是多少?11/2+11/2+11/2+112+11/2+11/2+11/2+11/2 (算式挺长,多数生面露笑意)

师:咱们班67名同学,每人跑一步,67步相当于袋鼠跳一下的几分之几? (生面露难色) 师:怎么了?这是求什么?

生14:求67个11/2 是多少?

师:如何列式呢?不会列吗?

生15:会列,但列出来,算式太长,太麻烦了。

师:那该如何(故作为难状)

生16(小心翼翼地):

老师,我觉得可以像刚才11/2×2那样,列乘法算式。

师:可以吗?

生17:应该可以,因为以前学过,求几个相同加数的和,可以用乘法,整数乘法的意义。

就是求几个相同加数和的简便运算。列出来是11/2×67。

师:了不起,把以前学过的用到了新知识上,很不错。看这个算式,11/2×67,这节课以前没见过,是(指11/2)分数乘(指67)整数,是的,分数乘整数表示的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。

生18:乘法还真是加法的简便运算。

师:是的,求一些相同加数和的时候,可以用乘法。这节课我们研究的就是“分数乘整数”(板题)你还能举出一些分数乘整数的算式吗?

生举例,师挑选几个有代表性的板书:8/1×5 7/2×20 9/2×24 15/7×120

师:指7/2×20),它表示什么?

生:求20个7/2 和的简便运算。

师:你能把它还原成加法算式吗?是多少?

生共同:7/2+7/2+7/2+7/2

师:这就是20个7/2相加给我们的体验,如果不说加法算式,说乘法呢?

生共同:7/2×20

师:完了?真快。这么一对比,你有什么感觉?

生:乘法真简便。 师:是的,求相同加数的和用乘法很简便。尽管刚才读20个7/2相加挺累,但你们还得感谢我呢,因为我没有让你们读15/7×120,这个得读多少下?

生笑:120下。

三、自主探索,明确算理。

师:通过刚才的交流,大家能感受到分数乘整数存在的价值和计算的意义,我们现在该。

讨论一下,像11/2×67这样的题该怎么算呢?咱们先研究个简单的,如11/2×3,它得多少?

生:11/6

师:怎么算的?

生19:11/2×3=11/2+11/2+11/2=11/6

生20:从图上也能看出来是11/6

生21:11/2×3= 11/6,我从书上看到的,分数与整数相乘时,只要把分子与整数相乘就可以了,分母不变。

师:三种方法,都挺好。一种是还原成加法,一种是画图观察,一种是书上的方法。如。

果算11/2×67怎么算?自己算算。

生都用书上方法。

师:第三种方法好,你对这种方法有什么疑问吗?(指11/2×3=11/6 )

生22:为什么只把分子2和整数3相乘,分母11不和3相乘?

师:多好的问题!大家有什么想法,可以在小组内交流一下。

师巡视约几分钟后,许多同学举手)

生23:11/2×3里面有3个11/2,11/2的3倍就是3乘2等于6个11/1,也就是11/6 。

师:你对分数的计算单位以及分数单位的个数理解得很透彻!

生24:11/2×3表示3个11/2相加,同分母分数加减法的计算法则是:分母不变,只把分子相加减,所以分母不变,只计算分子2+2+2,也就是2×3就可以了。

师:谁明白他的意思。

生25:11/2×3=11/2+11/2+11/2=11/6,中间的加法过程省去就是11/2×3=11/6 。

师:你们能抓住分数乘整数的意义,从而将分数乘整数与分数加法联系起来思考,真好!

生26:如果11/2×3中11/2的分子和分母都乘3,根据分数基本性质,结果还是11/2 而不是3个11/2。

师:是的那就闹笑话了。你从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理,谢谢你。

师:大家现在总结一下,分数乘整数到底该怎么算?

生:分数乘整数的计算方法就是把分数的分子与整数相乘,分母不变。

四、巩固应用,形成技能。

1)师:请把黑板上大家编的题计算一下。

交流9/2 ×24时得出计算过程中先约后乘好。

2)判断下面的算式能不能先约后乘(一个一个出示)

3)口算下面各题。

11/2×5 8/3×6 10/3×9 15/2×10 3×74 301300×1 1889188×0 ab×c (交流3×74 时总结分数乘整数的方法与整数乘分数的方法是一样的。

交流301300×1时总结任何数乘1都得任何数。

交流1889188×0时总结任何数乘0都得0。

交流a b ×c时总结用字母表示分数乘整数的计算法则。)

4)台湾受灾,同胞有爱,如果我们全国每人多捐给台湾灾区10/1 元钱,全国***人能多捐给灾区多少元?

生计算略。 师:正是那句话:再大的灾难除以13亿,都微不足道,再小的力量乘13亿,都可以战胜巨大的困难。爱国、爱家、爱人民,让我们从小事做起。请看第(5)题。

5)从小事做起某学校水房经常有水龙头没关紧而滴水,小红测量后得知,每个水龙头每小时滴水16桶,照这样计算,1)一天这个水龙头会浪费多少桶水?

2)5个水龙头一天漏水多少桶?

3)5个水龙头放暑假两个月漏水多少桶? 渗透节约用水等思想。

五、回顾整理,反思提高这节课我们学习了分数乘整数,谁能说说你们学到了什么?

生1:我知道了分数乘整数的意义,就是求几个相同加数和的简便运算。

生2:我知道了分数乘整数的计算方法,就是分子与整数相乘,分母不变。

生3:我还知道了团结的力量,中国人必须团结起来,就能战胜一切困难。

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