1、分数乘法。
1)分数乘整数。
预授时间。实授时间。
教材分析和学情分析:
从分数乘整数引入分数乘法教学,帮助学生理解分数乘整数的意义及算理,掌握计算方法。在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上,使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法,一是将乘得的积的分子与分母约分,另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。
教材突出第二种方法,说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。学生在五年级下册已经掌握了分数加、减法的知识。
教学目标:1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
教学重点:(1)经历分数乘整数意义和计算方法的探索过程。
2)掌握分数乘整数的基本方法。
教学难点:掌握分数乘整数的简便算法。
教学过程:教学过程。
一、设疑激趣。
一)下面各题怎样列式?你是怎样想的?
5个12是多少?10个23是多少?25个70是多少?
概括:整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算)
二)计算下面各题,说说怎样算?
说一说,这两道题目有什么区别和联系?第二小题还有什么更简便的方法吗?请你自己试一试.
同学之间交流想法: +3=
3这个算式表示什么?为什么可以这样计算?
教师板书: +3=
追问:我这样一知加下去,你们只要知道什么就知道得数是多少了?(个数)
问:加了这样的100个,得数是多少,你会求吗?×100。
小结:看来分数乘法和整数乘法的意思一样,就是求几个相同加数的和。
二、自主探索。
一)出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃块,3人一共吃多少块?
1.读题,说说块是什么意思?
2.请用你喜欢的方式,独立计算这个算式的得数,看谁想出来的方法多二、
3、学生自主**,教师搜集资源。
预设1:画图。
预设2、用加法。
预设3、乘法×3转化成加法计算。
预设4、先约分再计算的。
预设× 4、暴露资源,组织研讨。
1、明确分数乘整数的意义、算理、算法。
过渡:谁愿意向大家展示一下,你们都是怎么解决这个问题的?
预设1:画图。
监控:看看这几幅的结果,什么变了,什么没变。(分子,分母)做法跟什么一样?(分数加法)
预设2、用加法。
预设3、乘法×3转化为加法的。
追问:怎么分母没变,分子直接乘这个整数?
监控:单位1相同,分的份数没变,取的份数变多了。
小结:分数乘整数,分子乘整数的积做分子,分母不变。
表扬能用旧知识解决新问题。
2、明确分数乘整数的简便算法。
预设4:约分的,对比:你们看他这样写对不对?为什么。
追问:比较不同的算法,你觉得哪种算法比较简便?
小结:为了计算简便,我们要坚持这样的书写方式,能约分的要先约分(板书)
追题:×5不能约分的不约分。
追问(3):分数乘整数是怎样计算的?
a、转化成加法计算
b、分式的形式,分子乘整数的积做分子,分母不变(板书)
对比你喜欢哪种方式,为什么?
3、处理整数乘分数的知识点。
预设×追问:还有的同学是这样写的,他写的对吗?我们应该怎样计算?
4、处理约分的问题。
自己做一题:×3
乘得的积是不是最简分数?应该怎么办?你是怎样约分的?有没有不同的约分方法?
5、提升认识。
提问:回顾一下我们可以用画图、连加、分数单位的个数相加的旧知识解决分数乘整数这个新的问题,这也是我们这节课学习的新知识。我们知道了分数乘法的意义和整数乘法一样,都是求几个相同加数的和。
计算的时候可以分子乘整数的积做分子,分母不变。还要注意能约分的要先约分,这样做更简便。
6、巩固练习。
做一做 板书设计。
分数乘整数。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
例1.小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃块,3人一共吃多少块?
用加法算: +块)
用乘法算:×3=++块)
答:3人一共吃了块.
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.
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