1.解析：因为直线xcosα＋y＋2＝0，所以直线的斜率k＝－.
设直线的倾斜角为β，则tanβ＝－
又因为－≤－即－≤tanβ≤.
所以β∈[0，]∪
答案：b2.解析：圆心c(3,0)，kpc＝－，则kmn＝2，∴mn的方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0，故选d.
答案：d3.【解析】 由题意设a，b，c，d四个单位**的问卷数分别为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d.
a－3d＋a－d＋a＋d＋a＋3d＝4a＝1 000.∴a＝250.
抽取比例为＝，∴b单位的问卷数为＝200.
250－d＝200.∴d＝50.
在d单位**的问卷数为250＋50×3＝400.
在d单位抽取的问卷为400×＝60(份)．
答案】 60
4.解析：设双曲线的标准方程为－＝1(a>0，b>0)，所以其渐近线方程为y＝±x，因为点(4，－2)在渐近线上，所以＝，根据c2＝a2＋b2.可得＝，解得e2＝，e＝.
答案：d5.解析：由已知得，解得，∴＝2.
答案：d6.解析：
图1如图1，由于bf⊥x轴，故xb＝－c，yb＝，设p(0，t)，＝2，(－a，t)＝2(－c，－t)．
a＝2c，＝.
答案：d7.解析：
显然该曲线不可能是抛物线，不妨从γ是椭圆和双曲线两方面着手分析，若γ是椭圆，∵|pf1|＋|pf2|＝2a，|f1f2|＝2c，从而e＝＝＝同理可求得当γ是双曲线时，e＝，故选a.
答案：a8.【解析】 由a＝1，i＝0→i＝0＋1＝1，a＝1×1＋1＝2→i＝1＋1＝2，a＝2×2＋1＝5→i＝2＋1＝3，a＝3×5＋1＝16→i＝3＋1＝4，a＝4×16＋1＝65＞50，∴输出4.
答案】 b9.【解析】 由茎叶图知甲同学的成绩为72,76,80,82,86,90；乙同学的成绩为69,78,87,88,92,96.故甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数，①错；计算得甲同学的平均分为81，乙同学的平均分为85，故甲同学的平均分比乙同学的平均分低，因此②错、③对；计算得甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，故④对．所以说法正确的是③④，选a.
答案】 a10.解析：取2个小球的不同取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种，其中标注的数字之差的绝对值为2或4的有(1,3)，(2,4)，(3,5)，(1,5)，共4种，故所求的概率为＝.
答案：c11.【解析】 应从c中抽取×100＝20个个体．
答案】 20
12.解析：由几何概型的概率计算公式得：
粒子落在△abd与△cbd中的概率之比等于△abd与△cbd的面积之比，而△abd与△cbd的面积之比又等于点a与点c到直线bd的距离之比，所以点a和点c到直线bd的距离之比约为＝.
答案：13.解析：
图1l1：k(x－2)－2y＋8＝0过定点(2,4)，l2：k2(y－4)＝4－2x也过定点(2,4)，如图1，a(0,4－k)，b(2k2＋2,0)，s＝2k2×2＋(4－k＋4)×2×＝4k2－k＋8.
当k＝时，s取得最小值．
答案：14.解析：∵x＝1是圆x2＋y2＝1的一条切线．
椭圆的右焦点为(1,0)，即c＝1.
设p(1，)，则kop＝，∵op⊥ab，kab＝－2，则直线ab的方程为y＝－2(x－1)，它与y轴的交点为(0,2)．
b＝2，a2＝b2＋c2＝5，故椭圆的方程为＋＝1.
答案：＋＝1
15.【解析】 由框图，分段函数y＝若x＜－1，由0≤3－x≤10－7≤x＜－1；
若－1≤x≤1，由0≤x2≤10－1≤x≤1.
若x＞1，由0≤x＋1≤101＜x≤9.故输入的x的范围是[－7,9]．
答案】 [7,9]
16.【解析】 设父亲身高为x cm，儿子身高为y cm，则。
173，＝176，＝＝1，－＝176－1×173＝3，＝x＋3，当x＝182时，＝185.
答案】 185
17.解析：设a(x1，y1)、b(x2，y2)．由。
消y得(k2＋1)x2－4x－5＝0.
由＋2＝0，∴x1＝－2x2，x1＋x2＝－x2＝ ①x1·x2＝－2x＝ ②由①②得k2＝，∴x2＝，|x1－x2|＝×3×＝.
答案：18.【解】 (1)由频数分布图知，该中学参加本次数学竞赛的学生共有4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．
2)90分以上的学生共有7＋5＋2＝14(人)，故获奖率为＝0.437 5.
3)从图中看出，这次考试成绩的中位数应在区间[80,90]内．
19.解：(1)甲、乙二人抽出的牌的所有情况(方片4用4′表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2,3,4表示)为：
(2,3)、(2,4)、(2,4′)、3,2)、(3,4)、(3,4′)、4,2)、(4,3)、(4,4′)、4′，2)、(4′，3)、(4′，4)，共12种情况．
2)若甲抽出3，则乙抽出的牌只能是2,4,4′，因此乙抽出的牌的数字比3大的概率为。
3)甲抽出的牌的数字比乙大的情况有：(3,2)、(4,2)、(4,3)、(4′，2)、(4′，3)，共5种，甲胜的概率为p1＝，乙胜的概率为p2＝，∵此游戏不公平．
20.【解】 (1)x＝2 000×0.19＝380(名)；
由题意可知，高。
一、高二年级各有学生750名，高三年级学生为2 000－750－750＝500(名)，故采用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取48×＝12(名)．
2)当y≥245，z≥245时，高三年级中男、女生人数的所有可能组合为：
所有可能组合有11种，其中女生比男生多的组合有5种，故高三年级中女生比男生多的概率为。
21.解：(1)∵kab＝－，ab⊥bc，∴kcb＝，∴bc边所在直线方程为y＝x－2.
2)在上式中，令y＝0，得c(4,0)，∴圆心m(1,0)．
又∵|am|＝3，∴外接圆的方程为(x－1)2＋y2＝9.
3)∵p(－1,0)，m(1,0)，圆n过点p(－1,0)，∴pn是该圆的半径．
又∵动圆n与圆m内切，|mn|＝3－|pn|，即|mn|＋|pn|＝3，∴点n的轨迹是以m、p为焦点，长轴长为3的椭圆，a＝，c＝1，b＝＝，圆心n的轨迹方程为＋＝1.
22.解：(1)因为c1，c2的离心率相同，故依题意可设。
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