一、 选择题，每小题只有一项是正确的。
1.已知空间四边形abcd的每条边和对角线的长都等于，点e、f分别是边bc、ad的中点，则的值为（ ）
a . bc . d .
2.若命题“”为假，且“”为假，则（ ）
a或为假 b 假 c真d 不能判断的真假。
3.已知是等差数列，，则等于（ ）
a．26b．30c．32d．36
4.已知等差数列的前13项之和为，则等于（ ）
a. 6b. 9c. 12d. 18
5.在△abc中，已知3b＝2asin b，且cos b＝cos c，角a是锐角，则△abc的形状是( )
a．直角三角形 b．等腰三角形。
c．等腰直角三角形 d．等边三角形。
6.在△abc中，若，则△abc的形状是（ ）
a．直角三角形b．等腰或直角三角形
c．不能确定d．等腰三角形
7.已知抛物线有相同的焦点f，点a是两曲线的交点，且af⊥轴，则双曲线的离心率为（ ）
abcd．8.已知椭圆(a＞0,b＞0)的右焦点f(3,0),过点f的直线交椭圆于a,b两点，若ab中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为( )
a. b. c. d.
9.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(
a．28b．76c．123d．199
二、填空题。
10.已知，为两平行平面的法向量，则
11.在数列中。
12.数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n
13.已知等比数列的前项和为，它的各项都是正数，且
成等差数列，则。
三、计算题。
14.如图，在三棱柱中，平面，，为棱上的动点，．
当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；
当的值为多少时，二面角的大小是45．
15.（10分）已知空间三点a(－2,0,2)，b(－1,1,2)，c(－3,0,4)，设＝，＝
1）求和的夹角的余弦值；
2）若向量k＋与k－2互相垂直，求实数k的值．
16.（12分）已知等差数列的首项为a，公差为b，方程ax2－3x＋2＝0的解为1和b(b≠1)．
1)求数列的通项公式；
2)若数列满足bn＝an·2n，求数列的前n项和tn.
高二数学寒假作业（十）参***。
一、 选择题。
1~5 cbcbd 6~9bbdc
二、填空题。
三、计算题。
14.解：如图，以点为原点建立空间直角坐标系，依题意得。
因为为中点，则，设是平面的一个法向量，则，得。
取，则，设直线与平面的法向量的夹角为，则，所以直线与平面所成角的正弦值为；
设，设是平面的一个法向量，则，取，则。
是平面的一个法向量，得，即，所以当时，二面角的大小是．
b＝(－3＋2,0－0,4－2)＝(1,0,22分。
a和b的夹角的余弦值为5分。
2)ka＋b＝(k，k,0)＋(1,0,2)＝(k－1，k,2)，ka－2b＝(k，k,0)－(2,0,4)＝(k＋2，k，－47分。
(k－1，k,2)·(k＋2, k，－4)＝(k－1)(k＋2)＋k2－8＝0，即2k2＋k－10＝0，∴k＝－或k＝210分。
16.(1)因为方程ax2－3x＋2＝0的两根为x1＝1，x2＝b，可得故a＝1，b＝2.所以an＝2n－1.
2)由(1)得bn＝(2n－1)·2n，所以tn＝b1＋b2＋…＋bn＝1·2＋3·22＋…＋2n－1)·2n，①
2tn＝1·22＋3·23＋…＋2n－3)·2n＋(2n－1)·2n＋1，②
－①得。tn＝－2(2＋22＋…＋2n)＋(2n－1)·2n＋1＋2＝(2n－3)·2n＋1＋6.
学年高二数学寒假作业
一 填空题 共70分 1.命题 的否定是。2.对于常数m n，mn 0 是 方程mx2 ny2 1的曲线是椭圆 的条件 3.若命题 为真命题，则实数的取值范围是 4.下列四个命题 1 的否定 2 若 的否命题 3 在中，是 的充分不必要条件 4 函数为奇函数 的充要条件是 其中真命题的序号是真命题的...
学年高二寒假作业数学 七
高二数学寒假作业 七 一 选择题，每小题只有一项是正确的。1.已知命题p 对任意 命题q 存在 若 是真命题，则实数取值范围是 ab.或 c.或 d.2.观察下列各式 则 a 123b 76c 28d 199 3.已知数列满足 若，且数列的单调递增数列，则实数的取值范围为 abcd 4.数列，3，则...
学年高二寒假作业数学 一
原创 高二数学寒假作业 一 一 选择题，每小题只有一项是正确的。1.数列中的一个值等于 a b c d 2.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图 1 2 3 4 为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣 小正方形的摆放规律相同 设第n个图形包...