学年高二寒假作业数学 七

发布 2022-07-08 12:41:28 阅读 4977

高二数学寒假作业(七)

一、 选择题,每小题只有一项是正确的。

1.已知命题p:“对任意”.命题q:“存在”.若“”是真命题,则实数取值范围是( )

ab.或 c.或 d.

2.观察下列各式:

则( )a.123b.76c.28d.199

3.已知数列满足:,,若,,且数列的单调递增数列,则实数的取值范围为( )

abcd.

4.数列,3,,,则9是这个数列的第( )

a.12项 b.13项 c.14项d.15项。

5.若数列对于任意的正整数n满足:an>0且anan+1=n+1,则称数列为“积增数列”.已知“积增数列”中,a1=1,数列的前n项和为sn,则对于任意的正整数n,有( )

a.sn≤2n2+3 b.sn≥n2+4n c.sn≤n2+4n d.sn≥n2+3n

6.已知等比数列中,,,则。

a.49 b.35c.91d.112

7.抛物线上一点到直线的距离最短,则该点的坐标是 (

a. bcd.

8.设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是 (

ab. c. d.

9.设平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,若,则k

a.2b. 4c.-2d.-4

二、填空题。

10.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为,若,则双曲线方程为。

11.若向量,则。

12.已知,为两平行平面的法向量,则。

13.在平面直角坐标系中,双曲线的离心率为。

三、计算题。

14.已知椭圆。

1)求椭圆的离心率;

2)设为原点,若点在直线上,点在椭圆上,且求线段长度的最小值。

15.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.

ⅰ)求该椭圆的标准方程;

ⅱ)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值.

16.如图,在四棱锥中,//平面,.

ⅰ)求证:平面;

ⅱ)点为线段的中点,求直线与平面所成角的正弦值。

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