【原创】高二数学寒假作业（一）
一、 选择题，每小题只有一项是正确的。
1.数列中的一个值等于（ ）
a． b． c． d．
2.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形．则等于。
a．761b．762 c．841d．842
3.已知、是两个等差数列，其中a1＝3，b1＝－3，且a19－b19＝16，那么a10－b10的值为( )
a．－6 b．6 c．0 d．11
4.已知a（1，－2，11），b（4，2，3），c（6，－1，4）为三角形的三个顶点，则是。
a. 直角三角形 b. 钝角三角形 c. 锐角三角形 d. 等腰三角形。
5.若a、b、c，则下列不等式成立的是
a． b．
c． d．
6.在△abc中，若a＝10，b＝24，c＝26，则最大角的余弦值是( )
7.在△abc中，已知b＝30，c＝15，c＝26°，则此三角形的解的情况是( )
a．一个解 b．两个解 c．无解 d．无法确定。
8.在△abc中，若∠a＝60°，∠b＝45°，bc＝3，则ac＝(
a．4 b．2 cd.
9.一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于p,直线pf1（为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为。
a． b． c． d．
二、填空题。
10.有下列四个命题：
①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；
②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③、命题“若，则有实根”的逆否命题；
④、命题“若，则”的逆否命题
其中是真命题的是填上你认为正确的命题的序号）
12.已知向量，若∥，则___
13.向量a＝（0，2，1），b＝（－1，1，－2），则a与b的夹角为
三、计算题。
14.（本小题满分12分）已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有。
1）求、的通项公式；
2）若，的前项和为，求；
15.（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且椭圆经过圆的圆心c。
（i）求椭圆的标准方程；
（ii）设直线与椭圆交于a、b两点，点且|pa|=|pb|，求直线的方程。
16.(本小题满分12分) 在锐角中，、、分别为角、、所对的边，且
1）确定角的大小；
2）若＝,且的面积为，求的值．
学年高二数学寒假作业
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