专题18 复数。
背一背】1. 复数的概念。
1) 虚数单位i: i2＝－1；i和实数在一起，服从实数的运算律．
2) 代数形式：a＋bi(a，b∈r)，其中a叫实部，b叫虚部．
2. 复数的分类。
复数z＝a＋bi(a、b∈r)中，z是实数a∈r，b＝0，z是虚数b≠0，z是纯虚数a＝0，b≠0.
3. a＋bi与a－bi(a，b∈r)互为共轭复数．
4. 复数相等的条件。
a＋bi＝c＋di(a、b、c、d∈r) a＝c且b＝d.
特殊的，a＋bi＝0(a、b∈r) a＝0且b＝0.
5. 设复数z＝a＋bi(a，b∈r)，z在复平面内对应点为z，则的长度叫做复数z的模(或绝对值)，即|z|＝|
6. 运算法则。
z1＝a＋bi，z2＝c＋di，(a、b、c、d∈r)．
2、复数的加减（类比合并同类项）
3、复数的相乘（类比整式乘法）
4、复数的相除（类比分母有理化）
的立方根有3个：1、、
7.复数的乘法的运算律。
对于任何，有。
交换律：.结合律：.
分配律： .
8.复平面上的两点间的距离公式 ，）
9.复平面向量的垂直
非零复数，对应的向量分别是，，则。
的实部为零为纯虚数。
(λ为非零实数).
10.实系数一元二次方程的解
实系数一元二次方程，若，则；
若，则；若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根。
11．注意点。
寒假总动员 2023年高二数学寒假作业专题18复数 学
专题18 复数。学一学 基础知识结论。1.复数的概念。1 虚数单位i i2 1 i和实数在一起，服从实数的运算律 2 代数形式 a bi a，b r 其中a叫实部，b叫虚部 2.复数的分类。复数z a bi a b r 中，z是实数a r，b 0，z是虚数b 0，z是纯虚数a 0，b 0.3.共轭复...
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