三。解答题17.(本小题满分12分)
解：在△adc中，ad=10，ac=14，dc=6，由余弦定理得cosadc=ad2+dc2-ac22addc=100+36-1962106=-12，adc=120，adb=60.
在△abd中，ad=10，b=45，adb=60，由正弦定理得absin adb=adsin b，ab=adsin adbsin b
10sin 60sin 45=103222=56.18.(本小题满分12分)
解：(1)设等差数列的公差为d，则an=a1+(n-1)d.
由a1=1，a3=-3，可得1+2d=-3，解得d=-2.
从而an=1+(n-1)(-2)=3-2n.(2)由(1)可知an=3-2n，所以sn=n[1+3-2n]2=2n-n2.由sk=-35，可得2k-k2=-35，即k2-2k-35=0，解得k=7或k=-5.
又kn*，故k=7.
第1页。由(1)知pq为棱锥p-dcq的高，而pq=2a，△dcq的面积为22a2，所以棱锥p-dcq的体积v2=13a3.
故棱锥q-abcd的体积与棱锥p-dcq的体积的比值为1.20.(本小题满分12分)
解：(i)根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有。
6=2+2=10名，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是。
从该校随机选取一名学生，估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率为。
ii)课外阅读时间落在组的有17人，频率为，所以，课外阅读时间落在组的有25人，频率为，所以。(iii)估计样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组。
21(本小题满分12分).
解：(1)将(0,4)代入c的方程得16b2=1，b=4，由e=ca=35得a2-b2a2=925，即1-16a2=925，a=5，c的方程为x225+y216=1.
22.解析：消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y=2x+1;=22sin4即=2(sin +cos )，第2页。
两边同乘以得2=2(sin +cos )，得圆c的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=2，圆心c到直线l的距离d=|2-1+1|22+12=2552，所以直线l和⊙c相交。
第3页。
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