《平均数》教案。
教学内容。平均数,人教数学4b(2013.5第1版)教材90—94页。
教学目标。1.知识与能力:学生能理解平均数的统计含义,初步学会简单的求平均数的方法。
2.过程与方法:分组讨论探索,密切联系生活。
3.情感态度与价值观:树立数学的实践观,形成学生生活中的数学,数学中的生活,这个思想。
教学重难点。
重点:初步学会简单的求平均数的方法。
难点:理解平均数的统计含义。
教学过程。一、创设情境,导入平均数。
熊出没》里,熊大、熊二和光头强共同发现了一个宝藏,熊大获得了其中4箱、熊二获得了6箱、光头强获得了8箱。你们觉得这样分公平吗?怎样才能公平?
学生讨论汇报。
把光头强的8箱宝藏拿2箱给熊大,这样每人都是6箱。
这样的分法叫做“移多补少法”,板书。
还可以先把三个人的宝藏箱子全部合起来,再平均分给这3个人,这样每个人都是6箱。这样的方法叫做“先合再分”,板书。
刚才我们用不同的方法,都能使这三个人箱数从不等变成相等,都是6。这里的“6”就是”这三个数的平均数。板书课题:平均数。
通过刚才的学习,同学们能简单的说一说什么是平均数吗?学生思考讨论。
几个大小不等的数,通过移多补少或者先合再分的方法,使它们成为几个相等的数,这个相等的数就是这几个数的平均数。
说到平均数,同学们能联想到我们以前学的哪个数学概念?平均分。平均分和平均数的区别是什么?学生讨论。
刚才的平均数只是一个反映宝藏分发总体情况的数,不是真的把宝藏平均分了。
同学们在生活中还听到过哪些平均数?说一说。
二、新授例题,解决问题。
课本第90页,平均数,例题1。
用“移多补少法”,移一移,补一补,求平均数;
再用“先合后分法”,加一加,算一算,求平均数;
讨论两种方法的优劣。
小结:求平均数的方法很多,要根据实际情况来定。人数少,差距小,用移多补少法比较简单;人数多,差距大,用先合再分的方法比较简单。
课本第91页,例题2。
男生队和女生队,哪个队成绩更好?
学生分小组设计方案并讨论最优的方案。
方案。一、把队里的所有踢毽个数加起来,比较总数;
方案。二、用每队的平均数比较。
在每队的人数相等的情况下,用方案一或者是方案二;
在每队的人数不等的情况下,方案二更加公平。
学生自己求出两队的平均数并比较。
小结:我们看,男生队的平均数是17,可是这几个数里,没有一个是17的,它们有的比17大,有的比17小;女生队的平均数是19,可是这几个数里面也只有两个19,并不是每一个数都是19,它们有的比19大,有的比19小。所以说平均数反映的是一组数据的总体情况。
所以,虽然谢明明同学自己的得数很多,可是他们队的平均得数比女生队少2个;虽然女生队的人数不是最多的,每个人的得数也不是最高的,但她们队每个人都很努力,所以,她们队的平均得数多。看来,一个团队的胜利光凭一个人的努力是不行的。需要团体的每个人都来付出。
这样平均数就会高。
三。做一做。
第1题:同学们可以猜猜这个平均数是多少?
你们猜的时候都往这组数中不大不小的数猜,大家想这个平均数会超过14吗?会低于6吗?
不会,因为平均数会比较靠近中间的数。大数必须给小数一部分,那样,大数变小了,小数变大了,得到的平均数肯定比大数小,比小数大。)
那么,它的平均数到底是多少呢?计算一下,验证。
一组数的平均数的大小应该在这组数据的最大数和最小数之间。
第2题:由学生分小组,自己完成,并讨论。
四、巩固练习。
刚才我们一起认识了平均数,也知道了如何求平均数,接下来我们要遇到的是生活中有关平均数的问题,完成第93页和94页的练习二十二。
每完成一个题,要及时讨论订正。
每完成一个题,要联系平均数的认识和如何求平均数的知识,深化认识。
五、课堂总结。
同学们这节课你们学到了哪些知识,会了什么?
你运用了什么方法?
你有什么感受?
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