圆柱的体积。
教学内容：p19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力，渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
课时：2课时。
第1课时。教学过程：
一、复习。1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课。1、圆柱体积计算公式的推导。
1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，v＝sh）
2、教学补充例题。
1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
2）指名学生分别回答下面的问题：
这道题已知什么？求什么？
能不能根据公式直接计算？
计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
v＝sh50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
2.1米＝210厘米。
v＝sh50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
50平方厘米＝0.5平方米。
v＝sh0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
50平方厘米＝0.005平方米。
v＝sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．
4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（v＝πr2h）
第2课时。1、教学例6
1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
2）学生尝试完成例6。
杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
2、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）
3、做第21页练习三的第1题．
4、练习三的第2题．
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
5、布置作业。
练习三第题。
板书：圆柱的体积＝底面积×高 v＝sh或v＝πr2h
例6： ①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
圆柱的体积练习课。
教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
3、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：一、复习。
1、复习圆柱体积的推导过程。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即v＝sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题。
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
1）指导学生变换公式：因为v＝sh，所以h＝v÷s。也可以列方程解答。
2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第题。
1）学生独立审题，完成两题。
2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式v＝sh）
3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业。
完成“一课三练”的相关练习。
圆锥。圆锥的认识。
教学内容：教科书p23－26的内容，p24“做一做”，完成练习四的第题。
教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2、 通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3、 培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
教学过程：一、复习。
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
二、新课。1、圆锥的认识。
1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心o）
3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）
4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结。圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高。
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
1）先把圆锥的底面放平；
2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图。
1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥。
1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习。
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习四的第2题。
四、总结。关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
圆锥的体积。
教学内容：第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。
教学目的：1、 通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
课时： 2课时。
第1课时。教学过程：
一、复习。1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、新课。1、教学圆锥体积的计算公式。
1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．
2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）
板书：圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：v＝ sh
2、教学练习四第3题。
1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
六年级下册数学第3周备课
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六年级下册第2单元数学备课
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