课题：万有引力与航天。
编号12班级： 姓名： 学习组小组评独立学分。
教师评**学分： 课题总学分：
【学习目标】
1．知道万有引力定律的内容，掌握处理天体运动的一般方法，会运用这个方法解决天体运动的问题。
2. 知道第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度的意义以及同步卫星的特点。
【自主复习案】――高考要以下知识你知道了吗？复习要点。
一、万有引力定律。
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积___与它们之间距离r的二次方___
2.公式：f=__其中g为引力常量，g=6.67×10-11 n·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定。
3.适用条件：两个___的相互作用。
1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为。
2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为。
4.解决天体圆周运动问题的两条思路。
1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即 =mg，整理得gm=gr2，称为**代换。 (g表示天体表面的重力加速度)
2)天体运动的向心力**于天体之间的万有引力，即。
例1】有一宇宙飞船到了某行星的表面附近(该行星没有自转运动)，以速度v绕行星表面匀速飞行，测出运动的周期为t，已知引力常量为g，则可得( )
a.该行星的半径为。
b.该行星的平均密度为。
c.无法测出该行星的质量。
d.该行星表面的重力加速度为。
二、宇宙速度。
1.卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。
做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供所需向心力，即由可推导出：
当r增大时
2.地球同步卫星的特点。
1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。
2)周期一定：与地球自转周期相同，即t＝24 h＝86 400 s.
3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。
4)高度一定：据。
卫星离地面高度h＝r－r≈6r(为恒量).
5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。
例2】我国数据中继卫星“天链一号01星”在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( )
a.运行速度大于7.9 km/s
b.离地面高度一定，相对地面静止。
c.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大。
d.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等。
三、经典时空观和相对论时空观
1.经典时空观。
1)在经典力学中，物体的质量不随___而改变；
2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是___的。
2.相对论时空观。
1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而___用公式表示为m= _
2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是___的。
例3】在日常生活中我们并没有发现物体的质量随物体的运动的变化而变化，其原因是( )
a.物体运动无法称质量。
b.物体的速度远小于光速，质量变化极小。
c.物体质量太大。
d.物体的质量不随速度变化而变化。
例4】 “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期t，已知引力常量为g，半径为r的球体体积公式v= 则可估算月球的( )
a.密度 b.质量。
c.半径 d.自转周期。
例5】质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为m，月球半径为r，月球表面重力加速度为g，引力常量为g，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )
a.线速度vb.角速度ω=
c.运行周期td.向心加速度a=
训练题】1、如图所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道的交点，b点是轨道的交点，人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则以上各速度的大小关系是( )
2、火星的质量和半径分别约为地球的 ，地球表面的重。
力加速度为g地，则火星表面的重力加速度约为( )
a.0.2g地b.0.4g地。
c.2.5g地d.5g地。
3.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( )
a.第一宇宙速度又叫环绕速度。
b.第一宇宙速度又叫脱离速度。
c.第一宇宙速度跟地球的质量无关。
d.第一宇宙速度跟地球的半径无关。
4.(2011·山东高考)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是( )
a.甲的周期大于乙的周期。
b.乙的速度大于第一宇宙速度。
c.甲的加速度小于乙的加速度。
d.甲在运行时能经过北极的正上方。
5.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原地．(取地球表面重力加速度g地＝10 m/s2，阻力不计)
1)求该星球表面附近的重力加速度g′；
2)已知该星球的半径与地球半径之比为r星∶r地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比m星∶m地．
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