第一章二次函数测试卷
班级姓名。温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）
1 抛物线的顶点坐标是 （
a.（，3） b. （3，0） c.（0，-3） d.（0，3）
2、二次函数y=(x-1)2+8的最小值是 （
a、-8 b、8 c、-1 d、1
3．函数y＝x2－4x＋3化成y＝(x＋m)2＋k的形式是 (
a．y＝(x－2)2－1 b．y＝(x＋2)2－1 c．y＝(x－2)2＋7 d．y＝(x＋2)2＋7
4、已知四个函数：①；其中随的增大而减少的函数有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
5．对于的图像下列叙述正确的是（ ）
a、顶点坐标为b、 对称轴为y=3
c、当时，y随x增大而减小 d、当时，y随x增大而增大。
6、.已知a（2，），b（，）在抛物线上，则与的大小关系是（ ）
a. b. c. d.无法确定。
7、抛物线的部分图象如图，若y>0，则x的取值范围是（ ）
a、-4 c、x<-4或x>1 d、x<-3或x>1
8． 二次函数的图象如图所示，则下列结论中。
①a<0 b>0 c>0 ; 4a+2b+c=3 ;
当x<2时，y随x的增大而增大。 正确的个数是：（
a、1个b、2个c、3个d、4个。
二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）
9、若抛物线经过点，则表达式为。
10、写出一个开口向下，对称轴是直线x=1的二次函数 ．
11、的对称轴是直线顶点坐标是。
12、抛物线与坐标轴交点的坐标是。
13、函数的图像向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的函数关系式是。
14、已知函数的图像过原点，那么函数的关系式是。
15、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则。
16、抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
从上表可知，下列说法正确的个数是。
抛物线与x轴的一个交点为(，0)；②抛物线与y轴的交点为(0，6)；
抛物线的对称是：直线x=1；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大；
三、解答题（本大题共5小题，共44分）
17、（7分）求下列函数的解析式。
1）已知抛物线经过点a（-1，0）、b（4，0）、c（2，-12）；
2）已知抛物线形状同一样，且顶点为（-1，3）
18、（7分）用6m长的铝合金做出成一个如图所示的矩形窗框。应做成长，宽各为多少时，才能使窗框的透光面积最大？最大的透光面积是多少？
2、（9分）已知抛物线的顶点坐标是（4，2），与y轴的交点是（0，–6）
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出抛物线与x轴的交点坐标；
（3）在左边的坐标系中画出这个函数的图象；
（4）当x取何值时y<0？
20、（9分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 2 元，每天可多售出4件。
设每件降价 x 元，销售量为 y 件，列出 y 与 x 之间的函数关系式；
每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
21、（本小题12分）1．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于a 和b（4，m），点p是线段ab上异于a、b的动点，过点p作pc⊥x轴于点d，交抛物线于点c．
1）求抛物线的解析式；
2）是否存在这样的p点，使线段pc的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
3）当线段pc的长最大时，求△pac面积。
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