林头中学2011～2023年度第二学期高二第一次月考。
数学试题（理科）（卷：选择填空题）
注意：将卷上答案填在卷ⅱ的答题卡上。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的。）
1.若函数，图象上及邻近上点， 则＝（
abcd．
2.设在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能是( )
3.一辆汽车以速度的速度行驶，这辆汽车从到这段时间内所行驶的路程为（ ）
a．27 b．3 c．1 d．
4.如图，阴影部分的面积是（ ）
a． b．c． d．
5.已知函数的最大值为，最小值为是，则的值为（ ）
abcd．
6.某纺织厂的一个车间有技术工人名（），编号分别为、…有台（）织布机，编号分别为、…定义记号：若第名工人操作了第号织布机，规定，否则，则等式的实际意义是（ ）
a．第4名工人操作了3台织布机b．第4名工人操作了台织布机；
c．第3名工人操作了4台织布机d．第3名工人操作了台织布机。
7.正整数按下表的规律排列。
则第2011行，第2012列的数应为（ ）
8.已知点是曲线上一动点，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的最小值是（ ）
a． b． c． d．
9.若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是( )
a. (2,2b. [2,2c. (1) d. (1，＋∞
10.已知函数的定义域为，为的导函数，函数的图象如图所示，且，，则不等式的解集为( )
a． b．cd．
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)
11.函数的最大值为。
12.设若(其中)，则。
13.函数的单调递增区间是。
14.若函数在有极小值，则的取值范围是。
15.在△abc中，若，,，则△abc的外接圆的半径，把上面的结论推广到空间，写出相类似的结论。
林头中学2011～2023年度第二学期高二第一次月考。
数学试题（理科）（卷ⅱ：解答题）
一、选择题（每小题5分，10个小题共50分）
二、填空题（每小题5分，5个小题共25分）
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(12分)已知函数(为自然对数的底数)．
ⅰ)求曲线在点处的切线方程；(ⅱ求的单调区间与极值．
17.(12分)设，（其中且）．
ⅰ),请你用， ,来表示；
ⅱ)在(ⅰ)中能获得什么结论，请你将其推广并给出证明．
18.(12分)已知是一次函数且， ,求的值．
19.(13分)某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益．通过对市场的**，当对两项投入都不大于(百万元)时，每投入(百万元)广告费，增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算；每投入(百万元)技术改造费用，增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算．现该公司准备共投入(百万元)，分别用于广告投入和技术改造投入，请设计一种资金分配方案，使得该公司的销售额最大。 (参考数据：
，)20.(13分)设函数在两个极值点，且
ⅰ)求满足的线性约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的。
点的区域；ⅱ)确定，的取值范围(只需写出结果，无需过程)；
)证明：.21.(13分)已知函数，
ⅰ)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
ⅱ)令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
)求证：当时，.
数学月考试卷
九年级数学月考试题。一 选择题 每小题3分，共36分 1.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是 2 下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是 abcd 3 在rt abc中，各边都扩大5倍，则角a的三角函数值 a 不变 b 扩大5倍 c 缩小5倍d 不能确定。4 在 abc中，...
数学月考试卷
九年级数学月考试题。一 选择题 每小题3分，共36分 1.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是 2 下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是 abcd 3 在rt abc中，各边都扩大5倍，则角a的三角函数值 a 不变 b 扩大5倍 c 缩小5倍d 不能确定。4 在 abc中，...
份数学月考试卷
测试时间 120分钟本卷满分 150分。一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求 1.已知a b c 那么a b c关系是。2.已知，则。3.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围。4.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是。5.函数是指数函...