2023年学生卷答案。
一、选择题： （每小题3分，共30分）
二、填空题： (每小题4分 ，共20分)
三、解答题。
16. (本题满分8分)
解：原式5分）
6分）当，时，原式8分)
17. (本题满分8分)
解：设《标准》的单价为元，则《解读》的单价为（元………1分）根据题意，得4分）
解得5分）经检验：是所列方程的解6分）
=397分）
《标准》的单价为14元，《解读》的单价为39元8分）18.(本题满分10分)
解：（1）5603分）
补条形统计图如右：……6分）
3）16=4.8 ……9分）
∴“独立思考”的学生约有4．8万人．……10分）19. (本题满分10分)
解1分）2分)
3分）4分）
在中9分）瀑布落差约为7410分）
20. (本题满分10分)
解：（１列表（或画树状图）如下：
5分）２）规则１：（小红赢7分）
规则２：（小红赢9分）
∴小红选择规则110分）
21. (本题满分10分)
1）证明：∵四边形是正方形。
1分）是等边三角形2分）
3分）4分）
5分）2) 在中6分）
设正方形的边长为，则8分）
解得：（舍负9分）
正方形的周长10分）
22．(本题满分10分)
解：(14分）
(2)∵是△的中位线。
6分）∴点坐标（3，47分）
8分）∴反比例函数的关系式10分）
23. (本题满分10分)
解：（15分）
2）∵切⊙于6分）
7分）连接
∵是直径。8分）
10分）24. (本题满分12分)
解：(1)无数无数4分）
(2)如图①所示(画出其中一种即可8分）
3)如图②所示，作出图形10分）
过作∥交的延长线与，连接，则
作的中线所在的直线
是四边形的面积等分线． …12分）
25. (本题满分12分)
解：（1）把，代入，得 ……3分）
二次函数关系式为4分）
（25分）1，) 对称点(16分）
又∵（6，07分）
8分）（3）方法一：假设存在这样的抛物线，使四边形是正方形，当垂直平分，还需，令=0 解得：，
而顶点坐标(1，) 1，)
10分）解得：或11分）
或（不合题意，舍去）
即满足条件的抛物线的关系式为12分）
方法二：假设存在这样的抛物线，使四边形是正方形，当垂直平分，还需，若对称轴与x轴交于e点，则。
设9分）分别把，，分别代入，得。
解得11分）
∴或（不合题意，舍去）
即满足条件的抛物线的关系式为12分）
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