p2如图，平面直角坐标系中，已知点a（2，3），线段垂直于轴，垂足为，将线段绕点a逆时针方向旋转90°，点b落在点处，直线与轴的交于点．
1）试求出点d的坐标；
2）试求经过、、三点的抛物线的表达式，并写出其顶点e的坐标；
3）在（2）中所求抛物线的对称轴上找点，使得。
以点、、为顶点的三角形与△acd相似．
p4已知直线与x轴交于点a，与y轴交于点b，将△aob绕点o顺时针旋转，使点a落在点c，点b落在点d，抛物线过点a、d、c，其对称轴与直线ab交于点p，1） 求抛物线的表达式；
2） 求∠poc的正切值；
3） 点m在x轴上，且△abm与△apd相似，求点m的坐标。
p6如图，二次函数的图像交x轴于a（-1，0），b（2，0），交y轴于c（0，-2），过a，c画直线。
1）求二次函数的解析式；
2）点p在x轴正半轴上，且pa=pc，求op的长；
3）点m在二次函数图像上，以m为圆心的圆与直线ac相切，切点为h。
点m在y轴右侧，且△chm∽△aoc（点c与点a对应），求点m的坐标；
若⊙m的半径为求点m的坐标。
p10如图1，已知菱形abcd的边长为，点a在x轴负半轴上，点b在坐标原点．点d的坐标为（- 3），抛物线y=ax2+b（a≠0）经过ab、cd两边的中点．
1）求这条抛物线的函数解析式；
2）将菱形abcd以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点b作be⊥cd于点e，交抛物线于点f，连接df、af．设菱形abcd平移的时间为t秒（0＜t＜ 3 ）
是否存在这样的t，使△adf与△def相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
连接fc，以点f为旋转中心，将△fec按顺时针方向旋转180°，得△fe′c′，当△fe′c′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）
p12如图，已知抛物线y=x2﹣（b+1）x+（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点a、b（点a位于点b的左侧），与y轴的正半轴交于点c．
1）点b的坐标为 ，点c的坐标为 （用含b的代数式表示）；
2）请你探索在第一象限内是否存在点p，使得四边形pcob的面积等于2b，且△pbc是以点p为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由；
3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点q，使得△qco，△qoa和△qab中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点q的坐标；如果不存在，请说明理由．
p14如图，已知抛物线的方程c1: y=-(x+2)(x-m)(m>0)与x 轴相交于点b、c，与y 轴相交于点e，且点b 在点c 的左侧。 (1)若抛物线c1过点m(2，2)，求实数m 的。
值．(2)在(1)的条件下，求△bce 的面积．(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上。
找一点h，使bh+eh 最小，并求出点h 的坐标．(4)在第四象限内，抛物线c1上是否存在点f，使得以点b、c、f 为顶点的三角形与△bce 相似？若存在，求m 的值；若不存在，请说。
明理由．p16
如图①，已知抛物线(a≠0)经过a(3,0)、b(4,4)两点。(1)求抛物线的解析式； (2)将直线ob向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点d,求m的值及点d的坐标；(3)如图②，若点n在抛物线上，且∠nbo=∠abo,则在（2）的条件下，求出所有满足△pod∽△nob的点p的坐标（点p、o、d分别与点n、o、b对应）.
p32如图，抛物线y=与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c．（1）求点a、b的坐标；
2）设d为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△acd的面积等于△acb的面积时，求点d的坐标；
3）若直线l过点e（4，0），m为直线l上的动点，当以a、b、m为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．
p50如图，在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的三个顶点b（1，0），c（3，0），d（3，4）．以a为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点c．动点p从点a出发，沿线段ab向点b运动．同时动点q从点c出发，沿线段cd向点d运动．点p，q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点p作pe⊥ab交ac于点e．
1）直接写出点a的坐标，并求出抛物线的解析式；
2）过点e作ef⊥ad于f，交抛物线于点g，当t为何值时，△acg的面积最大？最大值为多少？
3）在动点p，q运动的过程中，当t为何值时，在矩形abcd内（包括边界）存在点h，使以c，q，e，h为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．
p52已知二次函数的图象经过a（2，0）、c(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为。
点p，与x轴的另一交点为点b.
1）求二次函数的解析式及顶点p的坐标；
2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点d，使四边形opbd为等腰梯形？若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由；
3）如图2，点m是线段op上的一个动点（o、p两点除外），以每秒个单位长度的速度由点p向点o 运动，过点m作直线mn∥x轴，交pb于点n. 将△pmn沿直线mn对折，得到△p1mn. 在动点m的运动过程中，设△p1mn与梯形omnb的重叠部分的面积为s，运动时间为t秒。
求s关于t的函数关系式。
p54已知直线分别与轴、轴交于点，b，抛物线经过点，b．
1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
2）记该抛物线的对称轴为直线l，点b关于直线l的对称点为c，若点d在轴的正半轴上，且四边形abcd为梯形．
求点d的坐标；
将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为p，其对称轴与直线交于点e，若，求四边形bdep的面积．
p83已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于a、b两点，线段oa上有一动点p由原点o向点a运动，速度为每秒1个单位长度，过点p作x轴的垂线交直线ab于点c，设运动时间为t秒． （1）当k=﹣1时，线段oa上另有一动点q由点a向点o运动，它与点p以相同速度同时出发，当点p到达点a时两点同时停止运动（如图1）．①直接写出t=1秒时c、q两点的坐标；②若以q、c、a为顶点的三角形与△aob相似，求t的值．
2）当时，设以c为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线ab的另一交点为d（如图2），①求cd的长；②设△cod的oc边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？
p87如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于a．b两点，与y轴交于点c，点d是该抛物线的顶点．
1）求直线ac的解析式及b．d两点的坐标；
2）点p是x轴上一个动点，过p作直线l∥ac交抛物线于点q，试**：随着p点的运动，在抛物线上是否存在点q，使以点a．p、q、c为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点q的坐标；若不存在，请说明理由．
3）请在直线ac上找一点m，使△bdm的周长最小，求出m点的坐标．
p93已知：在平面直角坐标系xoy中，抛物线过点a（－1，0），对称轴与轴交于点c，顶点为b．
1）求的值及对称轴方程；
2）设点为射线bc上任意一点（、c两点除外），过作bc的垂线交直线于点d，连结．设△apd的面积为，点的纵坐标为m，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3）设直线ab与y轴的交点为e，如果某一动点q从e点出发，到抛物线对称轴上某点f，再到x轴上某点m，从m再回到点e．如何运动路径最短？请在直角坐标系中画出最短路径，并写出点m的坐标和运动的最短距离．
p109如图，甲、乙两人分别从a(1，)、b(6，0)两点同时出发，点o为坐标原点，甲沿ao方向、乙沿bo方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达m点，乙到达n点．
1)请说明甲、乙两人到达o点前，mn与ab不可能平行．
2)当t为何值时，△omn∽△oba？
3)甲、乙两人之间的距离为mn的长，设s＝mn2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值．
p117如图，在平面直角坐标系中．四边形oabc是平行四边形．直线经过o、c两点．点a的坐标为(8，o)，点b的坐标为(11．4)，动点p**段oa上从点o出发以每秒1个单位的速度向点a运动，同时动点q从点a出发以每秒2个单位的速度沿a→b→c的方向向点c运动，过点p作pm垂直于x轴，与折线o一c—b相交于点m。当p、q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点p、q运动的时间为t秒()．mpq的面积为s．
1）点c的坐标为直线的解析式为每空l分，共2分)
2）试求点q与点m相遇前s与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。
3）试求题(2)中当t为何值时，s的值最大，并求出s的最大值。
4）随着p、q两点的运动，当点m**段cb上运动时，设pm的延长线与直线相交于点n。试**：当t为何值时，△qmn为等腰三角形？请直接写出t的值．
p121已知：如图，ab⊥bc，ad //bc， ab = 3，ad = 2．点p**段ab上，联结pd，过点d作pd的垂线，与bc相交于点c．设线段ap的长为x．
1）当ap = ad时，求线段pc的长；
2）设△pdc的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
3）当△apd∽△dpc时，求线段bc的长．
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