今年的江苏卷较之去年要简单不少．填空题倒数第二题考查向量的“极化恒等式”，在江苏的各类模拟卷中已知屡见不鲜了，对认真复习的同学没有什么难度．填空题最后一题将三角恒等变换和不等式有机的结合起来，是一道不错的题目．不过设问方式以及所求结论的形式可能会让大部分同学“心中一凛”，难度还是不小的．直线与圆的大题比2023年的要逊色不少，函数大题的答案很容易猜到，稍加论证即可．压轴题明显较去年温柔很多，不仅给了充足的提示，而且最后一小题把解题用到的字母都预留好了……附加卷的两道题中规中矩，配合整卷完成了对知识的全面考查．总的来说，今年江苏卷命题水平在全国九卷中还是稳居前三的．第13题（填空倒数第二题）：如图，在中，是的中点，是上的两个三等分点，，，则的值是___解极化恒等式我们熟知极化恒等式利用它可以将不好计算的数量积转化为好计算的线段长度．本题中有而于是不难计算得，，进而基底化设，，根据题意有。
整理得于是第14题（填空压轴题）：在锐角三角形中，若，则的最小值是___解注意到题中条件两边的次数不齐，考虑将改写为，于是有朝结论靠拢，有我们熟知在锐角中有于是从而等号当时取得．经验证，当，，时可以取得等号，因此的最小值是．拓展在非直角中，有整理即得这个三角恒等式曾多次在各个高校的自主招生试题**现．第18题（解析几何）：如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点．(1) 设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；(2) 设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；(3) 设满足：
存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围．解 (1) 将圆的方程整理为标准方程：．由于圆与圆的圆心连线与轴垂直，于是圆与轴和圆的切点分别是和，进而其标准方程为(2) 由题意，，于是圆心到直线的距离为又直线的斜率为，设其方程为，则有解得或，因此直线的方程是或．(3) 由题意，．而可以在圆上任取，因此可以表示任何长度不超过圆的直径的向量．于是问题等价于点在圆的圆内部(包含边界)，即解得因此实数的取值范围是．第19题（导数）：已知函数()．1) 设，．(i) 求方程的根；(ii) 若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值；(2) 若，，函数有且只有个零点，求的值．解 (1)(i) 方程即，也即，因此它的根是．(ii) 原命题即也即对一切实数均成立．由第(1)小题，当时，，此时右侧函数取得最小值为．因此实数的最大值是．(2) 函数的导函数令，则单调递增，且有唯一零点，其中满足进而函数在处取得极小值，亦为最小值．由于，进行如下讨论．情形一 ．此时必然有，取，，则显然有，且，此时函数在区间和区间内都存在零点，不符合题意．情形二 ．此时函数在上单调递减，在上单调递增，而，因此函数有唯一零点，符合题意．综上所述，，进而可得，从而．第20题（压轴题）：
记．对数列()和的子集，若，定义；若，定义．例如：时，．现设()是公比为的等比数列，且当时，．(1) 求数列的通项公式；(2) 对任意正整数()，若，求证：；(3) 设，，，求证：
2023年高考压轴冲刺卷江苏卷 四 物理
物理。一 单项选择题 本题共5小题，每小题3分，共计15分。每小题只有一个选项符合题意。1 2015西安八校联考14 如图所示，空间中存在一匀强磁场，将长度为l的直导线放置在y轴上，当逸以大小为i 沿y轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为f 方向沿戈轴正方向 则关于的磁感应强度的方向和大小，说...
2023年高考压轴冲刺卷江苏卷 四 物理
物理。一 单项选择题 本题共5小题，每小题3分，共计15分。每小题只有一个选项符合题意。1 2015西安八校联考14 如图所示，空间中存在一匀强磁场，将长度为l的直导线放置在y轴上，当逸以大小为i 沿y轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为f 方向沿戈轴正方向 则关于的磁感应强度的方向和大小，说...
2023年高考压轴冲刺卷江苏卷 五 物理
物理。一 单项选择题 本题共5小题，每小题3分，共计15分。每小题只有一个选项符合题意。1 2015陕西西工大附中四模2 物体b放在物体a上，a b的上下表面均与斜面平行 如图 当两者以相同的初速度 始终相对静止靠惯性沿固定斜面c向上做匀减速运动时，a a受到b的摩擦力沿斜面方向向上。b a受到b的...