2007-2024年宁夏、海南新课标理科数学。
数列、三角函数、立体几何解答题）
1．（本小题满分12分）（2007宁夏）
如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面。
内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．
2.（本小题满分12分）（2007宁夏）
如图，在三棱锥中，侧面与侧面。
均为等边三角形，，为中点．
ⅰ）证明：平面；
ⅱ）求二面角的余弦值．
3.（本小题满分12分）（2008宁夏卷同海南）
已知是一个等差数列，且，．
ⅰ）求的通项；
ⅱ）求前n项和sn的最大值．
4.（本小题满分12分）（2008宁夏卷同海南）
如图，已知点p在正方体的对角线上，．
ⅰ）求dp与所成角的大小；
ⅱ）求dp与平面所成角的大小．
5.（本小题满分12分）（2009海南卷同宁夏卷）
如图，a,b,c,d都在同一个与水平面垂直的平面内，b，d为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面a处测得b点和d点的仰角分别为，，于水面c处测得b点和d点的仰角均为，ac=0.1km。
试**图中b，d间距离与另外哪两点间距离相等，然后求b，d的距离（计算结果精确到0.01km， 1.414， 2.
449）
6.（本小题满分12分）（2009海南卷同宁夏卷）
如图，已知两个正方形abcd 和dcef不在同一平面内，m，n分别为ab，df的中点。
i）若平面abcd ⊥平面dcef，求直线mn与平面dcef所成角的正弦值；
ii）用反证法证明：直线me 与 bn 是两条异面直线。
7.(本小题满分l2分)（ 2024年全国新课标卷）
设数列满足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1.
1)求数列的通项公式； (2)令bn＝nan，求数列的前n项和sn.
8.(本小题满分12分) （2024年全国新课标卷）
如图，已知四棱锥p－abcd的底面为等腰梯形，ab∥cd，ac⊥bd，垂足为h，ph是四棱锥的高，e为ad中点．
1)证明：pe⊥bc；(2)若∠apb＝∠adb＝60°，求直线pa与平面peh所成角的正弦值．
9.（本小题满分12分）（2011全国统一考试）
等比数列的各项均为正数，且。
ⅰ)求数列的通项公式；
ⅱ）设求数列的前n项和。
10.(本小题满分12分) （2011全国统一考试）
如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd为平行四。
边形，∠dab=60°,ab=2ad,pd⊥底面abcd.
ⅰ)证明：pa⊥bd；
ⅱ)若pd=ad，求二面角a-pb-c的余弦值。
ⅱ）若不等式的解集为，求a的值。
新课标年宁夏海南数学卷答案
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