仲院初中九年级数学周练2012.3.4
姓名： 成绩。
一、选择题：
1. －3的绝对值是。
a．3b．－3cd．
2．如图，de是△abc的中位线，若bc的长是3cm，则de的长是。
a．2cm b．1.5cm c．1.2cm d．1cm
3.下列运算正确的是（ ）
a b c d
4.．如图，已知ab∥cd，∠a=60°，∠c =25°，则∠e等于。
a. 60b. 25° c. 35° d. 45°
5.．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋。
活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为
abcd．
6.在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc＝90，对角线ac、bd相交于点o．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是。
a．∠1＝∠2 b．∠1＝∠3
c．∠2＝∠3 d．ob2＋oc2＝bc2
7．已知△abc的外接圆o的半径为3，ac=4，则。
a b c d
8．已知二次函数的图像如图，其对称轴，给出下列结果①②③
⑤，则正确的结论是。
a ①②b ②④c ②③d ①④
二、填空题。
9.一次函数y=2x－1的图象经过点（a，3），则a
10. 袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．随机地从袋子中摸出一个白球的概率是 ．
11、分解因式。
12. 如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是。
13、将二次函数的图像向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为。
14. 点d、e分别在等边△abc的边ab、bc上，将△bde沿直线de翻折，使点b落在b1处，db1、eb1分别交边ac于点f、g．若∠adf＝80，则∠cge
15. 如图，是⊙o的弦，于点，若，，则⊙o的半径为 cm．
16、如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc的顶点b的坐标为（8,4）则c点的坐标为。
17、如图，梯形中，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是。
18.如图，cd是⊙o的直径，弦ab⊥cd，垂足为点m，ab＝20，分别以cm、dm为直径作两个大小不同的⊙o1和⊙o2，则图中阴影部分的面积为 (结果保留)．
三解答题。19、计算（8分）
20、（8分）先化简下列式子，再从中选择一个合适的数进行计算。
21.如图，在□abcd中，e,f分别是bc，ad中点。 8分。
1）求证：△ade≌△cbf
2）当ab=2bc=4，且△ade的面积为，求证：四边形debf是菱形。
22. 如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜。
（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）
1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；
2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 8分。
23. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元。 据此规律，请回答：
1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 10分。
24. 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌cd．小明在山坡的坡脚a处测得宣传牌底部d的仰角为60°，沿山坡向上走到b处测得宣传牌顶部c的仰角为45°．已知山坡ab的坡度i＝1:，ab＝10米，ae＝15米，求这块宣传牌cd的高度．（测角器的高度忽略不计，结果保留根号） 10分。
25(本题10分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点a、b、c.
1）请完成如下操作：①以点o为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心d，并连结ad、cd.
2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
写出点的坐标：c___d___
⊙d的半径= _结果保留根号）；
若扇形adc是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为___结果保留）
若e（7，0），试判断直线ec与⊙d的位置关系，并说明你的理由。
26（10分）如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径作⊙o，交bc于点d，过点d作de⊥ac，垂足为e。
1）求证：de是⊙o的切线；（2）如果bc=8，ab=5，求ce的长。
27. 在△abc中，∠c＝90°，ac＝3，bc＝4，cd是斜边ab上的高，点e在斜边ab上，过点e作直线与△abc的直角边相交于点f，设ae＝x，△aef的面积为y． 12分。
1）求线段ad的长；
2）若ef⊥ab，当点e**段ab上移动时，求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）
当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；
3）若f在直角边ac上（点f与a、c两点均不重合），点e在斜边ab上移动，试问：是否存在直线ef将△abc的周长和面积同时平分？若存在直线ef，求出x的值；若不存在直线ef，请说明理由．
28、（12分）如图，已知二次函数图像的顶点m在反比例函数上，且与轴交于ab两点。
1）若二次函数的对称轴为，试求的值；
2）在（1）的条件下求ab的长；
3）若二次函数的对称轴与轴的交点为n，当no+mn取最小值时，试求二次函数的解析式。
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