2023年杭州市各类高中招生考试数学模拟试卷。
姓名。一．选择题（本大题10个小题．每小题3分，共30分）
1．函数的自变量x的取值范围是（ ）
a．全体实数 b．x≠0 c．x＞0 d．x≥0
2．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
a．＜1 b．＞1 c．－a＞－b d．a－b＞0
3．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（ ）
a．12.5千米 b．15千米 c．17.5千米 d．20千米。
4．若点a（m，n）在第二象限，则点b（，－n）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
5．在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．已知两圆的半径分别为t＋3和t－3（其中t>3），圆心距为2t，则两圆的位置关系是（ ）
a．相交 b．相离 c．外切 d．内切。
7．已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为r，则r∶a∶r为。
a．1：2：2 b．1：：2 c．1：2： d．1：：2
8．已知，则的值为（ ）
a． b． c． d．或1
9．某商品原价为100元，现在有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品**最高的方案是（ ）
a．先涨价m％，再降价nb．先涨价n％，再降价m％
c．先涨价％，再降价％ d．先涨价％，再降价％
10．如图，已知△abc为等腰直角三角形，d为斜边bc的。
中点，经过点a、d的⊙o与边ab、ac、bc分别相交于点。
e、f、m．对于如下五个结论：
∠fmc＝45°； ae＋af＝ab； ③
2bm2＝be·ba；⑤四边形aemf为矩形．
其中正确结论的个数是（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
11.是5的平方根是。
12.计算。
13.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角的度数为。
14.如图，顺次连接四边形abcd各边中点e、f、g、h得到的四边形efgh， 请你添加一个条件，使四边形efgh是矩形，你添加的条件是。
15.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0， 1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同。 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点p的横坐标，将该数的平方作为点p的纵坐标，则点p落在抛物线y＝－x2＋2x＋5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是。
16.把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个，…，按这种规律摆放，第10层的正方体的个数为如果共摆放了20层，则该几何体的表面积为。
三、解答题（本大题7个小题，共66分）
17．（本小题满分6分）
已知—次函数y＝mx＋3n和反比例函数y＝的图象都经过点（1，－2）．
求：（1）—次函数和反比例函数的解析式；
（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．
18．（本小题满分8分）
王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示。
1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；
2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
19．（本小题满分8分）
设∠a是凸n边形的一个内角，这个n边形除∠a外的所有内角之和等于1650°.
1) 求n的值；
2) 求∠a的度数。
20（本小题满分10分）
如图，在平行四边形abcd中，e，f分别是ab，cd的中点，af与de相交于点h，ce与bf相交于点g.
（1）求证：四边形egfh是平行四边形；
（2）在什么条件下，四边形egfh是菱形？请说明你的理由。
21（本小题满分10分）
某报亭从报社买进某刊号报纸的**是每份0.6元，卖出的**是每份1元，卖不掉的报纸还可以以每份0.1元的**退回报社，报社规定在一个月里每天买进的份数必须相同．
1）已知：在3月份，该报亭有20天每天卖出该报纸300份，11天每天卖出该报纸250份，共获利2915元，问该报亭3月份每天从报社买进该报纸多少份？
2）预计：4月份（共30天）有20天每天可以卖出该报纸200份，其余10天每天可以卖出该报纸300份，设该报亭4月份从报社每天买进该报纸t份（200≤t≤300），销售该报纸的利润为y元，求y与t的函数关系式，并指出当t取什么值时，该报亭4月份销售该报纸的利润最大．
22. （本小题满分12分）
如图，等边三角形abc中，ad是bc边上的中线，作de⊥ac于e，连结be交ad于o，af⊥be于f交be于g.
1）求证：△adf∽△bce；
2）求tan∠daf的值；
3）求证：df=ef.
23（本小题满分12分）
抛物线的顶点为p，与x轴的两个交点为m、n（点m在点n的左侧），△pmn的三个内角∠p、∠m、∠n所对的边分别为p、m、n，若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根。
1）试判定△pmn的形状；
2）当顶点p的坐标为（2，–1）时，求抛物线的解析式；
3）平行于x轴的直线y=k与抛物线交于a、b两点，以ab为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标。
2023年浙江省杭州市中考数学模拟试卷 11
一 选择题 共10小题，每小题3分，满分30分 1 2010南京 3的倒数是 a 3 b cd 32 2010重庆 计算2x3x2的结果是 a 2x b 2x5 c 2x6 d x5 3 浙江 杭州2011年2月27日讯 一年一度的春运在今天落下帷幕 从铁路杭州站了解到，截至27日晚18点，铁路杭州...
2023年浙江省杭州市中考数学模拟试卷
一 仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1 萧山区益农镇初级中学，于2010年8月由原夹灶初中和益农初中两校合并而成 它由益农镇 投资8300余万元建成，是一所设施一流的 规模较大的现代化学校 请用科学记数法表示投资的资金 a 83 106 b 8.3 106 c 8.3 107 d...
杭州市2023年中考数学模拟试卷
满分120分，考试时间100分钟。一 仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1 下列计算结果等于4的是原创 a b c d 2 在rt abc中，c 90，b 3，c 5，则tanb的值是原创 a b c.d 3 如下图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的个数是改编 a.1b.2c....