一、选择题。
1．一组样本容量为5的数据中，其中，，，与的和为5，当、依次取（ ）时，这组样本方差有最小值。
a．1.5 , 3.5 b.1 , 4 c. 2.5 , 2.5 d. 2 , 3
第3题图第4题图）
2．如图，在正方体的表面展开图中，要将、、填入剩下的三个空白处，（彼此不同），则正方体三组相对的两个面中数字和均为零的概率为（ ）
a． b. c. d.
3．如图，反比例函数＞0图象经过矩形边的中点，交边于点，连结、、，则的面积是（ ）
a． b. c. d.
4.设[x]表示不超过实数x的最大整数．若实数a满足则[a]=（
a．0或2b．或2
c．0或3d．或2
5．如图，平面内有四条线段ab、bc、cd、da首尾顺次相接，点e在ba的延长线上，∠dae的角平分线与∠bcd的角平分线交于点f．若∠b=26°，∠d=62°，则∠afc =（
a．131° b．132°
c．133° d．134°
6．已知第一象限内的点 a 在反比例函数的图像上，第二象限内的点 b 在反比例函数的图像上。若 oa⊥ob , tan∠oab=，则=（
abcd．
7．如图，以rt△abc的直角边ab为直径作半圆⊙o与边 bc交于点d，过d作半圆的切线与边ac交于点e，过e作ef∥ab ，与bc交于点f．若ab=20，of= 7.5，则cd＝（
a．7b．8 c．9d．10
8.已知二次函数的图象与轴交于点，，且，与轴的正半轴的交点在的下方，下列结论：①；其中正确结论的个数有（ ）
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。
2．填空题。
9.设，则。
10.已知满足，且，则函数的最小值是。
11.如图，在菱形 abcd中，已知∠abc = 60°，直线ef过点d，且与ba、bc的延长线分别交于点 e、f, m是ce与af的交点。 若cm=4 , em=5，则ac
12．计算。
13.化简：
的值为。14.如图，⊙o 是△abc 的外接圆，bc =a，ca = b，且∠a - b= 90° .则 ⊙o 的半径为。
15.已知实数满足：
则的值为。16.已知一个梯形的上底、高、下底恰好是三个连续的正整数，且这三个数使得多项式x3－30x2＋ax ( a 是常数）的值也恰好是按同样顺序的三个连续正整数．则此梯形的面积为。
2023年江苏省海门中学自主招生考试数学试卷。
1、选择题(每小题6分，共60分）
3．填空题（每小题7分，共42分）
3．解答下列各题（共48分）
17．(本题满分10分)
对任何实数，都有成立。求实数的最大值。
18.（本题满分10分）
已知，求的整数部分。
19.（本题满分14分）如图，已知内接于⊙ｏ，点e在弧bc上，ae交bc于点d，经过b、c两点的圆弧交ae于i
求证：∽；如果bi平分，求证：
设o的半径为5，bc=8，，求ad的长。
20.（本题满分14分）已知两直线l1，l2分别经过点a（1，0），点b（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点c时，恰好有l1⊥l2，经过点a、b、c的抛物线的对称轴与直线l2交于点k，如图所示．
1）求点c的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
3）当直线l2绕点c旋转时，与抛物线的另一个交点为m，请找出使△mck为等腰三角形的点m，简述理由，并写出点m的坐标．
2023年自主招生数学试卷
a.1 b.5 5.现有甲 乙 丙 丁 戊五个同学，他们分别来自a小学 b小学 c小学 已知 1 每所学校至少有他们中的一名学生 2 在b小学联欢会上，甲 乙 戊作为被邀请的客人演奏了小提琴 3 乙过去曾在c小学学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习 4 丁 戊是同一所学校的三好学生 根据以上叙述...
2023年黄冈中学自主招生考试数学试卷
命题 李明利。一 填空题 分 1 方程组的解是。2 若对任意实数不等式都成立，那么 的取值范围为。3 设，则的最大值与最小值之差为。4 两个反比例函数，在第一象限内的图象点 在反比例函数上，它们的横坐标分别为 纵坐标分别是 共个连续奇数，过 分别作轴的平行线，与的图象交点依次为 则。5 如右图，圆锥...
2023年黄冈中学自主招生考试数学试卷
命题 李明利。一 填空题 分 1 方程组的解是。2 若对任意实数不等式都成立，那么 的取值范围为。3 设，则的最大值与最小值之差为。4 两个反比例函数，在第一象限内的图象点 在反比例函数上，它们的横坐标分别为 纵坐标分别是 共个连续奇数，过 分别作轴的平行线，与的图象交点依次为 则。5 如右图，圆锥...