河南工程学院 2011 至 2012 学年第二学期。
离散数学（信息1041，信息1042）试卷a卷。
考试方式：闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 %
复查总分总复查人。
一、判断题（5题，每题2分，共10分）
1. 设为任意的命题公式，则为矛盾式。
2. 8是偶数的充要条件是8能被3整除。命题为真。
4. 任何一个循环群必定是abel群。
5. 代数系统中一个元素若有左逆元，则该元素一定也有右逆元。
二、 填空题（10题，每题2分，共20分）
1. 设：他怕困难，：他战胜困难。命题“他战胜困难是因为他不怕困难”的符号化形式为。
2. 设：天下大雨，：他乘班车上班。命题“除非天下大雨，否则他不乘班车上班”的符号化形式为。
3. 写出的成假赋值。
4. 令：是兔子 ，：是乌龟，：比跑得快。命题“有的兔子比所有的乌龟跑得快”的符号化形式。
5. 设是含个命题变项的公式，若为重言式，则的主析取范式含个极小项。
6. 设，则。
7 设为12阶循环群，则的4阶子群是。
8.设为实数集合，则。
9. 设为9阶无向图，每个结点度数不是5就是6，则中至少有个5度顶点。
10. 已知无向树中，有5片树叶，有3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，则有___个顶点_。
三、选择题（5题，每题2分，共10分）
1. 命题公式是（ ）
a.矛盾式 b.可满足式 c.重言式 d.等价式。
2.谓词公式中是（ ）
a.自由变元 b.约束变元 c.既是约束变元又是自由变元 d. 既不是约束变元又不是自由变元。
3. 设a=，下列关系中（ ）为等价关系。
a．r=b. r=
c．r=d．r=
4.给定下面序列，（ 可以构成无向简单图的结点次数序列 。
a.(5,5,4,4,2,1) b. (5,4,3,2,2) c. (3,3,3,1) d. (4,4,3,3,2,2)
5. 设g是一棵树，n,m分别表示顶点数和边数，则 （
a. n=m b. m=n+1 c. n=m+1 d.不能确定。
四、简答与计算题（4题，每题7分，共28）
1.求公式的主析取范式。
2.设，为上的二元关系且。
1）证明：为等价关系，（2）求。
3）求商集。
3 设，，，试判断。
1）是否为单射；是否为满射？是否为双射？
2）计算，。
4. 有向图，其中， ，1） 求的邻接矩阵和中到长度为1，2，3的通路各有几条？
2） 求中到长度为1，2，3的回路各有几条？
3） 是哪类连通图？
五、证明题（2题，每题10分，共20分）
1. 设是的子群，，令。
证明：是的子群，称为的共轭子群。
2. 证明：任何图（无向图或有向图）中，奇度顶点个数一定是偶数。
六、 应用题（1题，每题12分，共12分）
1. 在自然推理系统中构造下面推理的证明。
如果今天是星期六，我们就到颐和园或圆明园去玩。如果颐和园游人太多，我们就不去颐和园玩。今天是星期六。颐和园游人太多。所以，我们去圆明园玩。
离散模拟试卷
北京科技大学远程教育学院。学号 学习中心名称 专业 层次 姓名 一 判断题 每题2分，共10分。用表示错，表示对 1 明年1月1日是晴天。是复合命题。2 对任意集合 如果及，则。是真命题。3 上的恒等关系是上的等价关系。4 非负整数集与普通加法构成的代数系统中，没有单位元。5 是到的满射，则的逆关系...
离散数学2019二试卷A
合肥师范学院试卷。2010 2011 学年度第 2 学期 课程名称离散数学考核类型考试 a 卷。考试形式闭卷答题时间 120 分钟考试性质期末一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.下列语句是命题的有。a 2是素数b c 请帮我把门关上 d 这朵花多好看呀！2 命题公式是 式。a 矛盾...
2019离散试题A
一 单项选择题 本题共10小题，每小题2分，共20分 1 b 设 a b 下列从a到b的关系中能构成函数的是。a.b.c.2 b 下列语句中为命题的是。a 煤是白色的b.今天的天气太好了！c 全体起立d.我正在说谎。3 b 在公式 x p x，y q x，z z r x，z 中变元x是。a 自由变元...