北师大五年级上册数学集体备课

五年级数学集体备课。

各位领导、老师：

大家下午好，我是***很荣幸今天由我承担本次北片教研活动集体备课五年级数学的主备任务。也很高兴再一次和大家共同研讨和交流，今天和大家一起交流的是北师大版小学数学五年级上册第五单元《图形的面积二》这单元，希望我们在研讨中达成共识，共同提高进步。

北师版五年级上册第五单元。

图形的面积二》单元集体备课。

一、教材简析。

本单元的主要内容有：组合图形面积的计算、生活中各式不规则图形面积的估计与计算。

在本册教材的第二单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台。为体现这一思想，本单元安排了两个情境活动：在“组合图形的面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法；在“探索活动――成长的脚印”中，主要学习不规则图形面积的估计与计算。

通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的基本能力。

由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的策略思考渗透在教材编写的内容之中，力图通过课堂教学活动，提高学生从多角度思考解决问题的策略。因此，在本单元教材的编写过程中有下面几个方面的特点：

二、设计特色。

能多角度探索解决组合图形面积的计算问题。

组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，但从不同的角度认识，每个图形均可分为不同的几个部分。因此，学生在解答中，也将产生不同的思考方法。这是教学组合图形面积需要注意的地方。

如第75页是一个较为简单的组合图形，学生在解决这个问题时，把这个图形进行分割可以采用多种方法，教材中呈现的三种方法仅仅是举例说明。学生在解答时，出现的计算方法可能大大超出教材呈现的内容。每个学生可以根据自己的经验，解答与思考习惯，去思考如何解决问题。

当然，对于初学者来说，在开始的阶段希望他们从自己认识的角度去思考解决问题的方法，但在学生积累了一定的经验后，希望他们能从与同学的交流过程中，及时地吸取好的方法，从而形成多角度思考问题的习惯。

估计不规则图形的面积，提高学生的空间观念。

以往的小学数学几何图形面积计算的内容，仅局限于计算规则图形的面积，但在新课程标准的具体目标内容中则增加了估计与计算不规则图形的面积的内容，增加这一内容的目的：一是现实生活中大量地存在这种现象，学生要解决现实问题必然会接触到，因此，借助课堂教学的平台，给学生一些解决类似问题的方法则显得较为重要。二是培养学生空间观念的需要，对学生来说，会计算图形的面积固然重要，但形成较强的空间观念，更是学生学习的重要方面。

因为生活中有大量不规则图形的存在，所以，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计面积。而这种能力的产生是需要一定时间训练的。

本单元安排的估计、计算不规则图形面积的内容主要集中在利用方格图作为背景进行估计与计算，因为学生是第一次接触此类内容，所以希望借助方格图，能帮助学生建立如何估计与计算不规则图形面积的方法，使他们会运用这些方法去估计与计算不规则图形的面积。

特别需要注意的是，估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。

所以，结果只要在一定范围内即可。

三、单元目标。

1．在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。

2．能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。

3．能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。

四、单元教学重点、难点。

重点：计算组合图形的面积。

难点：1、估算的技巧。

2、灵活运用所学知识解决问题。

突破重点、难点关键：教学中注意加强学生的动手操作，培养学生的空间观念，通过课堂教学活动，提高学生从多角度思考解决问题的策略，要联系生活实际进行教学。

四、资料收集：学具盒。

五、课时安排。

内容建议课时数。

组合图形面积 2课时。

探索活动――成长的脚步印 2课时。

本单元建议教学课时数为4课时，教学时，教师可按学生的实际情况进行调整。

下面我就对本单元的起始课《组合图形的面积》一课的教学设想及我们年组在集体备课中的困惑，和大家一起交流：

组合图形的面积》

《组合图形的面积》是在学生认识和掌握了长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形的特征和面积计算后教学的，是这方面知识的一个发展与深化，也是日常生活中经常需要解决的问题。这一内容也是培养学生个性化解决问题的一个很好素材，每个学生可以根据自己的经验，思考与解决习惯，去思考如何解决问题。教学内容从生活中来，又服务于生活实际。

本课的教学目标是：１、了解平面组合图形的特点，加深对这类图形特征的认识。２、在自主探索活动中，能根据各种图形的特征和条件，有效的选择计算方法，实现方法多样化和合理化。

３、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重点是：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多样化。

教学难点是：渗透转化的数学思想，实现组合图形面积计算的合理化。

根据新课程理念和教学内容的特点，我们在教学设计和实施中，进行了这样的安排与处理。整个教学过程分为三大块：１、情景导入，认识组合图形。

２、自主**，寻求计算方法。３、利用新知，解决生活问题。

在第一版块，我分别出示**（由学生已经学过的基本图形拼成）。问学生，你说这像什么？能看出由那些已经学过的图形拼成的吗？

你能说说这些已经学过的图形的面积是怎样计算的呢？这样设计，一是激励学生的学习兴趣；二是唤起学生对旧知识的回忆，然后让学生从七巧板中任意选择几个已经学过的图形，拼成新图形，看看像什么？又把这些新图形拆开，看看可以拆成哪些已经学过的图形。

通过这样一拼一拆，让学生从实践中体会组合图形的含义。板书课题，并让学生说说怎样才能计算出这个组合图形的面积，为学习新知识做好铺垫。

在第二版块，学生学生自主探索中，老师的新修房子，想在客厅里铺地板作为学习内容，贴近学生的生活实际，也拉近了师生心理距离。根据新课程理念，我对这一环节进行了大胆的尝试，让学生通过动手操作、观察、推理、讨论等手段，让学生自主探索组合图形的面积，充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间，尽最大限度地发展学生的观察、思考探索能力。由学生独立思考——小组讨论——全班交流计算方法，学生想出了四种方法，极大地增强了学生学习数学的兴趣。

**中还注重了学生的思维训练：如图形中间接条件地推出，第三种方法，问学生为什么要补上去一块等。（如果有学生能做出，就问学生为什么要补上去一块，如果学生没有答出预设的方法，我觉得可以对学生进行提示：

我们是不是可以试试补一块的方法呢，为学生的探索思维做铺垫。）在我们发现的的众多方法中优化归纳为两类，一是分割法，二是添补法。在此基础上，点拔这两种方法在思维操作上的区别。

第三个版块就是利用新知解决生活实际问题。我设计了三道题目：一是让学生只说方法，不计算，主要是让学生学会根据图形的特点及条件，对它进行切割或添补，二是粉刷一面墙壁（上面是三角形，下面是长方形），每平方米需要０.

１千克涂料，一共需要多少千克？三是有一条水渠，穿过一块长方形土地，水渠为平行四边形，求这块地的实际耕地面积。

结合本班级学生的知识储备和实际情况，也可以设计这样的习题出示老师事先拼好的一个七巧板的图形。（1）让学生想一想，想求该图形的面积，可将其转变成一些已学的图形？有几种方法？

（2）根据所提供的数据，让学生选择合适的方法求图形的面积。让学生懂得在有多种方法时，选择简便合适的方法进行解答。

本单元的第二部分内容是：

成长中的脚印》

在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，原来这些内容都不安排在教材中，而根据《标准》的要求，让学生掌握估计、计算不规则图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。为此，本课时专题安排了估计、计算不规则图形的面积。

本探索活动分为三个部分，前两个部分主要是呈现了小华出生时与2岁时两个不同年龄段脚印面积的大小，第三个部分是让学生运用自己**出的方法，估计自己的脚印面积。在开展实践活动时，可以按照教材前后呈现的内容，先讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小，然后采用数格子的方法（不满一格的可以按半格来数）来验证前面的估计值。通过两个年龄段脚印大小的估计，要让学生理解成长期中脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。

估计自己脚印的面积可以回家完成，然后将所描好的脚印图带到学校进行交流。教学时，教师还可以找一幅公园或某个活动场所的平面图，利用方格纸估算这幅平面图形的面积，再组织同学交流。

如果有些班级的学生能力较强，也可以补充一些没有方格背景的不规则图形面积的估计。

与计算。学生在估计与计算这些图形的面积时，首先要会把这个图形看作近似的基本图，并围一围，随后用尺量一量基本图的相关条件的尺寸，并计算面积。

本单元的另一个知识点是两个教学活动第一个教学活动是尝试与猜测：

鸡兔同笼》“鸡兔同笼”的内容，它出自我国古代数学名著《孙子算经》,是有名的中国古算题。也是奥数中必讲的一类练习，许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解。有一些学生可能在奥数的学习中已经学过，但由于绝大多数学生是第一次接触这类问题，对于典型解法“假设法”，理解起来有一定的困难，所以，教材选择了学生容易接受的列表法，其目的是让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会列举的方法是解决问题的重要方法。

二、目标的确立。

在认真分析教材及学生实际情况的基础上我确定了以下教学目标：

1、让学生经历尝试与猜测的过程，掌握三种尝试列举的方法，并能解决生活中的实际问题。

2、在探索过程中体会解决问题的一般策略---列举的方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、通过尝试与猜想，培养学生合情合理的猜想，大胆尝试，从中体味到数学的魅力。

4、通过对《孙子算经》的介绍渗透对学生数学文化的熏陶。

5、在活动中培养学生合作学习的意识。

三、教学设想：

为了给**活动作良好的铺垫，本节课我从猜**的游戏入手，通过师生互动的猜测过程让学生体会猜想的不同方法。大多数孩子是初次接触鸡兔同笼问题，在学生还感到非常陌生的情况下，如果完全放手让学生用自己的方法去尝试解答，或者在小组内讨论交流，可能只会有部分优生才有能力能真正的参与，如果大多数学生都没能真正参与这个尝试的过程，那学生的自主**的意义不大，因此，我设计了先引后放的教学环节：

引：以儿歌的形式出示例题，今有鸡兔同一笼，上有头来20个，下有足来54，多少鸡来多少兔？学生读题时朗朗上口，首先就感受到这个数学问题很有趣，在分析题目中的已知条件和问题后，教师示范错误的猜想，让学生（特别是差生）明白，猜想不是胡乱猜，首先要满足头这个条件，在此基础上利用课件展示逐一列举的部分情况，引导学生观察错误的猜想，并在试验中发现一些猜想的方法和规律。

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